问题: 设计一个时间复杂度为O(NlogK)的算法,它能够将K个有序链表合并为一个有序链表,这里的N为所有输入链表包含的总的元素个数 分析: 该问题为经典的利用堆完成K路归并的问题: 当K个序列满足一定的条件(如单调不减或单调不增)时,利用堆实现K路归并使其归并为一个满足相同条件的 序列,具体做法如下: 1)假设存在K个序列,从每一个序列中取出一个元素放于堆中; 2)从堆中取出顶端元素,并在该元素的序列中取出下一个元素插入堆中. 3)重复操作1)与2),直到完成归并. 具体问题: poj_205…

转自:AIfred 事实证明外排序的效率主要依赖于磁盘,归并阶段采用K路归并可以显著减少IO量,最小堆并行k路归并,效率倍增. 二路归并的思路会导致非常多冗余的磁盘访问,两组两组合并确定的是当前的相对位置并不能一次确定最终的位置. K路归并,每一轮归并直接确定的是最终的位置,不用重复访问,减少IO.该排序算法需要对每个整数做2次磁盘读和2次磁盘写. 摘自维基百科: 外排序的一个例子是外归并排序(External merge sort),它读入一些能放在内存内的数据量,在内存中排序后输出为一个顺串…

Description 有n个函数,分别为F1,F2,...,Fn.定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci(x∈N*).给定这些Ai.Bi和Ci,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个). Input 第一行输入两个正整数n和m.以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别位Ai.Bi和Ci.Ai<=10,Bi<=100,Ci<=10 000. Output 输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素.这m个数应该输出到一行,用空格隔开. Sam…

感谢:http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/article/details/7668486 声明:供自己学习之便而收集整理 题目:请给出一个时间为O(nlgk).用来将k个已排序链表合成一个排序链表算法.此处n为所有输入链表中元素的总数.(提示:用一个最小堆来做k路合并) 算法: step1:取每个链表的第一个元素,构造成一个含有k个元素的堆 step2:把根结点的值记入排序结果中. step3:判断根结点所在的链表,若该链表为空,则go to st…

      败者树在外排序中用到,每加入一个数字时,调整树需要o(lgk),比较快.外排序过程主要分为两个阶段:(1)初始化各归并段写入硬盘,初识化的方法,可利用内排序方法还可以一种叫置换选择排序的方法(参考数据结构--李春葆). 为什么需要败者树      外排序过程考虑时间代价时,主要考虑访问磁盘的次数.那么基于两路归并排序的缺点在哪里呢?主要是访问磁盘的次数太多了?请看下图: 假设初始化归并段有m个,则二路归并需要访问硬盘的次数为log2(m).按照这个方法,那是不是我们只要增加k就可以减…

import java.util.Arrays; import java.util.List; import java.util.PriorityQueue; /* class ListNode { ListNode next; int val; ListNode(int x) { val = x; } } */ //k路归并问题 public class MergKSortedLists { //二路归并,这个算法时间复杂度o(2n) public ListNode mergeTwoLists…

There is a connected undirected graph with weights on its edges. It is guaranteed that each edge appears in at most one simple cycle. Assuming that the weight of a weighted spanning tree is the sum of weights on its edges, define V(k) V(k) as the wei…

问题: d叉堆性质与二叉堆相似,但其每个非叶子结点有d个孩子: 1) 如何在一个数组中表示一个d叉堆? 2) 包含n个元素的d叉堆的高度是多少? 3) 给出 EXTRACT-MAX在d叉堆的有效实现,并用d与n表示其时间复杂度. 4) 给出INSERT在d叉堆的有效实现,并用d与n表示其时间复杂度. 5) 给出INCREASE-KEY(A, i, k)的有效实现.当k < A[i]时,它会触法一个错误,否则执行A[i] = k, 并更新相应的d叉最大堆,使用d与n表示其时间复杂度. 3)  HE…

Description Given m sequences, each contains n non-negative integer. Now we may select one number from each sequence to form a sequence with m integers. It's clear that we may get n ^ m this kind of sequences. Then we can calculate the sum of numbers…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2442 问题一:K个有序表合成一个有序表,元素共有n个.用堆优化 问题二:两个序列的前n小的元素.堆优化. 这题就是问题二的扩展,每次处理两个序列,求出两个序列的前n小的元素,然后把前n小的元素看做一个序列,再和下一个序列一起处理,依次类推下去. //STATUS:G++_AC_532MS_768KB #include <functional> #include <algorithm> #include <ios…