javascrip 求最大公因数（分解质数法）发生的问题

//这是求一个数的质因数,例如:12=2*2*3 其中2,3都是质数.function primeArray(n, array) { array = new Array(); for (var i = 2; i < n; i++) { //是否为质数 if (isPrime(i)) { var temp_R = n % i;//余数 var temp_c = n / i;//商 //是否整除 if (temp_R == 0) { // array[array.length] = i; array…

分解质因数法求最大公约数(javascrip实现)

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求最大公因数（辗转相除法&更相减损术）

求最大公因数(辗转相除法&更相减损术) 辗转相除法又名欧几里得算法 ,其原理其实是基于这个定理:$gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)$,详细证明,而任何数与0的最大公约数是它本身 (递归终止条件),所以可以如下递归求出两数最大公因数: \[ f(a,b)=\left\{ \begin{array}{lll} b \qquad a\%b=0\\ f(b,a\%b) \end{array} \right. \] 递归实现(C++): int f(int a, int b){ return…

while做法1.兔子生兔子 2.求100以内质数的和3.洗发水15元牙膏5元香皂2元 150元的算法

1.兔子生兔子 2.求100以内质数的和 3.150块钱花完问题…

while：1.兔子生兔子问题 2.打印菱形 3.求100以内质数的和4.洗发水15元一瓶，牙膏5元一支，香皂2元一块，150元刚好花完

1.兔子生兔子问题: 2.打印菱形 3.求100以内质数的和 4.洗发水15元一瓶,牙膏5元一支,香皂2元一块,150元刚好花完有多少种情况?…

for嵌套：1.兔子生兔子问题 2.打印菱形 3.求100以内质数的和

1.兔子生兔子问题方法一: 方法二: 2.打印菱形 3.求100以内质数的和…

L - Prime Number（求n内质数的个数）

Description Write a program which reads an integer n and prints the number of prime numbers which are less than or equal to n. A prime number is a natural number which has exactly two distinct natural number divisors: 1 and itself. For example, the f…

C++ 求最大公因数和最大公倍数模板

//求最大公因数 int gcd(int x, int y) { int MAX = max(x, y); int MIN = min(x, y); return MAX % MIN == 0? MIN : gcd(MIN, MAX % MIN); } int lcm(int x, int y) { return x * y / gcd(x, y); }…

NEU 1173: 这是物理学的奇迹!! 分解质数

1173: 这是物理学的奇迹!! 题目描述 goagain在做物理电学实验时需要一个2Ω的电阻,但是他发现他的实验台上只剩下了3Ω,4Ω,5Ω,6Ω的电阻若干,于是goagain把两个4Ω的电阻并联起来,发现效果也不错,于是他惊呼,这是物理学的奇迹!! 实验结束之后goagain思考了一下,其实用1个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联一下也是不错的,但是似乎没有其他的方法可以并联两个电阻得到等效的2Ω电阻了. goagain就想啊,如果我需要一个k Ω的电阻,但是我的手头上只有k+1 Ω,k+2 Ω…

C#求1-100的质数，100-1000的水仙花数，1-100所有的平方和平方平方根

//你们的鼓励是我最大的动力大家可以多留言评论在接下来很长一段时间我会从初级到高级每天更新大家有想学习的内容也可以留言哦 //现在是我做C#老师的第28天,希望和大家一起努力加油 using System; using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;using System.Threading.Tasks; namespace FOR{ class Program { static void…

Acwing-197-阶乘分解(质数)

链接: https://www.acwing.com/problem/content/199/ 题意: 给定整数 N ,试把阶乘 N! 分解质因数,按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pi 和 ci 即可. 思路: 对于n!, 考虑1-n的质数, 对于每个质数,p^k在n!出现的次数为n/(p^k). 计算k时, 会计算k+1,的次数, 所以每个只用加一次. 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN =…

求最大公因数和最小公倍数（C++实现）

求两个正整数之最大公因子的算法(辗转相除法) 最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数基本原理:两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数. 就如有 a = 122, b = 54,a与b 的最大公约数也是54 与(122 - 54)的最大公约数: 即有: 122 54 68 54 54 14 40 14 ...... 2 0 代码有: int GreatestCommonDivisor(int a, int b) { int t;…

CodeForces - 1228C（质因数分解+贡献法）

题意 https://vjudge.net/problem/CodeForces-1228C 首先先介绍一些涉及到的定义: 定义prime(x)表示x的质因子集合.举例来说,prime(140)={2,5,7},prime(169)={13}. 定义g(x,p)表示存在一个最大的k∈N∗,使得x可以被p^k整除,那么g(x, p) = p^k.举例来说: g(45, 3) = 9 (45可以被3^2 = 9整除但是不能被3^3=27整除) g(63, 7) = 7 (63可以被7^1 = 7整除…

nyoj1272表达式求值（递归法）

递归写的,类似于之前的一道,但要更难一点,因为加入了'+','*'以及括号运算符,所以要考录周全: 这道题给了我很大启示,在第一道德基础上: 1!寻找括号的优先级,先找有没有不被任何括号夹住的加号,如果有将其两端递归,否则(此时说明没有空出来的加号)继续找有没有没被括号夹住的 ‘×’号,如果有将乘号两端继续递归 #include<iostream>#include<cstring>using namespace std;#define LL long longchar s[1010…

求两个数字的最大公约数-Python实现，三种方法效率比较，包含质数打印质数的方法

今天面试,遇到面试官询求最大公约数.小学就学过的奥数题,居然忘了!只好回答分解质因数再求解! 回来果断复习下,常用方法辗转相除法和更相减损法,小学奥数都学过,很简单,就不细说了,忘了的话可以百度:http://baike.baidu.com/link?url=Ba106RbHkMjZm3rolmCHEEFt3eDkVbngcReykcqt4Wv0dbTI_0ZmTDE5b0X-xWFx 以下是代码实现,这两种方法,还有常规的分解因式,顺便比较了一下效率,其中分解因式用了两种方法来求取小于该数字的…

java求最大公约数（分解质因数）

下面是四种用java语言编程实现的求最大公约数的方法: package gcd; import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class gcd { public static void main(String[] args) { long startTime; long endTime; long durationTime; int[] testArray1 = new int[]{784, 988, 460, 732,…

poj3006 筛选法求素数模板（数论）

POJ:3006 很显然这是一题有关于素数的题目. 注意数据的范围,爆搜超时无误. 这里要用到筛选法求素数. 筛选法求素数的大概思路是: 如果a这个数是一个质数,则n*a不是质数. 用一个数组实现就是: memset(prime,true,sizeof(prime)); if (prime[i]) prime[i*j]=false; 部分程序如下:(朴素) ; ]; memset(prime,true,sizeof(prime)); ; i <= ::max ; i ++ ) { ; j <=…

[算法]浅谈求n范围以内的质数（素数）

汗颜,数学符号表达今天才学会呀-_-# 下面是百度百科对质数的定义质数(prime number)又称素数,有无限个. 质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数. 求质数的方法自然不少,但主要还是有三大方法,它们运用在不同的领域,根据数据也会变化: 1.傻子求质数法这种方法十分无脑,任何一个人都能想出来,但这种方法竟然还有几个优化ORZ 时间复杂度是O($N^{2}$); 1.1.无优化版本 void prime() { ; ; register int i,j; ;i…

求1到n的质数个数和O(n)

也许更好的阅读体验 $\mathcal{AIM}$ 我们知道: 对于一个合数$x$ 有$x=p^{a_1}_1*p^{a_2}_2*...*p^{a_n}_n$ 现在给出一个$n$ 求$x\in[1,n]$,所有$x$分解出的$p$的幂数和例如 $n=12$ $2=2^1$ $3=3^1$ $4=2^2$ $5=5^1$ $6=2^1*3^1$ $7=7^1$ $8=2^3$ $9=3^2$ $10=2^1*5^1$ \(11…

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m

给定两个数m,n,其中m是一个素数. 将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m. 输入第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数随后的s行, 每行有两个整数n,m. 输出输出m的个数. 样例输入 100 5 16 2 样例输出 /*给定两个数m,n 求m!分解质因数后因子n的个数. 这道题涉及到了大数问题,如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围. 下面给出一种效率比较高的算法,我们一步一步来. m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-…

有n个台阶，如果一次只能上1个或2个台阶，求一共有多少种上法

// n级台阶,求多少种跳法.cpp : Defines the entry point for the console application. // /* 思路: 如果只有一级台阶,n=1,很明显只有一种跳法如果有两级台阶,n=2,则有两种跳法,一种是跳两下1级,一种是直接跳两级那么我们来看看如果有n层台阶,可以怎么跳: n层台阶可以是这么够成的 1.第n层台阶是从第n-1层跳1级上来的 2.第n层台阶是从第n-2层直接跳2级上来的所以可以得到n层的跳法总数是F(n)=F(n-1)+F…

求逆序数的方法--线段树法&归并排序法

逆序数的概念:对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序(例如n个不同的自然数,可规定从小到大为标准次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序.一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数. 解决思路: HDU-1394 1.线段树:通过保存区间内数的出现次数,每次插入一个数前把比它小(大)的区间内的总数累加. //求逆序数线段树法 //原理,因为输入是依次输入的,所以每次输入一个数,只要查找比这个数小数的个数并累加就行了. //顺序查…

c# 判断一个数是不是质数或者求一个数的公约数的算法

一个数是不是质数,就是判断一个数除了1和它本身还有没有其他的约数,如果有则是合数,否则是质数.其实本质都是求公约数. 求公约数是什么思路呢,就是找比它小的数不断尝试,能被整除则是其约数,否则继续尝试,直到确定所有数都找遍.本着这个思路,求公约数的算法如下: public static List<long> GetGYS(long num) { ) }; ,num}; ,end=num/temp; while(temp<end){ ) list.Add(temp); temp++; end…

C语言程序设计100例之（12）：Eratosthenes筛法求质数

例12 Eratosthenes筛法求质数问题描述 Eratosthenes筛法的基本思想是:把某范围内的自然数从小到大依次排列好.宣布1不是质数,把它去掉:然后从余下的数中取出最小的数,宣布它为质数,并去掉它的倍数.在第1步之后,得到质数2,筛中只包含奇数:第2步之后,得到质数3,一直做下去,当筛中为空时结束. 用Eratosthenes筛法求给定区间内的所有质数. 输入格式两个整数a和b,其中1≤a≤b≤10000 输出格式输出给定范围[a,b]间的所有质数,输出时每个质数占6列,…

树上倍增法求LCA

我们找的是任意两个结点的最近公共祖先, 那么我们可以考虑这么两种种情况: 1.两结点的深度相同. 2.两结点深度不同. 第一步都要转化为情况1,这种可处理的情况. 先不考虑其他, 我们思考这么一个问题: 对于两个深度不同的结点, 把深度更深的那个向其父节点迭代, 直到这个迭代结点和另一个结点深度相同, 那么这两个深度相同的结点的Lca也就是原两个结点的Lca. 因此第二种情况转化成第一种情况来求解Lca是可行的. 这里我们使用倍增法以最快的速度找到相同的深度,然后开始求LCA.求LCA使用倍增法…