题目链接 \(Description\) 对于每个串,求在\(n\)个串中只在该串中出现过的子串的数量. \(Solution\) 建广义SAM.对每个串插入时新建的np标记其属于哪个串. 然后在parent树上DFS,合并子节点状态就行了. 每个点的贡献就是\(len[i]-len[fa[i]]\). 因为这样的广义SAM不是很正规吧,直接按拓扑序倒序递推是错的.(见评论 https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9100377.html) //26700kb 244ms…

Description Just like humans, cows often appreciate feeling they are unique in some way. Since Farmer John's cow s all come from the same breed and look quite similar, they want to measure uniqueness in their name s.Each cow's name has some number of…

[BZOJ5137]Standing Out from the Herd(后缀自动机) 题面 BZOJ 洛谷 题解 构建广义后缀自动机 然后对于每个节点处理一下它的集合就好了 不知道为什么,我如果按照拓扑序从下往上合并是错的 但是把\(parent\)树建出来再合并就对了.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath>…

here:https://oi-wiki.org/string/sam/ 下面转自 KesdiaelKen的雷蒻论坛 来个广义后缀自动机模板题 [USACO17DEC]Standing Out from the Herd #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; int n, l[MAXN], m, s[MAXN]; long long ans[MAXN]; namespace SAM { co…

知识点: 广义 SAM 原题面 Luogu 「扯」 随便「口胡」一下居然「过」了. 比较考验「代码能力」,第一次感觉「大模拟」没有白写((( 还有这个「符号」实在是太「上头」了. 前置知识 在线构造广义 SAM,推荐:[学习笔记]字符串-广义后缀自动机 - 辰星凌 题意简述 给定 \(n\) 个仅包含小写字母的字符串 \(S_1\sim S_n\). 定义字符串 \(S_i\) 的 「独特值」为只属于该串的本质不同的非空子串的个数. 求字符串 \(S_1\sim S_n\) 的「独特值」. \(…

先说一下对后缀自动机的理解,主要是对构造过程的理解. 构造中,我们已经得到了前L个字符的后缀自动机,现在我们要得到L+1个字符的后缀自动机,什么需要改变呢? 首先,子串$[0,L+1)$对应的状态不存在,应当建立一个状态来表示这个串,显然,这个状态(np)的right集合是{L+1},max=L+1. 现在新建立了一个状态,我们还有两件事要干:找出能转移到这个状态的状态,建立链接:确定这个状态的min,即找到它在parent树上的父亲. 能转移到np的状态显然都是right集合包含L的状态,即p…

3926: [Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形…

3277: 串 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 309 Solved: 118 [Submit][Status][Discuss] Description 字符串是oi界常考的问题.现在给定你n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串(注意包括本身). Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 输出一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. Sa…

3473: 字符串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 354  Solved: 160[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. 字符串总长度L n,k,L<=1e5 研究了两节多课…

题目链接 \(Description\) 给定n个模式串,多次询问一个串在多少个模式串中出现过.(字符集为26个小写字母) \(Solution\) 对每个询问串进行匹配最终会达到一个节点,我们需要得到这个节点所代表的子串出现在多少个模式串中. 建立广义后缀自动机.每次插入一个串,从root开始,对于SAM上每个节点维护cnt和bef,分别表示该节点代表的串出现在几个模式串中 和 该节点最近被哪个模式串更新过cnt. 对于bef[i]!=now的节点,++cnt[i],bef[i]=now:当模…

题目链接 要对多个串同时建立SAM,有两种方法: 1.将所有串拼起来,中间用分隔符隔开,插入字符正常插入即可. 2.在这些串的Trie上建SAM.实际上并不需要建Trie,还是只需要正常插入(因为本来就差不多?).在要插入下一个串时需把las重新设为root.这就是广义后缀自动机. 对于本题,因为叶节点最多只有20个(别理解错了啊喂),以这些叶节点分别为根,DFS整棵树建Trie(当然原图就是),这样所有子串就在Trie上某条路径中.这样就成了求不同子串的个数. 当然还是不需要建Trie,依次插…

[CF666E]Forensic Examination 题意:给你一个字符串s和一个字符串集合$\{t_i\}$.有q个询问,每次给出$l,r,p_l,p_r$,问$s[p_l,p_r]$在$t_l...t_r$中的哪个字符串中出现的次数最多,以及最多次数是多少. $|s|\le 5\times 10^5,\sum |t_i|\le 5\times 10^4,q\le 5\times10^5$ 题解:我们对于$t_i$建立广义后缀自动机,并对于每个节点都维护:在它的right集合中,每个字符串…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 后缀自动机 + 线段树合并 首先对所有的\(t_i\)建个广义后缀自动机,这样可以得到所有子串信息. 考虑把询问离线,然后把\(S\)拿到自动机上跑,同时维护一下最长能匹配的位置,对于每个以\(i\)位置为右端点的询问我们需要找到\(len\)最小的状态满足\(len[sta] >= pr - pl + 1\)(这部分把每个以\(i\)为端点的询问排序后暴力跳即可,复杂度\(O(n \sqrt{n})\)).那么现在的问题就是对于每个状态,如何知道他在每个\…

题意 题目链接 Sol 广义后缀自动机板子题..和BZOJ串那个题很像 首先建出询问串的SAM,然后统计一下每个节点被多少个串包含 最后直接拿询问串上去跑就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; int N, Q; string s[MAXN], t[MAXN]; int fa[MAXN], len[MAXN], ch[MAXN][26], tim[MAXN], val[MAXN],…

题目:http://codeforces.com/contest/666/problem/E 对模式串建广义后缀自动机,询问的时候把询问子串对应到广义后缀自动机的节点上,就处理了“区间”询问. 还要处理模式串的区间,可以用线段树.给广义自动机的每个节点开一棵线段树存该节点代表的串在各模式串中的出现情况. 线段树合并到叶子时,直接把出现次数相加.这样会改值,所以如果不新建节点的话,父亲用的孩子的节点,父亲又要改值,在孩子上查询的时候就错了. 可以每次不是 ( !cr || !pr ) 的时候都新建…

/* 广义后缀自动机, 每次加入维护 该right集合的set, 然后可以更新所有的parent,最终能够出现在k个串中right集合也就是set大小大于等于k的部分 这样的话就给了我们要跳的节点加了一个限制, 也就是跳的时候调到第一个sz>= k的节点, 因为更长的话答案不会增加 数据范围非常迷 好吧 暴力合并set复杂度过高 暴力更新祖先的情况竟然会少一个log */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cst…

题目描述 给出 $S$ 串和 $m$ 个 $T_i$ 串,$q$ 次询问,每次询问给出 $l$ .$r$ .$x$ .$y$ ,求 $S_{x...y}$ 在 $T_l,T_{l+1},...,T_r$ 中的哪一个里出现次数最多,输出出现次数最多的串编号(如果有多个则输出编号最小的)以及相应出现次数. $|S|,q\le 5\times 10^5$ ,$\sum\limits_{i=1}^m|T_i|\le 5\times 10^4$ . 题解 广义后缀自动机+树上倍增+线段树合并 对 $S$…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473 学习的博客:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9580478.html 广义后缀自动机有两种写法,这里写的是 trie 树的那种. 大意就是每个串从自动机的根开始走, 1.如果存在 q = go[p][w] ,且 l [q] == l [p]…

幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有\(n\)块空地.在过去,幽香为了方便,在这\(n\)块空地之间修建了\(n-1\)条边将它们连通起来.也就是说,这\(n\)块空地形成了一个树的结构. 有\(n\)个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了\(c\)中颜色的衣服,每种…

题目描述 你有一个字符串S,一开始为空串,要求支持两种操作 在S后面加入字母C 删除S最后一个字母 问每次操作后S有多少个两两不同的连续子串 输入 一行一个字符串Q,表示对S的操作 如果第i个字母是小写字母c,表示第一种加字母c的操作 如果为-表示删除操作,保证所有删除操作前S都非空 |Q|<=10^5 输出 输出|Q|行,第i行表示i个操作之后S内有多少个不同子串 样例输入 aba-caba 样例输出 135 3 6 91217 题解 广义后缀自动机+树链的并+STL-set 题目给出的字符串…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3926 广义后缀自动机是一种可以处理好多字符串的一种数据结构(不像后缀自动机只有处理一到两种的时候比较方便). 后缀自动机可以说是一种存子串的缩小点数的trie树,广义后缀自动机就是更改了一下塞点的方式让它可以塞多个串的子串. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstri…

题意 有M篇标准作文组成了一个作文库(每篇作文都是一个01的字符串),然后给出N篇作文(自然也是01字符串).如果一个长度不小于L的串在作文库中出现过,那么它是熟悉的.对于某一篇作文,我们要把它分为若干段,使得熟悉过的字符串长度>=百分之90,我们要求满足这个条件的最小的L. 分析 这个L显然满足二分,然后我们要想怎么判断,对于当前L,这篇作文的熟悉过字符串的最长长度是什么.我们先把作文库建一个广义后缀自动机,然后对于每篇作文很容易可以求出一个len[i]指的是在i位置结束的子串在作文库中出现过…

Description 字符串是oi界常考的问题.现在给定你n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中 至少k个字符串的子串(注意包括本身). Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. n,k,l<=100000 Output 输出一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. Sample Input 3 1 abc a ab Sample Output 6 1 3 思路 假设不管k的限制,答案应该就是在后缀自动机上面跑到每个点在parent树…

Description 幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子,这天,是幽香的2600岁生日,无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日. 粉丝们非常热情,自发组织表演了一系列节目给幽香看.幽香当然也非常高兴啦. 这时幽香发现了一件非常有趣的事情,太阳花田有n块空地.在过去,幽香为了方便,在这n块空地之间修建了n-1条边将它们连通起来.也就是说,这n块空地形成了一个树的结构. 有n个粉丝们来到了太阳花田上.为了表达对幽香生日的祝贺,他们选择了c中颜色的衣服,每种颜色恰好可以用一个0到c…

题意 给定一棵树,每个结点有一个颜色,问树上有多少种子串(定义子串为两点上路径颜色的序列).保证叶子结点<=20 分析 我们可以发现一个结论,任意一个子串一定是以某个叶子结点为根的trie的后缀.我们有注意到,叶子节点最多只有20,那么我们可以将每个叶子结点拿出来,以它为根按照trie树的方式插到广义后缀自动机中.要统计一共有多少子串的话,这样这样建好自动机以后枚举每个状态,然后res+=st[u].len-st[st[u].link].len; #include <cstdio> #i…

题意 给出你n个字符串和q个查询,每个查询给出一个字符串s,对于每个查询你都要输出这个字符串s在上面多少个字符串中出现过. 分析 广义后缀自动机的裸题.建好SAM以后再跑一遍得到每个状态的ocu和las.然后对于每个查询的字符串,跑到那个状态然后输出那个状态的ocu就可以了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespac…

题意 给出n个字符串,问每个字符串中有多少子串是这所有的n个字符串中至少k个的子串. 分析 广义后缀自动机模板题.对这n个串建广义后缀自动机,对于每个状态维护两个值cou[u]和lcu[u]分别代表拥有这个状态的子串的数量和上一次更新到这个状态的子串的数量.然后设f[u]为状态u到祖先的所有结点有多少子串出现在至少k个字符串中.然后再跑一边每个子串就可以了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4566 建出两个串的广义后缀自动机: 统计每个点在两个串中出现次数的子树和,其实就是在两个串中的 right 集合大小: 然后统计答案乘起来即可. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ; ,fa[…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3277 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473 广义后缀自动机:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9580478.html 像 Trie 树一样处理了重复节点: 基数排序后DP,f 数组求的直接是这个点及其祖先的答案: 开 2e5 就可以,因为每次加入一个字符最多新增2个点. 代码如下:…

http://codeforces.com/contest/427/problem/D 题目是找出两个串的最短公共子串,并且在两个串中出现的次数只能是1次. 正解好像是dp啥的,但是用sam可以方便很多,复杂度n^2 首先对两个串建立sam,拓扑dp出endpos集合的大小,然后枚举第二个串的所有子串,在两个sam中跑就行了. 很无脑.从[i, j] 递推到[i, j + 1]这个子串,是可以O(1)转移的. #include <bits/stdc++.h> #define IOS ios::…