题目 P4949 最短距离 做法 先把非树边提出来 查询\((x,y)\)的最短距离就分类查询:树上\((x,y)\)距离,经过非树边距离 带边权查询链长,一个烂大街的套路:树链剖分,节点维护树边距离 待修改随便搞搞就行 Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL maxn=3e5+9; inline LL Read(){ LL x(0),f(1); char c=getchar(); while(c<'0' || c>…

傻逼线段树,傻逼数剖 线段树 定义: 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN).而未优化的空间复杂度为2N,实际应用时一般还要开4N的数组以免越界,因此有时需要离散化让空间压缩. 有什么用? 线段树功能强大,支持区间求和,区间最大值,区间修改,单点修改等操作.线段树的思想和分治思想很相像.线段树的每一个节点都储存着一段区间[L-R]的信息,其…

题目链接: [JOI 2019 Final]独特的城市 对于每个点,它的答案最大就是与它距离最远的点的距离. 而如果与它距离为$x$的点有大于等于两个,那么与它距离小于等于$x$的点都不会被计入答案. 所以我们需要找到对于每个点$u$距离它最远的点及最小的距离$x$满足距离$u$的距离大于等于$x$的点都只有一个. 那么怎么找距离每个点最远的点? 这个点自然就是树的直径的一个端点了! 我们将树的直径先找到,然后讨论一下对于每个点,有哪些点可能会被计入答案: 如图所示,我们以点$x$为例,假设它距…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ30.html 题目传送门 - UOJ#30 题意 uoj写的很简洁.清晰,这里就不抄一遍了. 题解 首先建出圆方树.接下来,我们称"圆点"为原来有的点,"方点"为新增的点. 然后先只考虑在线询问如何做. ——把方点的值设置成所有与他连边的圆点的权值的最小值,直接在圆方树上树链剖分再套个线段树支持一下区间询问即可. 然后会发现这样做支持不了修改操作. ——直接来个菊花图不断修…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U,表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案,每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号 输出 输出最大平均估值,保留三位小数 样例输入 4 2 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 样例输出 2.500 提示 N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 这题算…

传送门 注意到我们需要求的是两点之间所有简单路径中最小值的最小值,那么对于一个点双联通分量来说,如果要经过它,则一定会经过这个点双联通分量里权值最小的点 注意:这里不能缩边双联通分量,样例\(2\)就是一个反例 上面这个图如果缩点双会缩成\(3\)个,但是缩边双会将整个图缩成\(1\)个点. 假如我们询问的是\((1,4)\)之间的简单路径,而图中权值最小的点为\(7\)号点,那么如果缩成了边双联通分量,你的答案会是\(7\)号点的权值,意即认为可以走到\(7\)号点,但实际上如果到\(7\)号…

传送门 长链剖分模板题. 题意:给出一棵树,设fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii的子树中距离点iii距离为jjj的点的个数,现在对于每个点iii要求出使得fif_ifi​取得最大值的那个jjj. 思路:有一个明显的状态转移式fi,j=∑v∈sonifv,j−1f_{i,j}=\sum_{v\in son_i}f_{v,j-1}fi,j​=∑v∈soni​​fv,j−1​,那么考虑对这棵树长链剖分,对于链上的信息用指针实现O(1)O(1)O(1)转移,而链与链之间的转移直接暴力转就行,因为…

LOJ#3014. 「JOI 2019 Final」独特的城市(长链剖分) 显然我们画一条直径,容易发现被统计的只可能是直径某个距离较远的端点到这个点的路径上的值 用一个栈统计可以被统计的点,然后我们把这棵树长链剖分,每次在所有轻儿子中找深度最大的,去掉距离u小于这个深度的栈里的点,然后去计算u的重儿子 然后去掉距离u小于重儿子深度栈里的点,但是要再把u加进去,再遍历u的其他儿子 最后重新去掉u,计算答案,用直径两端当根都做一遍,取深度较大的那个 统计的话直接在外面开一个数组,弹出弹入的时候判断…

题意 自己看. 分析 求这个平均值的最大值就是分数规划,二分一下就变成了求一条长度在[L,R]内路径的权值和最大.有淀粉质的做法但是我没写,感觉常数会很大.这道题可以用长链剖分做. 先对树长链剖分. 我们像做dsu on tree一样先做重儿子,用线段树继承重儿子的全部信息,然后做其他轻儿子 查询的时候枚举一下路径的长度len,一边单点O(1)O(1)O(1)查询长度为len的最大权值,一边线段树O(logn)O(logn)O(logn)查询长度为[L-len,R-len]的区间即可 时间复杂度…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6393 思路:n个点,n条边,也就是基环树..因为只有一个环,我们可以把这个环断开,建一个新的点n+1与之相连,然后就按照树链剖分求边权的方法分类讨论下,过不过这条被分开的边,一共有三种情况取值最小的. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6393 题意 给n个点和n条边的图,有两种操作,一种修改边权,另一种查询u到v的最短路. 分析 n个点和n条边,实际上是一棵树+一个环,如果仅仅是一棵树,那么这题就是树链剖分的模板题了. 对于环来说,可以考虑先把环中一条边提取出来,然后树链剖分,修改时用线段树,单点修改和区间求和. 查询时就考虑三种情况,u走树上到v,从u经过提取出来的边再到v(两种),取最小值. 至于取出环上一条边,用并查集搞搞. #incl…

Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力. 已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力 Input 第一行一个n,接下来n-1行每一行有三个整数u,v, c .表…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2763 [题目大意] 在一棵树上,给出一些边的边长,有修改边的边长的操作, 询问每次从当前点到目标点的最短距离 [题解] 树链剖分之后,相当于树状数组的单点更新和区间查询, 注意边权转点权之后链操作不覆盖deep最浅的点,这里容易出错 [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; c…

POJ2763 Housewife Wind 树链剖分 边权 传送门:http://poj.org/problem?id=2763 题意: n个点的,n-1条边,有边权 修改单边边权 询问 输出 当前节点到 x节点的最短距离,并移动到 x 节点位置 题解: 树链剖分裸题 树链剖分就是将树分割为多条边,然后利用数据结构来维护这些链的一个技巧 重儿子:父亲节点的所有儿子中子树结点数目最多( size*siz**e* 最大)的结点: 轻儿子:父亲节点中除了重儿子以外的儿子: 重边:父亲结点和重儿子连成…

树链剖分与倍增求\(LCA\) 首先我要吐槽机房的辣基供电情况,我之前写了一上午,马上就要完成的时候突然停电,然后\(GG\)成了送链剖分 其次,我没歧视\(tarjan LCA\) 1.倍增求\(LCA\) 理解较为简单的一种方法,但速度略慢 倍增是啥? 每个数字都可以拆成几个二的整数次的和,我们可以找出每个数字是由哪几个二的整数次的数合成的 比如说\(14 _ {10} = 1110_2 = 1000 _2 + 100 _2 + 10 _2 = 8 _ {10} + 4 _{10} + 2…

昨天教练问我:你用树剖做这道题,怎么全部清空状态呢?    我:???不是懒标记就完了???    教练:树剖不是要建很多棵线段树吗,不止log个,你要一个一个清?    我:为什么要建很多棵线段树?不都是一棵树来记录吗?不会还有人树剖每条链都建线段树吧 这里笔者给现在或是以后写树剖的读者们提个建议,写树剖用一个线段树记录足矣,只要保证一条重链上的点在线段树上是按深度连续的(并且一个子树内的点在线段树上是连续的),就不会出问题,好想.好写.还好调 题面 题解 我们可以把问题转换一下,每次就不让m…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2050  Solved: 817[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

1984: 月下“毛景树” Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1728  Solved: 531[Submit][Status][Discuss] Description 毛毛虫经过及时的变形,最终逃过的一劫,离开了菜妈的菜园. 毛毛虫经过千山万水,历尽千辛万苦,最后来到了小小的绍兴一中的校园里.爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面,发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝,但节点上是没…

题目:codevs 1228 苹果树 链接:http://codevs.cn/problem/1228/ 看了这么多树链剖分的解释,几个小时后总算把树链剖分弄懂了. 树链剖分的功能:快速修改,查询树上的路径. 比如一颗树 首先,我们要把树剖分成树链.定义: fa[x]是x节点的上一层节点(就是他的爸爸). deep[x]是x节点的深度. num[x]是x节点下面的子节点的数量(包括自己) son[x]重儿子:一个节点的儿子的num[x]值最大的节点.其他的儿子都是轻儿子. 重链:重儿子连接在一起…

题目链接 题意: 有n个点m条边的无向图,有环还有重边,a到b的稳定性的定义是有多少条边,单独删去会使a和b不连通.有两种操作: 1. 删去a到b的一条边 2. 询问a到b的稳定性 思路: 首先删边考虑离线,倒着做,相对于加边.先用并查集建一棵树,最精简的图,初始化树上的每条边权值为1,那么在a和b点加一条边的话,会使a到b的链上所有边因为这条新边而稳定性贡献无效,这样我们可以树链剖分,用线段树维护链上的边的稳定性贡献值. #include <bits/stdc++.h> using name…

题目链接 题意: 分粮食我就当成涂色了.有n个点的一棵树,在a到b的路上都涂上c颜色,颜色可重复叠加,问最后每一个点的最大颜色数量的颜色类型. 思路: 首先这题的输出是每一个点最后的情况,考虑离线做法.简化版问题:在一条线段上涂色,问每个点的最后的情况,假设在[a, b]区间涂色,那么在开始的位置a标记开始涂色,在结束的位置标记结束涂色,一棵动态的颜色树,维护当前颜色数量最大的数量.那么这题也可以考虑这么做,先对树进行树链剖分,然后按照剖分顺序dfn来遍历,提前读入所有操作,在涂色的两端标记,后…

题目链接 题意: 有n个点的一棵树,两种操作: 1. a到b的路径上,给一个y,对于路径上每一条边,进行操作,问最后的y: 2. 修改某个条边p的值为c 思路: 链上操作的问题,想树链剖分和LCT,对于第一种操作,因为是向下取整,考虑y除以路径上所有边乘积,即:对于第二种操作,就是线段树上的单点更新.因为给的是边的序号,首先每个id能知道对应的边值(ide[])和连接的点(idv[]).还有乘法溢出的处理,写成函数方便多了. 另外: 1. 用dfn来替换dep完全没有问题,那以后就用dfn吧.2…

题目链接 题意: 给定一棵树,每条边有黑白两种颜色,初始都是白色,现在有三种操作: 1 u v:u到v路径(最短)上的边都取成相反的颜色 2 u v:u到v路径上相邻的边都取成相反的颜色(相邻即仅有一个节点在路径上) 3 u v:查询u到v路径上有多少个黑色边 思路: 对树进行树链剖分,分成重链和轻链,用两棵线段树W,L来维护.W维护树上在重链上的u和v之间的边的翻转情况(操作在线段树上的[pos[v],pos[u]]区间):L维护树上在重链上的u和v之间的相邻边的翻转情况.那么某一个点u与它父…

终于做了一道不是一眼出思路的代码题(⊙o⊙) 之前没有接触过这种关于染色段数的题目(其实上课好像讲过),于是百度了一下(现在思维能力好弱) 实际上每一段有用的信息就是总共有几段和两段各是什么颜色,在开线段树的时候记录一下就好了 事实上我开了一个node,并且写了一个mix还是大大减小了代码量(对于我这种手残党来说同时大大减小了错误率) 由于前几题做的都是树链剖分,并没有在这一方面出问题,然而线段树还是不熟练,刚写完的时候居然忘记down了(mdzz) 对wa了N遍的总结: 由于是树上两个点间的路…

虽然是水题1A的感觉太爽了O(∩_∩)O~ 题意相当于n-1次树上路径上每个点权值+1,最后问每个点的权值 本来想写线段树,写好了change打算框架打完了再来补,结果打完发现只是区间加和单点查 前缀和不要怂!!! 结果,,,change的长度让人怀疑写change的必要,,,mdzz懒得改了 inline ]--;} 这道题注意要点: 每次都按照顺序加权值的话会导致多算端点的权值,解决方法很简单:算完以后把除出发点以外的所有点权值-1(因为题目保证了遍历每个点,所以除出发点以外每个点肯定被多算…

3531: [Sdoi2014]旅行 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1685  Solved: 751[Submit][Status][Discuss] Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6651  Solved: 2432[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

方法1:倍增 1498ms #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return x*f; }…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 14302  Solved: 5779[Submit][Status][Discuss] Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I…

2325: [ZJOI2011]道馆之战 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1153  Solved: 421[Submit][Status][Discuss] Description 口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前,冰地中的每一个冰块都只能经过一次.当一个冰地上的所有冰块都被经过之后,到下一个冰地的楼梯才会被打开.三个冰地分别如下: 当走出第三个冰地之后,就可以与馆主…