题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4570 题解 我们知道如果一个怪物要取到攻击力的最大值,那么一定是把防御力都转化了 所以我们可以把题目转化成这个式子 求\(min(max(atk + den + \frac{a}{b}dnf + \frac{b}{a}atk))\) 我们设\(k = -\frac{b}{a}\) 那么上式变为了\(min(max(atk + den - (\frac{1}{k}dnf + k*atk)…

二次联通门 : BZOJ 4570: [Scoi2016]妖怪 二次联通门 : luogu P3291 [SCOI2016]妖怪 LibreOJ : LibreOJ  #2015. 「SCOI2016」妖怪 /* BZOJ 4570: [Scoi2016]妖怪 凸包 我果然还是naive 看见这题就想二分 结果惨挂 做了凸包后就想三分 又挂了.. 完美落入了每个坑..果然还是自己太菜 对于每个妖怪,其在(a,b)时的最大战力为过当前点斜率为(-b/a)的直线的截距之和 最大的战力就是最外面的那条…

两种做法,前一种会TLE. 第一种是高一数学题做法,设一个妖怪的atk和dnf分别为x和y,则它在(a,b)环境下的战斗力为x+y/a*b+y+x/a*b. 设t为b/a,则战斗力即$f(x,y,t)=x+y+tx+\frac{y}{t}$,其中$t\in(0,+\infty)$. 二分答案c,问题转化为求是否存在t满足,对于所有妖怪,都有$f(x,y,t)<=c$. 两边同乘t并移项,得$xt^2+(x+y-c)t+y<=0$,可以通过解二次不等式得出t的范围.所有妖怪的可行t的交集不为空则…

4570: [Scoi2016]妖怪 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1110  Solved: 336[Submit][Status][Discuss] Description 邱老师是妖怪爱好者,他有n只妖怪,每只妖怪有攻击力atk和防御力dnf两种属性.邱老师立志成为妖怪大师,于 是他从真新镇出发,踏上未知的旅途,见识不同的风景.环境对妖怪的战斗力有很大影响,在某种环境中,妖怪可 以降低自己k×a点攻击力,提升k×b点防御力或者…

题目传送门 4570: [Scoi2016]妖怪 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 491 Solved: 125 [Submit][Status][Discuss] Description 邱老师是妖怪爱好者,他有n只妖怪,每只妖怪有攻击力atk和防御力dnf两种属性.邱老师立志成为妖怪大师,于 是他从真新镇出发,踏上未知的旅途,见识不同的风景.环境对妖怪的战斗力有很大影响,在某种环境中,妖怪可 以降低自己k×a点攻击力,提升k×b点…

bzoj 4570 妖怪 正解应该是 \(O(nlogn)\) 的凸包,但被我的 \(O(100n)\) 的三分水过去了. 记 $x=\frac b a $ ,显然有 \(strength_i=ATK_i+DFN_i+ATK_i\ \cdot\ x+DFN_i\ \cdot\ \frac 1 x\). 每个\(strength\) 关于 \(x\) 是一个单峰函数,取最大值形成的函数也是一个单峰函数,三分 \(x\) 即可. #include<bits/stdc++.h> using name…

二次联通门 : BZOJ 4571: [Scoi2016]美味 /* BZOJ 4571: [Scoi2016]美味 dalao们都在说这题如果没有加法balabala就可以用可持久化trie解决了 然而我连那个也不会啊QAQ 此题用主席树 从高位到低位贪心 能填1就填1,也就是查询一段区间有没有某个范围的数 (然而由乃dalao说可持久化线段树和可持久化trie是一个东西) */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4570 对于每个妖怪的两个值,看成二位平面上的一个点的横纵坐标(x,y). 因为只关心a/b,所以设经过这个点的斜率为k,那么妖怪的战斗力为\(x+y-kx-\frac yk\). 对于一个k,要找所有妖怪的战斗力的最大值,只要在这些点的凸壳上查找就可以了. 对于凸壳上的每个点,检查这个点的战斗力最小时的斜率k会不会影响周围的两个点再更新,最后再统计凸壳上相邻两点的斜率来更新就可以了. 时间复杂度\…

传送门 不得不说这题有点东西啊. 看到题第一眼二分,用二次函数求范围来进行checkcheckcheck,20分滚粗了233. 于是开始思考正解. 发现可以把每只怪物的二元组属性看成二维坐标. 这时对于一只怪物(x,y)(x,y)(x,y),一种环境相当于是一条过了点(x,y)(x,y)(x,y)的直线,贡献就是在横纵坐标的截距之和. 观察之后很容易发现答案只跟所有点的右上凸壳有关系. 于是我们维护所有点的上凸壳. 然后依次找每个点对答案的贡献就行了. 代码: #include<bits/std…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4570 邱老师是妖怪爱好者,他有n只妖怪,每只妖怪有攻击力atk和防御力dnf两种属性.邱老师立志成为妖怪大师,于是他从真新镇出发,踏上未知的旅途,见识不同的风景. 环境对妖怪的战斗力有很大影响,在某种环境中,妖怪可以降低自己k*a点攻击力,提升k*b点防御力或者,提升自己k*a点攻击力,降低k*b点防御力,a,b属于正实数,k为任意实数,但是atk和dnf必须始终非负. 妖怪在环境(a,b)中的…

传送门 我数学的确白学了--这种题目竟然一点思路都没有-- 首先可以把每个妖怪看成二维平面上的一个点,那么每一个环境\((a,b)\)就可以看成一条斜率\(k=-\frac{b}{a}\)的过该点的直线,战斗力就是这条直线在两坐标轴上的截距之和 对于每一个妖怪来说,它的战斗力为\(x+y-kx-\frac{y}{k}\),后面是个对勾函数,当\(k=-\sqrt{\frac{y}{x}}\)的时候函数取到最小值 那么我们维护一个右上凸壳,然后对于每一个点先用它和上一个点的直线更新答案,然后计算它…

Description 邱老师是妖怪爱好者,他有n只妖怪,每只妖怪有攻击力atk和防御力dnf两种属性.邱老师立志成为妖怪大师,于 是他从真新镇出发,踏上未知的旅途,见识不同的风景.环境对妖怪的战斗力有很大影响,在某种环境中,妖怪可 以降低自己k×a点攻击力,提升k×b点防御力或者,提升自己k×a点攻击力,降低k×b点防御力,a,b属于正实数 ,k为任意实数,但是atk和dnf必须始终非负.妖怪在环境(a,b)中的战斗力为妖怪在该种环境中能达到的最大攻击 力和最大防御力之和.strength(a…

1964: hull 三维凸包 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 54  Solved: 39[Submit][Status][Discuss] Description 三维凸包问题是一个基础的三维计算几何问题,不过这次你只需要做一个简单版的三维凸包问题就行了. Input 输入数据一共有若干行,每行三个整数,表示一个点的坐标.点的个数为五个. Output 输出一个实数,保留两位小数,表示三维凸包的体积. Sample Input 0…

4568: [Scoi2016]幸运数字 题意:一颗带点权的树,求树上两点间异或值最大子集的异或值 显然要用线性基 可以用倍增的思想,维护每个点向上\(2^j\)个祖先这些点的线性基,求lca的时候合并起来就行了 复杂度\(O(nlogn60*60)\) 注意这是点权,特判x==y的情况,需要插入a[x] 还可以用点分治和树链剖分 我的代码好慢啊...但是很好写啊 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorith…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4571 题面; 4571: [Scoi2016]美味 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1089  Solved: 633[Submit][Status][Discuss] Description 一家餐厅有 n 道菜,编号 1...n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n).有 m 位顾客,第 i 位顾客的期 望值为…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n,m,c\).\(Q\)次询问,每次询问给定\(2*c\)的模板串,求它在多少个\(n*m\)的棋盘中出现过.棋盘的每个格子有三种状态. \(n\leq 100,m\leq 12,c\leq 6,Q\leq 5\). \(Solution\) 模板串只有\(2\)行,把它拆成两个串,考虑轮廓线DP. 对于\((i,j)\)这个格子,只需要考虑\((i-1,j)\)是否匹配了模式串的第一行,\((i,j)\)匹配到模式串第二行的哪. 所以令…

传送门 BZOJ 4569 题解 ST表和并查集是我认为最优雅(其实是最好写--)的两个数据结构. 然鹅!他俩加一起的这道题,我却--没有做出来-- 咳咳. 正解是这样的: 类似ST表有\(\log n\)层一样,我们开\(\log n\)个并查集.当已知\([l_1, r_1]\)和\([l_2, r_2]\)相同的时候,设\(j = \lfloor \log (r_1 - l_1 + 1) \rfloor\),把\(l_1, l_2\)在\(j\)这层的并查集中合并,把\(r_1 - 2^j…

4568: [Scoi2016]幸运数字 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 848  Solved: 336[Submit][Status][Discuss] Description A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个 幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征.一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划 乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号…

[题意] 某公司加工一种由铁.铝.锡组成的合金.他们的工作很简单.首先进口一些铁铝锡合金原材料,不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同.然后,将每种原材料取出一定量,经过融解.混合,得到新的合金.新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重. 现在,用户给出了n种他们需要的合金,以及每种合金中铁铝锡的比重.公司希望能够订购最少种类的原材料,并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金. [分析] 只要考虑前两个物质的比例,因为加起来等于1. 如果你看过zoj3154,就会知道这题的模型,用二元组表…

题目链接  BZOJ 4568 考虑树链剖分+线段树维护每一段区域的异或线性基 对于每个询问,求出该点集的异或线性基.然后求一下这个线性基里面能异或出的最大值即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i) #define ls i…

一眼做法,好处是好想好写坏处是常数大,容易被卡(bzoj loj 洛谷开O2 能AC,不开有90分-- 大概就是树剖之后维护线段树,在线段树的每个节点上上维护一个线性基,暴力\( 60^2 \)的合并儿子 对于每次查询,在树上跳重链,把这些区间的线性基暴力合并上,然后ans在合并之后的线性基上贪心即可. 这样,时间复杂度就是预处理\( 60^2nlogn \),查询的话跳链一个log,线段树查询60^2log,合并线性基60^2,总的就是\( O(60^2nlog_2n+qlog_2n(60^2…

嘟嘟嘟 离NOI最后一周,把自己容易忘的知识点和板子复习一下. (刚答完loj的笔试模拟,感觉上不了90--) update:哦,我89-- 先把式子写出来,每一个妖怪的战斗力\(S(i) = A + \frac{a}{b}D +D +\frac{b}{a}A\). 令\(k = \frac{a}{b}\),于是\(S(i) = D *k + A *\frac{1}{k} +A +D\). 这东西是一个对勾函数,在第一象限是单峰的.我们要求的是一堆对勾函数的最大值的最小值.有一个结论是单峰函数复…

Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,13 1141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同.问满…

传送门 题意:长为$n \le 10^5$的数字,给出$m \le 10^5$个限制$[l1,r1]\ [l2,r2]$两个子串完全相等,求方案数 把所有要求相等的位置连起来,不就是$9*10^{连通块个数}$嘛 但是最坏情况要连$nm$次啊 有很多都是重复的太浪费了 于是各种乱搞,甚至想了一下分块,即使能减少边的条数也不能减少计算时会走的边的次数 然后看题解,竟然是用倍增来优化 有道理啊,分块太死板了,倍增的话就可以灵活的得到每个区间 $fa[i][j]$表示从i开始$2^j$个数的区间的父亲…

Description Lweb 面对如山的英语单词,陷入了深深的沉思,"我怎么样才能快点学完,然后去玩三国杀呢?".这时候睿智 的凤老师从远处飘来,他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒,他的计划册是长这样的: ----- 序号 单词 ----- 1 2 -- n-2 n-1 n ----- 然后凤老师告诉 Lweb ,我知道你要学习的单词总共有 n 个,现在我们从上往下完成计划表,对于一个序号为 x 的单词(序号 1...x-1 都已经被填入): 1) 如果存在一个单词是它的后…

题目链接 要求 \(b\ xor\ (a_j+x)\) 最大,应让 \(a_j+x\) 的最高位尽可能与b相反.带个减法Trie树好像很难做?反正我不会. 从最高位开始,如果这位b是0/1,判断是否存在 \(sum+(1<<l)-x\leq a_j<sum+(1<<l+1)-x\) / \(sum-x\leq a_j<sum+(1<<l)-x\).用主席树判断. 我还在想对于一个询问怎么一次算..直接O(logn)枚举. 注意要从0开始! //46136kb…

题目链接 线性基可以\(O(log^2)\)暴力合并.又是树上路径问题,考虑点分治. 对于每个点i求解 LCA(u,v)==i 时的询问(u,v),只需求出这个点到其它点的线性基后,暴力合并. LCA不能直接求啊..树形态在变. Get一种新点分治方法,q[x]存x这棵子树的询问,递归时Solve(son[x]). 但是处理询问是对LCA==root的(先找到这棵子树的root),即从root开始DFS,记一下每个点属于哪棵子子树:再枚举这棵子树的询问,如果LCA是root则查询,否则在同一棵子…

strength=atk*(1+b/a)+dnf*(1+a/b).设a/b=x,可以发现这是一个关于x的对勾函数.开口向上的一堆凸函数取max还是凸函数,三分即可. 然而无良出题人既卡精度又卡时间.众所周知三分的本质是二分(雾),所以开始三分时令每次取的两个点为中点±eps,最后再用真的三分微调即可.具体边界多试几次就行了.跑的挺快还能剩下1s(大雾). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #inclu…

题目链接 Description 一个长度为\(n\)的大数,用\(S_1S_2S_3...S_n\)表示,其中\(S_i\)表示数的第\(i\)位,\(S_1\)是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,\(l_1,r_1,l_2,r_2\),即两个长度相同的区间,表示子串\(S_{l1}S_{l1+1}S_{l1+2}...S_{r1}\)与\(S_{l2}S_{l2+1}S_{l2+2}...S_{r2}\)完全相同. 问满足以上所有条件的数有多少个. 思路 参考 https…

好题. ST表又叫做稀疏表,这里利用了他的性质. 显然每一个条件可以分成n个条件,显然过不了. 然后发现有许多状态是重复的,首先考虑线段树,没什么卵用. 然后ST表,可以每一层表示对应的区间大小的两个部分是否合并,如果合并就不向下递归. 然后可以剪去许多状态,变成了$O(nlogn)$的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using n…