UVA - 11324 The Largest Clique 题意:求一个节点数最大的节点集,使任意两个节点至少从一个可以到另一个 同一个SCC要选一定全选 求SCC 缩点建一个新图得到一个DAG,直接DP行了 这个新图不需要判重边,重边就是真实存在 // // main.cpp // 最大团 // // Created by Candy on 02/11/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <ios…

原文地址 Problem Portal Portal1:UVa Portal2:Luogu Portal3:Vjudge Description Given a directed graph \(\text{G}\), consider the following transformation. First, create a new graph \(\text{T(G)}\) to have the same vertex set as \(\text{G}\). Create a direc…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题解: 题意:给出一张有向图,求一个结点数最大的结点集,使得任意两个结点u.v,要么u能到达v, 要么v能到达u(u和v也可以互相到达). 1.可知在一个强连通分量中,任意两个点都可以互相到达.那么我们就对每个强连通分量进行缩点,并记录每个分量的结点个数. 2.缩点之后,就是一张有向无环图了,这时就转化为求:从有向无环图中找出一条权值之和最大的路径.简单的记忆化搜索即可实现. 前向星建图 + 前向星重建: #in…

题目给一张有向图G,要在其传递闭包T(G)上删除若干点,使得留下来的所有点具有单连通性,问最多能留下几个点. 其实这道题在T(G)上的连通性等同于在G上的连通性,所以考虑G就行了. 那么问题就简单了,强连通分量缩点,强连通分量必定要一起留下,从入度0到出度0的强连通分量找到一条包含最多点的通路即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MA…

给一个有向图G,求一个子图要求当中随意两点至少有一边可达. 问这个子图中最多含多少个顶点. 首先找SCC缩点建图.每一个点的权值就是该点包括点的个数. 要求当中随意两点可达,实际上全部边仅仅能同方向,不然一定有两点不可达, 这样题目又转换成求DAG图最长路的问题了. 然后从入度为0的点開始记忆化搜索.dp[i]表示以i为根最多包括多少点. #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include…

题意:给一张有向图G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点中任意两个结点 u 和 v满足:要么 u 可以到达 v, 要么 v 可以到达 u(u 和 v 相互可达也可以). 分析:”同一个强连通分量中的点要么都选,要么不选.把强连通分量收缩点后得到SCC图,让每个SCC结点的权等于它的结点数,则题目转化为求SCC图上权最大的路径.由于SCC图是一个 DAG, 可以用动态规划求解.“ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algo…

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图 G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 u 和 v 满足:要么 u 可以达 v,要么 v 可以达 u(u,v相互可达也行). 解题分析: 该点集需满足两个要求:1.任意两点至少有一方能够到达另外一点;2.点数尽可能的多. 通过画图分析可以知道,对于那些强连通分量来说,要不就全部加入该点集,要不就全部不能加入,所以直接对原图进行缩点,进行重新构图.然后,根据重新构造的DAG图我们可以知道,要使该点集中任意两点至少有一方能够到达另外一点…

嘟嘟嘟 很自然的想到先tarjan把强联通分量缩点,因为对于一个强联通分量,要么不选,要么全选,所以可看成一个点. 然后转化成了求DAG上的一条最长路(每一个点都有权值).刚开始我想用dijkstra写:先把所入度为0的点都放进优先队列里,然后跑dijkstra,把所有的小于号改成大于号. 结果就WA了. 想了好半天,发现不能用dijkstra求.这和负权一样:u已经被更新了,但可能还有一条节点数很多的路径到达点u,而这个答案比当前的优,却因为u已经进过队列而更新不了. 所以只能dp.这个dp那…

题目大意:在一张无向图中,最大的节点集使得集合内任意两个节点都能到达对方. 题目分析:找出所有的强连通分量,将每一个分量视作大节点,则原图变成了一张DAG.将每个分量中的节点个数作为节点权值,题目便转化为了在DAG中找一条有最大权值和的路径,可以DP解决. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vector> # include<stack> # include<cstring>…

UVA11324 The Largest Clique 题目描述 给你一张有向图 \(G\),求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 \(u\) 和 \(v\) 满足:要么 \(u\) 可以达 \(v\),要么 \(v\) 可以达 \(u\)(\(u,v\)相互可达也行). 输入输出格式 输入格式: 第一行:测试数据组数\(T\),每组数据的格式如下: 第一行为结点数 \(n\) 和边数 \(m\) ,结点编号 \(1-n\). 以下\(m\)行每行两个整数 \(u\) 和 \(…