Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆…

Written with StackEdit. Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 \(N\) 的山脉 \(H\)可分 为从左到右的\(N\) 段,每段有一个独一无二的高度 \(H_i\),其中\(H_i\)是\(1\)到\(N\) 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相…

Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰.位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边). 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷. 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中.地精的酒馆…

一道很经典的DP题. 题意:求n排列中波动排列的种数. 不妨考虑DP,令dp1[i][j],表示1-j的排列中,第一项为i之后递增的波动排列种数.dp2[i][j]表示1-j的排列中,第一项为i之后递减的波动排列种数. 显然有一个性质,dp1[i][j]=dp2[j+1-i][j],将各项用j+1减去即可. 所以我们主要观察dp1数组. 如果第一项放了i,之后的数字是1,2,,,i-1,i+1,i+2,,j. 如果我们把大于i的数减去1,就又变成了j-1的一个排列,那么则有dp1[i][j]=s…

题目链接 一道神仙题,有很多思考的方式,这里选择最好理解的一种来讲 我们将序列分为两种,一种开头递增,一种开头递减,显然这两种序列的数目是一样的 现在我们只用考虑开头递增的情况 f[i][j]表示前i个数,最后一个数字在前i个数的排名在1~j之间的方案数 显然有f[i][j]=f[i][j-1],如果最后一个数下降f[i][j]可以由f[i-1][i-j]转移过来, 如果最后一个数上升,则可以由f[i-1][j-1]转移过来,考虑到每一次转移时没有考虑之前一次的状态最后是上升还是下降的 我们都转…

dp(i,j)表示1~i的排列中, 以1~j为开头且开头是下降的合法方案数 这种数列具有对称性, 即对于一个满足题意且开头是上升的n的排列{an}, 令bn = n-an+1, 那么{bn}就是一个满足题意且开头是下降的序列 dp(i,j) = dp(i,j-1) + dp(i-1,i-j+1). 前一个好理解, 就是求排列i, 1~j-1开头的, 后一种就是求以j开头, 那么原来的排列i-1应该以1~j-1开头, 但是开头又得是上升的(这样加上j后才会符合题意), 所以就是dp(i-1,(i-…

1925: [Sdoi2010]地精部落 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1929 Solved: 1227 [Submit][Status][Discuss] Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则…

1925: [Sdoi2010]地精部落 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1053 Solved: 633 [Submit][Status][Discuss] Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这…

[BZOJ1925][SDOI2010]地精部落(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 一道性质\(dp\)题.(所以当然是照搬学长PPT了啊 先来罗列性质,我们称题目所求的序列为抖动序列: 一个抖动序列的连续子序列还是一个抖动序列. 如果在一个抖动序列中\(x\)与\(x+1\)不相邻,那么交换两者的位置这个序列仍是抖动序列. 如果将一个抖动序列中所有大于\(x\)的元素全部\(+1\),那么这个序列仍然是抖动序列. 一个\([1,x]\)的抖动序列可以映射到一个\([y-x+1,y]\)的…

题目传送门:1925: [Sdoi2010]地精部落 这道题,,,首先可以一眼看出他是要我们求由1~n的排列组成,并且抖来抖去的序列的方案数.然后再看一眼数据范围,,,似乎是O(n^2)的dp?然后各种撕烤,,,然而还是不会... 对于这道题,我第一眼的想法是用f[i][j]表示长度为i,最后一个数是j的抖动序列的方案数,然而这是个1~n的排列,似乎没法解决数字重复的问题..QAQ 于是看了一波题解,,,原来这个dp是这样子搞的:用f[i][j]表示i个数的排列.第一个数<=j且开头下降的抖动序…