题目连接:http://poj.org/problem?id=3613 题意:从S 到 T 经过边得个数恰为k的最短路是多少. 分析:01邻接矩阵A的K次方C=A^K,C[i][j]表示i点到j点正好经过K条边的路径数,把乘法改为加法,相当于k次Floyd,最后矩阵快速幂优化. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostre…

For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1 ≤ I2i ≤ 1,000), each of w…

<离散数学及其应用>第六版1.1练习题第43题的个人分析 题目:在一个100条语句的列表中,第n条语句是"在这个列表中,恰有n条语句为假"..........     a)从这些语句中得出什么结论     b) 若第n条语句是"至少有n条语句为家",结论是什么     c)假设包含99条语句,回答b答案网上都有,我是给出自己的分析过程:(思路大概是:如果这句话话为真,推出这句话的内容为真,由这句话的内容又能推出其余话的是不是为真,再根据其余话的内容来判断…

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3613 求经过N条边的最短路 (2 ≤ N ≤ 1,000,000) 倍增floyd,主体是矩阵乘法.考虑一个x边的路径矩阵和y边的路径矩阵,两个矩阵用类似floyd的方法结合起来,就得到x+y边的路径矩阵,现在想要得到N边路径矩阵 然后就是“快速幂”的思想啦...把N拆成2的幂,只需要log(N)次矩阵乘法就搞定 伪floyd O(N^3),所以总的时间复杂度O(logN*n^3) 其中n是点的个数 由…

/* ** 题目要求过最少k条边的最短路 */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 5010; const int maxm = 200010; const int INF = 1<<31-1; struct…

题目链接 题意: 找从a到b的经过N条边的最短路 分析: 有点板子...方法:矩阵存,然后有个类似快速幂的思想,然后再加上离散化就好了. 没啥写的,只能说说矩阵了,我用的方法是先枚举i,j再枚举k,当然大部分人还是喜欢用floyd的代码去写,其实是类似的,然后还有什么呢,就是注意初始化,然后稍微处理一下就好了,代码如下: #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> using namespace std;…

题意:       给你一个无向图,然后给了一个起点s和终点e,然后问从s到e的最短路是多少,中途有一个限制,那就是必须走k条边,路径可以反复走. 思路:       感觉很赞的一个题目,据说证明是什么国家队集训队论文什么的,自己没去看那个论文,就说下我自己的理解吧,对于这个题目,我们首先分析下Floyd,那个算法的过程中是在更新的dis[i][j]上再更新,再更新...,是想一下,我们每次都把更新的结果存下来,就是每次答案数组初始化全是INF,然后用当前的dis数组和原始的map来更新,那么更…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3624 题意: 给你一个无向图,n个点,m条边. 有两种边,种类分别用0和1表示. 让你求一棵生成树,使得这棵树中恰好有k条0种类的边.输出每一条边的两端点和种类. 若无解,则输出"no solution". 题解: 让0和1分别作两种边的边权. 步骤: (1)先找出必须选的0边.(优先选1,最大生成树) (2)再将0边个数加至k. (3)补上1边. AC Code: #incl…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3613 思路:我们知道如果矩阵A表示经过1条边的方案数,那么A^N矩阵就代表这经过N条边的方案数,而本题中要求经过N条边的最短距离,于是我们可以把原来矩阵的乘法改成加法,这在08年国家队的一篇论文中有证明:<矩阵乘法在信息学中的应用>.至于怎么求A^N矩阵,二分即可. http://paste.ubuntu.com/5925042/…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1877 [题目大意] 找出最多有几条点不重复的从1到N的路,并且要求在满足这个条件的情况下最短的总路程 [题解] 对每个点拆点,连费用为0流量为1的边,之后跑spfa得出最大流和最小费用即可. [代码] #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm…