https://www.cnblogs.com/Gloid/p/10629779.html 这一场的D. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1010 #define M 5010 #define P 998244353 int n,m,a[N],f[N][M],fac,inv[N]; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("b.in","r&q…

LINK:#22. UR #1 外星人 给出n个正整数数 一个初值x x要逐个对这些数字取模 问怎样排列使得最终结果最大 使结果最大的方案数又多少种? n<=1000,x<=5000. 考虑一个排列真正的有效取模只有当 \(x\geq a_i\)时才行 所以x通过一个排列真正有效的数字必然是从大到小排列的. 求第一问 不难想到将模数从大到小排列 设f[i][j]表示到达第i个模数此时值为j是否可行. 这样dp下来我们只需要取出小于minn的那个可行值最大的即可. 考虑方案数 这样dp同样有效.…

题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列 $\{a_i\}$ 和一个数 $x$ ,对于任意一个 $1\sim n$ 的排列 $\{p_i\}$ ,从 $1$ 到 $n$ 依次执行 $x=x\ \text{mod}\ a_{p_i}$ ,最终得到一个数.求所有排列中能够得到的这个数的最大值,以及有多少种排列可以得到这个值. $n\le 1000$ ,$x\le 5000$ . 题解 组合数学+dp 由于 $a\ \text{mod}\ b<b$ ,因此每次产生影响(即 $x\ \text{mod}…

[APIO2014]连珠线 考虑一组以 \(x\) 为中点的蓝边,有两种可能: \[son[x]->x->fa[x] \] \[son[x]->x->son[x] \] 其中若有两个儿子间连边的点不存在祖先关系,那么它们就无法被连接到一起 因此所有的儿子间连边的点一定在一条链上 因此,若以链的最低点为根,那么所有儿子间连边的点的情况可以归纳为 \(son[x]->x->fa[x]\) 的情况 换根 \(dp\) 即可 点击查看代码 #include<bits/st…

LINK 题目大意 给你一个序列和一个值x 问你用某种方式对序列安排顺序之后一次对x取mod膜的最大值和方案数 首先发现一个性质 一个数之后所有比它大的数都没有贡献 考虑怎么利用这个性质? 就可以从小到大插入每一个数 然后就开开心心的发现每次插入的数如果有贡献一定是在第一个,否则可以在任意位置 然后就可以非常自然地令\(f_{i,j}\)表示初始数是i,放入前j个数的最大值 然后转移就是枚举当前有没有贡献\(f[i][j] = \max(f[i][j - 1], f[i\% a[j]][j -…

link 题意: 给一个长为n的序列a[],现在有一个初始值m,问一个1~n的排列p[],满足将m对a[p[i]]顺次取模后得到的值最大,输出最大值和方案数. $n,m\leq 5\times 10^3.$ 题解: 如果存在i,j满足i<j&&a[i]<a[j],那么这个a[j]是没有用的,取不取模效果一样. 考虑将a[]从大到小排序,原问题转化为从左往右选择若干个数取模,所得的最大值以及方案数.定义f[i][j]表示操作到前i个数%之后值为j的方案数. 考虑转移,我们从小到大…

[UOJ#22][UR #1]外星人(动态规划) 题面 UOJ 题解 一道简单题? 不难发现只有按照从大往小排序的顺序选择的才有意义,否则先选择一个小数再去模一个大数是没有意义的. 设\(f[i][j]\)表示考虑了前\(i\)个数,模完之后是\(j\)的方案数. 转移的时候枚举这个数是模还是不模,如果不模的话就要把它放到后面某个小数的后面,方案数是\(n-i\). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib>…

2044年,Picks建成了人类第一台基于量子理论的银河系信息传递机. Picks游遍了宇宙,雇用了 n 个外星人来帮他作为信息传递机的中转站.我们将外星人依次编号为 1 到 n,其中 i 号外星人有 ai 根手指. 外星人都是很低级的,于是Picks花费了很大的精力,才教会他们学会扳手指数数. Picks现在准备传递 x 个脉冲信号给VFleaKing,于是他把信号发给1号外星人,然后1号外星人把信号发送给2号外星人,2号外星人把信号发送给3号外星人,依次类推,最后n号外星人把信号发给VFle…

传送门 分析 我们发现一个很神的性质,就是对于一个数如果放在它之前的数小于它那它一定对答案没有贡献 于是我们用dp[i][j]表示从大往小考虑了前i个数,当前答案是j的方案数 我们知道它由两种情况转移来,一种是把这个数放上,另一种是在后面的位置选任意一个给它 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long ; ],dp[][],M; inline bool cmp(int x,int y){ retur…

题解 首先可以发现有效果的\(a_i\)大小一定是递减的,而且一定小于等于当前值 所以我们可以从大到小考虑每个\(a_i\),当确定了一个有效果的\(a_i\)时,\((a_i,x]\)的数都可以随意的放在\(a_i\)之后并且不会造成影响 设\(f_i\)表示考虑完所有的大小大于\(i\)数,当前数值为\(i\)的方案数 \(s_i\)表示\(\le i\)的数的个数 那么\(f_{i\%a[j]}=f_{i}\times A_{s_{i}-1-s[i\%a[j]]}^{s_i-1}\) 表示…