火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示. Figure 两端分别是一条入口(Entrance)轨道和一条出口(Exit)轨道,它们之间有N条平行的轨道.每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入,最后从出口离开.在图中有9趟列车,在入口处按照{8,4,2,5,3,9,1,6,7}的顺序排队等待进入.如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开,则至少需要多少条平行铁轨用于调度? 输入格式: 输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 105),下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列.数字间以空格…

关于dilworth定理 这里引用一个大神的(http://blog.csdn.net/xuzengqiang/article/details/7266034) 偏序的概念: 设A是一个非空集,P是A上的一个关系,若关系P是自反的.反对称的.和传递的,则称P是集合A上的偏序关系.即P适合下列条件:(1)对任意的a∈A,(a,a)∈P;(2)若(a,b)∈P且(b,a)∈P,则a=b;(3)若(a,b)∈P,(b,c)∈P,则(a,c)∈P,则称P是A上的一个偏序关系.带偏序关系的集合A称为偏序集…

P1233 木棍加工 题目描述 一堆木头棍子共有n根,每根棍子的长度和宽度都是已知的.棍子可以被一台机器一个接一个地加工.机器处理一根棍子之前需要准备时间.准备时间是这样定义的: 第一根棍子的准备时间为1分钟: 如果刚处理完长度为L,宽度为W的棍子,那么如果下一个棍子长度为Li,宽度为Wi,并且满足L>＝Li,W>＝Wi,这个棍子就不需要准备时间,否则需要1分钟的准备时间: 计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间.比如,你有5根棍子,长度和宽度分别为(4, 9),(5, 2),(2, 1),(…

列车调度(Train) Description Figure 1 shows the structure of a station for train dispatching. Figure 1 In this station, A is the entrance for each train and B is the exit. S is the transfer end. All single tracks are one-way, which means that the train ca…

题目描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入描述 Input Description 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数) 输出描述 Output Description 输出这套系统最多能拦截多少导弹…

定理1 令(X,≤)是一个有限偏序集,并令r是其最大链的大小.则X可以被划分成r个但不能再少的反链.其对偶定理称为Dilworth定理:定理2 令(X,≤)是一个有限偏序集,并令m是反链的最大的大小.则X可以被划分成m个但不能再少的链.说白了就是 链的最少划分数=反链的最长长度…

这题根据的Dilworth定理,链的最小个数=反链的最大长度 , 然后就是排序LIS了 链-反链-Dilworth定理 hdu1051 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <algorithm> #include <string> #include <queue> #include <…

导弹拦截是一个经典问题:求一个序列的最长不上升子序列,以及求能最少划分成几组不上升子序列.第一问是经典动态规划,第二问直接的方法是最小路径覆盖, 但是二分图匹配的复杂度较高,我们可以将其转化成求最长上升子序列,其最大值即等于不上升子序列的最小划分数.这就涉及到组合数学中偏序集的 Dilworth定理.(第二问的贪心方法其实就是这个定理的证明过程) 其中第一问和第二问都可以用o(nlogn)的算法解决: #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

http://www.cnblogs.com/submarine/archive/2011/08/03/2126423.html dilworth定理的介绍 题目大意:求一个序列的lds 同时找出这个序列最少用几个下降子序列覆盖 题解:第一问当然非常简单,第二问不会了..准备去搬最小路径覆盖模板 结果百度了一下发现由dilworth定理可知答案就是 lis的长度...跪 代码: #include<stdio.h> #include<string> #include<strin…

BZOJ DAG中,根据\(Dilworth\)定理,有 \(最长反链=最小链覆盖\),也有 \(最长链=最小反链划分数-1\)(这个是指最短的最长链?并不是很确定=-=),即把所有点划分成最少的集合,使得集合内的点两两之间没有边. 直接状压.设\(f[s]\)表示\(s\)集合内的点是否满足两两之间没有边,\(g[s]\)表示最少可以将\(s\)划分为几个集合使得集合内两两没有边. 那么如果\(f[s']=1\ (s'\in s)\),\(g[s]=\min(g[s],\ g[s\ \text…