High Speed Trains Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others)Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitStatisticNext Problem Problem Description The kingdom of Flatland has n cities. Recently the king of Flatland visited Japan and was amazed by high…

在一个D维空间,只有整点,点的每个维度的值是0~n-1 .现每秒生成D条线段,第i条线段与第i维度的轴平行.问D条线段的相交期望. 生成线段[a1,a2]的方法(假设该线段为第i条,即与第i维度的轴平行)为,i!=j时,a1[j]=a2[j],且随机取区间[0,n-1]内的整数.然后a1[i],a2[i]在保证a1[i]<a2[i]的前提下同样随机. 由于D条线段各自跟自己维度的轴平行,我们可以转换成只求第i个维度与第j个维度的相交期望,然后乘以C(2,n)就好了 显然线段[a1,a2]和线段[…

概率题..可以dp也可以推公式 抽象出来的题目大意: 有 n个小球,有放回的取m次  问 被取出来过的小球的个数的期望 dp维护两个状态 第 i 次取出的是 没有被取出来过的小球的 概率dp[i] 和取出的是已经被取出来过的小球的概率np[i]; 如果第 i-1 次取出的是已经被取出来过的小球 那么第 i 次取出没有取出来过小球的概率即为 dp[i-1]: 反之则为 dp[i-1] - 1/n(没有取出来过的小球少了一个) 所以可以得到状态转移方程 dp[i]=dp[i-1]*(dp[i-1]-…

推公式的能力需要锻炼.. /* dp的时候要存结构体 里面三个元素: cnt,就是满足条件的个数 sum1,就是满足条件的数字和 sum2,满足条件的数字平方和 推导过程:还是用记忆化搜索模板 dp[pos][mod1][mod2]:后pos位模7=mod1,数位和模7=mod2的状态 设当前状态cur 枚举当前位i,碰到7跳过 求出后pos-1位的状态nxt 这里需要建立当前数的模型: 设x是后pos-1位的数:i*10^len+x; cur.cnt+=nxt.cnt; cur.sum1+=n…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6128 题意:给你n个数,问你有多少对i,j,满足i<j,并且1/(ai+aj)=1/ai+1/aj 在%p意义下. 解法:官方题解说是用二次剩余来解,但是我并不会这玩意了.在网上看到一位大佬没有二次剩余直接通过推公式做出了这题,真是神奇.http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/7367337.html  将式子通分化简后可得(ai2+aj2+ai*aj)%p=0 .然后两…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=495 题意: 有n个礼物盒,m个人. 最开始每个礼物盒中都有一个礼物. m个人依次随机选一个盒子,如果有礼物就拿走,然后放回空盒子. 问你所有人得到总礼物数的期望. 题解: 三种做法:期望dp,概率dp,推公式 一.期望dp 表示状态: dp[i] = 该第i个人拿箱子时的总礼物的期望 找出答案: ans = dp[m] 如何转移: 对于第i个人,拿到礼物或没拿到. (1)φ(没拿到) =…

/*hdu6061[NTT推公式] 2017多校3*/ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; int n, m, temp; LL a; LL inv[]; LL Finv[]; LL F[]; LL A[], B[], C[]; LL quickPow(LL x, LL n, LL MOD) { LL ans = ; ) { ) ans = (ans * x) % MOD; x = (x…

传送门 题意 利用给出的式子求\(F_{m,1}\) 分析 直接推公式(都是找规律大佬) \(n为偶数,F_{m,1}=\frac{2(2^n-1)^{m-1}}3\) \(n为奇数,F_{m,1}=F_{m-1,1}(2^n-1)-\frac{2(4^{\frac n2}-1)}3\) 抱歉啊,markdown矩阵相乘实在调不出来了,勉强看一看吧QAQ $ \left[ \begin{matrix} 2^n-1&-1 \ 0&1 \end{matrix} \right] \tag{3}…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46468557"); } 题解: 并没有什么卵用,首先有一个神思路.然后神推公式.以下这篇博客写得非常详尽..另外题意是买第 i 次花 i 元,不是标号为 i 的邮票花 i 元. <strong">…

其实zoj 3415不是应该叫Yu Zhou吗...碰到ZOJ 3415之后用了第二个参考网址的方法去求通项,然后这次碰到4870不会搞.参考了chanme的,然后重新把周瑜跟排名都反复推导(不是推倒)四五次才上来写这份有抄袭嫌疑的题解... 这2题很类似,多校的rating相当于强化版,不过原理都一样.好像是可以用高斯消元做,但我不会.默默推公式了. 公式推导参考http://www.cnblogs.com/chanme/p/3861766.html#2993306 http://www.cn…

题意:给n个‘M'形,问最多能把平面分成多少区域 解法:推公式 : f(n) = 4n(4n+1)/2 - 9n + 1 = (8n+1)(n-1)+2 前面部分有可能超long long,所以要转化一下,令a = 8n+1, b = n-1,将两个数都化为a1*10^8+b1的形式,则 (a1*10^8+b1)(a2*10^8+b2) =(a1a2*10^8 + a1b2 + a2b1)*10^8 + b1b2 + 2,由于a1,a2最多2为10^4左右,中间的数就都不会超过long long…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

题目是求fun(n)的值 fun(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+…+Gcd(i)+…+Gcd(n).Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],……,C[n][n-1])C[n][k] means the number of way to choose k things from n things. n最大一百万,马上反映到可能是递推打表. 首先肯定是推公式了,fun(n)其实就是Gcd(n)的一个前n项和,没意义,直接看Gcd(n),把前几项列出来,发现公式是Gcd(n) =…

题目链接:hdu_5810_Balls and Boxes 题意: 如题,让你求那个公式的期望 题解: 打表找规律,然后推公式.这项技能必须得学会 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int main() { long long n,m,g; while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m)&&n+m) { n=n*(m-); m=m*…

Plant [题目链接]Plant [题目类型]推公式 &题解: 这个是可以推公式的: 每年的总个数是4^n个,设n年时向上的个数是x个,向下的个数是y个,那么n+1年时,向上的个数是3* x+y个,向下的个数是3* y+x个,这时你发现,如果他们两个相减,等于2* (x-y).x+y=4^n,2* (x-y)=4^(n+1)=4* 4^n.所以x-y=2* 4^n 所以(4^n+2^n)/2就是答案,但因为有取模的除法,所以要求2的逆元,又M是素数,所以用费马小定理就可以求逆元了. 参考逆元:…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5810 有n个球m个盒子,随机把球放到盒子中,求每个盒子球个数的方差的期望值 E[V]; 推公式吧,或者打表找规律结果就是n*(m-1)/(m*m)…

题意:给一个向量W={w1,w2……,wn},和一个向量B,B的分量只能为1和-1.求||W-αB||²的最小值. 思路:一来一直在想距离的问题,想怎么改变每一维的值才能使这个向量的长度最小,最后无果. 看了题解说是推公式,并且将结果看作是方差,这样W中的负值可直接转化为正值,也即将B所有分量当作1(这里需要想一下),所以只需要看α,当结果为方差时最小,也即α为均值,根据||x||=√∑xi²,将平方项展开,观察思考一下应该可以化解为(n∑wi²-sum²)/n #include<iostrea…

Treasure Hunt IV Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Alice is exploring the wonderland, suddenly she fell into a hole, when she woke up, she found there are b - a + 1 treasures labled a from b in front of her. Alice was very excited but…

2019牛客多校第二场 A Eddy Walker(概率推公式) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/A 题意: 给你一个长度为n的环,标号从0~n-1,从0号点出发,每次向左走或者向右走的概率是相同的,问你出发后,经过n-1个点后,恰好到达点m的概率是多少,答案是一个前缀积 题解: 讨论两个点的情况: 点0->1的期望是1 讨论三个点的情况 假设我们要到点3,我们必须经过点2,然而我们到了点2可能会再回到点1再到达点3,所以我们讨论必须经过的…

题目链接 题目大意 给你n个点(n<=2e5)要你求所有点中两个点最短的曼哈顿距离 曼哈顿距离定义为d(i,j)=|x1-x2|+|y1-y2|. 题目思路 想了很久也没有什么思路,其实就是一个简单的推公式 x1-x2与y1-y2如果同号,那么d(i,j)=abs(x1-x2+y1-y2)=abs(x1+y1-(x2+y2)) x1-x2与y1-y2如果异号,那么d(i,j)=abs(x1-x2-y1+y2)=abs(x1 - y1-(x2-y2)) 那么答案就是取max(max(|xi+yi|…

22.1.7 master公式及O(NLogN)的排序 1 master 公式 (1) 写公式 T(N) = a * T(N/b) + O(N^d); master公式用来求递归行为的时间复杂度,式中T(N/b)表示母问题被分解为子问题的规模,a表示子问题被调用的次数,O(N^d)表示算法中其他过程的时间复杂度. 例如: public static int getMax(int[] arr){    return process(arr,0,arr.length-1);}​public stat…

题目大意: 你要去邮局发一个包裹,有n个窗口,每个都有人,每一个窗口完成一次服务的时间 ti 的分布符合几何分布:ki*e^(-ki*t) 每个窗口当前服务已经进行了ci时间 你会去第一个完成当前服务的窗口,求你从到达邮局到寄完包裹花费总时间的期望 据说是概率论书上的题目..概率论才学了一章的哭瞎 比赛的时候题还没完全都清楚,感觉概率应该用积分算,就开始积分,最后搞了半天也是不了了知 后来看了大牛的题解,总算看懂了,也自己推了∫+∞xf(x:λj)dx一次.. 思路: 首先对单个窗口进行概率积分…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5666 题意:给一条直线x+y=q,在(0,0)往x+y＝q上面的整数点连线,x+y＝q与x,y轴截成的三角形内部,有多少个整数点,除了直线上的点,q是指数. 思路:首先两点之间的整数点有个公式,设A(x1,y1),B(x2,y2),整数点的个数即为gcd(|x1-x2|,|y1-y2|)-1;注意到三角形是一个等腰直角三角形并且三角形在第一象限,所以假设直线x+y＝q上面的一个点,C(x,q-x);那么…

迭代是化简公式的常用技巧 dp[i][j]表示队伍中有i人,tomato排在第j位出现情况2的概率,那么先推出公式再进行简化 dp[i][1]=p21*dp[i][i] + p41 j<=k : dp[i][j]=p21*dp[i][j-1] + p31*dp[i-1][j-1] +p41 j>k : dp[i][j]=p21*dp[i][j-1] + p31*dp[i-1][j-1] 可见公式中的dp[i][1]和dp[i][i]是相关的,那么dp[i][j]也和dp[i][i]相关,所以只…

T 给你2个值 求另外一个 需要推一下 tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)*tan(b)); 等式左右取tan tan(atan(a))=a 1/s=tan(...)=(1/u+1/v)/(1-1/(uv)); 最后推出 那个式子等于1 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> using namespace std;…

题目传送门 题意:给了长宽比例,操场一圈400米,问原来长宽的长度 分析:推出公式 /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015/10/22 星期四 15:19:59 * File Name :UVA_11646.cpp ************************************************/ #include <cstdio>…

Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop which starts by setting variable to value A and <= x < 2k) modulo 2k. Input The input consists…

尺取+枚举,推出公式以后就是一个枚举加尺取 但是这题的尺取不是对一个值尺取,而是在一个区间内,所以固定左边界,尺取右边界即可 #include<bits/stdc++.h> #define maxn 100005 #define ll long long using namespace std; int t,n,m,k,x,y,z,l,tot; ll cnt,sum[maxn]; int a[maxn]; ll solve(ll L,ll R){//求区间[l,R)内i+j的和 ll ans=…

題目鏈接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1093 題意:中文題誒- 思路:xjb 一開始死活想不出怎麼將一個中間點兩個中間點的情況推廣到多個中間點的情況,然後看了下討論,迷迷糊糊就過了．． 下面一段話轉自討論: 路程是这么分的:最后一段肯定是K,且恰好携带K根香蕉 假设 N = a + K,那么剩下的问题就变成怎么从起点0运送K根香蕉到a点了,在a比较小的时候,应该只需要一个补给点,0 ---> a -…

C. Dreamoon and Sums   Dreamoon loves summing up something for no reason. One day he obtains two integers a and b occasionally. He wants to calculate the sum of all nice integers. Positive integer x is called nice if  and , where k is some integer nu…