hdu_4685 终于来写了这题的解题报告,没有在昨天A出来有点遗憾,不得不说数组开大开小真的是阻碍人类进步的一大天坑. 题目大意:给出n个王子,m个公主,只要王子喜欢,公主就得嫁(这个王子当得好霸道),求在最大匹配数的情况下,每个王子能和哪些公主匹配. 题解:这题做过了弱化版的(poj_1904),在之前的博客也有提及.解法就是跑完hungey之后,为每个单身的王子都虚拟一个公主,并且每个王子都喜欢这个公主:为每个单身的公主都虚拟一个王子,并且这个王子喜欢每个公主.然后公主连反向边给王子,接下…

Graph_Master~(连通分量) 题目大意:给出m条边(隧道,无向),每条边连接两个点(矿场).要在这些矿场中建设救援出口,防止矿场坍塌造成人员伤亡,问最少需要几个救援出口,以及对应方案数.(假设最多塌陷一个矿场). 题解:这个题面给的数据比较良心,画画图知道需要找割点,然后把割点去掉跑连通块.也就是说每个连通块的颜色除了割点都是一样的,因为割点还属于别的连通块.紧接着就是统计答案了: 1.如果一个连通块没有割点,那么救援点至少建两个,方案数将乘上(这个连通块大小设为totv,包括割点)t…

转自beyond the void 的博客: https://www.byvoid.com/zhs/blog/scc-tarjan 注:红色为标注部分 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶…

Graph_Master_连通分量_H 题目描述: 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最…

Poj_1904 背景:本来是在做Voj的连通分量,做到了E( hdu_4685 ),想到了二分图,但是笔者只会最大匹配,但题目要求要输出所有的最大匹配情况,想了好久都没想出来怎么做,因为如果我已知一个最大匹配,那么就可以将公主连反向边指向王子,然后跑tarjan,将每个强连通分量的王子配公主输出即可,但是这题没有给出最大匹配,这个还不是最坑的,因为可以跑一次最大匹配,最坑的是n个王子,但是有m个公主,看到这个真的想打人,这个就真的难受了,因为如果有人单身怎么办??所以就去百度了,然后题解几乎全…

hdu_2242 题目大意:求将一张无向图(n个点,m条边)移除一条边分为不连通两部分,使得两部分的点权和最接近,若无法分为两部分,则输出impossible. 题解:拿到题面还算清晰,就是先tarjan缩点,因为边双连通分量肯定无法移除一条边使得分为不连通的两部分(因为是无向图),然后重新建图,附好点权,就可以开始愉快地跑dfs了,然后不断比较取min即可.但是wa了将近五发之后(检查完了笔误细节),笔者不服了,这个方法肯定是没有问题的,那么问题在哪?笔者发现,这题编号竟然是从0~n-1,我真…

hdu 5409 题目大意:给出一张简单图,求对应输入的m条边,第i-th条边被删除后,哪两个点不连通(u,v,u<v),若有多解,使得u尽量大的同时v尽量小. 解题过程:拿到题面的第一反应缩点,然后就没有然后了,因为输出的奇葩要求,确实是没有想到,而且之前tarjan面对的是有向图,而这题是无向图,显然没有强连通分量(百度后得知:有向图叫作强连通,无向图称为双连通,有点双,边双之分,此题是边双),加之这题的神奇输出,就算要求任意解,笔者也不会写,于是纠结了大半小时,就题解走起来. 题解:无向图…

目录 强连通分量 求割点 求桥 点双连通分量 模板题 Go around the Labyrinth 所以Tarjan到底怎么读 强连通分量 基本概念 强连通 如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连通 强连通图 如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图. Tarjan Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树.搜索时,把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈,回溯时可以判断栈顶到栈中的节点是否为一个强连通分量. 定义 dfn[u]: 为节点u…

hdu_3861 题目大意:给定一张有向图,若<u,v>可达(u可以走到v,或者 v可以走到u),则<u,v>需被划分在统一城邦,问最小划分城邦数. 题解:比较裸的题,可以看出来先tarjan缩点,因为强连通分量必定在同一城邦,然后重新建图,之后跑匈牙利,求出最小路径覆盖即可.(刚好暑假放伞兵的一题接触过,所以没怎么花时间就解出来了). 这题基本算模板题,所以代码就不贴了.…

hdu_4635 题目大意:给出一张DAG(n个点,m条边),求出能加的最大边数,使得该图无重边,无自环,非强连通. 题解:这题题面很好理解,也没有什么很难的点,主要是如何求出最大边数需要动点脑筋.首先要明确一点强连通图不一定是完全图,完全图一定是强连通图.因为完全图定义是任意两点均有连边,而强连通仅为任意两点可互相到达.于是乎这题我们可以这样构思,最后我们要的是这样一张图,有若干条有向边,连接着两张完全子图,那么问题就来了,如何构造这两张完全子图?不妨设这两张完全子图为G1,G2,其顶点数分别…