前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1…

题目链接:[https://www.luogu.com.cn/problem/P5658] 思路: 这道题不难.(为什么我在考场上一点思路也没有??) 假设我们已经处理到树上的节点u(假设1为根节点),那么可以知道: \([1,u]的合法括号串数=[1,fa[u]]的合法括号串数+u处新增的合法括号串数\) 对于前者,直接继承即可. 对于后者,我们令f[u]表示u节点新增的合法括号串数,栈s表示还未被匹配的'('所处在的节点,那么可以得到: u的字符为'(':\(s[++top]=u,f[u]=…

原题: 因为是NOIP题,所以首先先看特殊数据,前35分是一条长度不超过2000的链,N^2枚举所有子区间暴力check就能拿到分 其次可以思考特殊情况,一条链的情况怎么做 OI系列赛事的特殊性质分很多时候不仅是帮助得分,还帮助选手找到思路 观察合法串的形状,可以发现主要由括号嵌套和并列组成 嵌套好说,一对匹配的括号对答案贡献为1(里边包的东西不合法的括号不算匹配的括号) 对于并列的括号,可以发现如果要把两对匹配的括号并列算作一个贡献,那么必须要求这两个括号挨着,即右边的左括号的左边是左边的右括…

[题目描述] 传送门 [题解] 是时候讨论一下我在考场上是怎么将这道题写挂的了 初看这道题毫无思路,先看看部分分吧 一条链的情况?设k[i]表示前i个括号的方案数 显然\(k[i]=k[i-1]+\)以i结尾的合法子串个数 考虑求\(a[i]\)表示以\(i\)结尾的合法子串个数,显然如果第\(i\)个字符是\('('\),\(a[i]=0\) 否则,看第\(i-1\)个字符,如果是\('('\),则\(a[i]=a[i-2]\),否则就跳到与\(i-1\)匹配的\(b[i-1]\)处看\(b[…

[CSP-S 2019]括号树 源代码: #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector> inline int getint() { register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())); register int x=ch^'0'; while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); re…

P5658 括号树 题解 太菜了啥都不会写只能水5分数据 啥都不会写只能翻题解  题解大大我错了 我们手动找一下规律 我们设 w[ i ] 为从根节点到结点 i 对答案的贡献,也就是走到结点 i ,合法括号串又多了几个 sum[ i ] 为从根节点到结点 i 总共合法括号串数 ()()() w[i] 依次为 0  1  0  2  0  3 sum[i] 依次为 0  1  1  3  3  6 ())() w[i] 依次为 0  1  0  0  1 sum[i] 依次为 0  1  1  1…

CSP-S2 2019 D1T2 刚开考的时候先大概浏览了一遍题目,闻到一股浓浓的stack气息 调了差不多1h才调完,加上T1用了1.5h+ 然而T3还是没写出来,滚粗 思路分析 很容易想到的常规操作,把“(”用1.“)”用-1表示. 可以想到一种暴力的做法,不断从根节点向下暴力匹配,同时统计合法个数.至于如何匹配,看到括号匹配,很自然就想到开个栈来存储从根节点到当前节点的括号,当当前节点与栈顶匹配,就把栈顶弹出,答案自加. 这个题目比较好处理的一点就是如果一个合法括号内有不合法的也是不能计入…

「WC 2019」数树 一道涨姿势的EGF好题,官方题解我并没有完全看懂,尝试用指数型生成函数和组合意义的角度推了一波.考场上只得了 44 分也暴露了我在数数的一些基本套路上的不足,后面的 \(\exp\) 是真的神仙,做不出来当然很正常,而且我当时也不怎么会多项式. Task0 考虑公共边组成 \(k\) 个联通块,答案就是 \(y^k\) ,并查集维护一下即可,复杂度 \(\mathcal O(n\log n)\) . code namespace task0{ map<pair<int,…

[题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现,这道理可以用打马后炮别的方式来理解. 先放松一点条件,假如位运算只有一种,定位某一颗生成树,那么可以知道 \[ w(T)=\oplus_{w\in W} w \] 写成生成函数的形式,对于每条边就是 \[ h((i,j))=[\exist e=(i,j,w)]x^w \] 现在重边可以看做一条边了…

Description: 给定括号树,每个节点都是 ( 或 ) ,定义节点的权值为根到该节点的简单路径所构成的括号序列中不同合法子串的个数(子串需要连续,子串所在的位置不同即为不同.)与节点编号的乘积,求所有节点权值的异或和. Solution: 闻到一股深深的 stack 气息. 懒得写了 Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 5e5+1; int n; c…