我们可以将一个点拆成两个点x,y,那么如果存在一条i->j的路径,我们就连接xi,yj,那么答案就是n-最大匹配数. 因为i->j所以对于i与j只能选一个,那么我们只需要求出来二分图的最大独立集就可以了,二分图的最大独立集=点数-最大匹配. /************************************************************** Problem: 1143 User: BLADEVIL Language: C++ Result: Accepted Time…

思路: 棋盘是个二分图 那就把一个可以走的白点  向所有可以走的黑点连边 跑一个最大匹配   (匹配上了就代表这两个点不能共存) 最大独立集=sum-最大匹配 //By SiriusRen #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ,M=N*N*; ,jy,ans,sum; ],tot,T,cnt; ,-,,-…

题目链接:BZOJ - 1143 题目分析 这道题在BZOJ上只要求输出可选的最多的祭祀地点个数,是一道求最长反链长度的裸题. 下面给出一些相关知识: 在有向无环图中,有如下的一些定义和性质: 链:一条链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足要么 x 能到达 y ,要么 y 能到达 x . 反链:一条反链是一些点的集合,链上任意两个点x, y,满足 x 不能到达 y,且 y 也不能到达 x. 那么很显然这道题就是求最长反链长度了. 一个定理:最长反链长度 = 最小链覆盖(用最少的链覆盖所有…

Description 在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族.他们世代居住在水面上,奉龙王为神.每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动.我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络.每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动.显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子). 由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行.出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重.准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么…

题意:动物园有n只猫和m条狗,现在有p个小孩,他们有的喜欢猫,有的喜欢狗,其中喜欢猫的一定不喜欢狗,喜欢狗的一定不喜欢猫.现在管理员要从动物园中移除一些动物,如果一个小孩喜欢的动物留了下来而不喜欢的动物被移走,这个小孩会很高兴.现在问最多可以让多少个小孩高兴. 此题是求二分图最大独立集. 二分图比较明显,但是难在建图.这个题是找到最多的喜欢猫和喜欢狗而不互相冲突的小孩,这样我们将喜欢动物相互冲突的小孩之间连边,问题就变成了求二分图的最大独立集. 在二分图中,最大独立集=顶点数-最大匹配数. 求解…

Cat VS Dog Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4039    Accepted Submission(s): 1458 Problem Description The zoo have N cats and M dogs, today there are P children visiting the zoo,…

Description 给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置.每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1) 求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置. Input 第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N.接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵. Output 一个整数,表示在装置互不攻击的情…

传送门 模型 二分图最大独立集,转化为二分图最大匹配,从而用最大流解决. 实现 首先把棋盘黑白染色,使相邻格子颜色不同. 把所有可用的黑色格子看做二分图X集合中顶点,可用的白色格子看做Y集合顶点. 建立附加源S汇T,从S向X集合中每个顶点连接一条容量为1的有向边,从Y集合中每个顶点向T连接一条容量为1的有向边. 从每个可用的黑色格子向骑士一步能攻击到的可用的白色格子连接一条容量为无穷大的有向边. 求出网络最大流,要求的结果就是可用格子的数量减去最大流量. 分析 用网络流的方法解决棋盘上的问题,一…

https://www.luogu.org/fe/problem/P3033 二分图最大独立集 注意输入的时候控制x1,y1,x2,y2的相对大小. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long /* dinic begin */ const int MAXN=5000; const int MAXM=120000; //注意网络流要预留反向边 const int INF=0x3f3f3f3f; struct…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P5030 写的第一道黑色题,图建对了. 隐约觉得互相攻击要连边,规定从奇数行流向偶数行. 二分图最大独立集=二分图顶点总数-二分图最大匹配 因为把最大匹配d从顶点总数n中去掉,有n-2d个点. 从被去掉的点中,每个匹配重新加一个回来,加了d个. 所求为n-d. 估计顶点上限,40000+2 然后每个顶点最多连出8条边(其实只有奇数行连出) 每个顶点要么连源要么连汇 留出反向边的位置. #include<bits/std…