[BZOJ3670][UOJ#5][NOI2014]动物园 试题描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2738  Solved: 1475[Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB Submit: 3143  Solved: 1690 [Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串S,它的…

题目 传送门:QWQ 分析 像求next一样求num. 第二次求next时加上不超过一半的条件. 时间复杂度: $ \huge O ( n ) $ 代码 // luogu-judger-enable-o2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ], num[]; ]; long long ans; void kmp() { ans=; nxt[]=-; num[]=; ,j;i<=n;i++) { ]; j>= &&…

洛谷P2375:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 思路 这道题可以说是完全刷新了本蒟蒻对KMP的理解 感觉对next数组的理解上升到一个新的高度 首先题目给出了next数组的定义 关于整个字串 next[len]为前缀与后缀相同的最长长度 我们给出一张从你谷题解中扒下来的图 我们可以观察到对于整个长度为len的字串a next[len],next[next[len]],next[next[next[len]]]...全部都是满足前缀与后缀相同…

题意 题解 因为,一直用j=nxt[j]来遍历,可以遍历前i个字符所有相等的前后缀长度,所以有一个暴力的想法,就是对于每一个长度,开始遍历,记录长度小于i/2的相等的前后缀数量,最后累加即可. 但显然超时了. 换一种思路,其实我们要的只是长度小于i/2的相等的前后缀数量. 然后我们可以利用KMP的方法求出一个新的nxt数组,代表前i个数中最大的,且长度不超过i/2的相等的前后缀的长度. 对于每一个长度i,我们在预处理出前i个字符中前缀等于后缀的数量num[i].那么每一个长度对答案的贡献为num…

半年前看这题还感觉很神仙,做不动(没看题解). 现在过来看发现……这tm就是一个sb题…… 首先题面已经提示我们用 KMP 了.那 KMP 究竟能干啥呢? 看 $num$ 的定义.发现对于前缀 $i$,$nxt[nxt[\dots nxt[i]]]$ 这个长度的前缀和后缀是相等的. 那么令 $cnt[i]=cnt[nxt[i]]+1$(其中 $cnt[0]=0$,也就是说在 $nxt$ 上跳能跳多少步),如果不考虑前缀后缀不重叠的限制,$num[i]=cnt[i]$. 那么限制怎么弄呢?其实就是…

题目链接: 题目. 简单一点来说,这个题就是求一个字符串的\(num\)数组的和,其中有\(num[i]\)表示1~i中有多少个不交叉的相等的前缀和后缀 的数目,要求一个\(O(n)\)的做法 QwQ 感觉一看到这个题,其实没什么思路呀 从\(KMP\)的角度出发,对于一个\(i\)来说,显然\(pre[i],pre[pre[i]]\)都是他的后缀,所以,我们貌似可以维护一个\(num1\)表示,可以交叉的 相等的 前缀和后缀的数目 比较容易推出\(num1[i]=num1[pre[i]]+1\…

写炸,上网,不同KMP形态. 无力,照该,一换写法就过. 横批:我是垃圾 求\(next\)时\(DP\)出\(num\),路径压缩防卡\(n^2\) AC #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <=…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 对于一个字符串,求出num数组,其中num[i]表示前i个字符构成的字串中不相重合的相同前后缀共有多少对. 3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1740  Solved: 923[Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1521  Solved: 813[Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为…

单题分析:NOI2014 动物园. 题目分析:很明显题目已明确指出这是有关KMP的题,思考KMP.本题与普通KMP不同之处在于它求的是不相交最长相同前缀后缀. 如何处理不相交: 1.暴力     2.注意一件事:两个相同的串,前缀与后缀相同,即同一个串,前缀的前缀等于后缀的后缀(这里是前缀与后缀相等的前缀与后缀),即当KMP[i]超过串的一半长度时,对此时的前缀与后缀分别求其的前缀与后缀(同上),直到其长度小于等于串的一半长度. 3.关键:前缀与后缀相同. #include <bits/stdc…

[BZOJ3670]动物园(KMP算法) 题面 BZOJ 题解 神TM阅读理解题 看完题目之后 想暴力: 搞个倍增数组来跳\(next\) 每次暴跳\(next\) 复杂度\(O(Tnlogn)\) 算一下,感觉复杂度差不多呀 很果断的交了一发 然后\(80\)分... 暴力代码送上: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cma…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 174  Solved: 92[Submit][Status] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)…

BZOJ_3670_[Noi2014]动物园_KMP Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 法一:KMP+st表 抽离nxt数组,构成一棵树 若nxt[i]=j,则i作为j的子节点 那么num[i] 就是i到根节点的路径上,所有<=i/2 的节点的个数 这棵树的点随深度的递增而增大 所以用st表存这棵树 st 表 开[logn][n],常数优化求st表的过程 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring…

洛谷题目链接:[NOI2014]动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串 \(S\) ,它的长度为 \(L\) .我们可以在 \(O(L)\) 的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?" 熊猫:"对于字符串 \(S\) 的前 \(…

3670: [Noi2014]动物园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2080  Solved: 1107[Submit][Status][Discuss] Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度…

[bzoj3670]: [Noi2014]动物园 一开始想的是按照kmp把fail算出来的同时就可以递推求出第i位要f次可以跳到-1 然后把从x=i开始顺着fail走,走到fail[x]*2<i 然后ans*=f[fail[x]]+1 就好了? 但是发现显然会变成O(n^2) TLE.. 于是就想到了倍增fail[i][j]就是第i位顺着fail 跳了 2^j 的位置 好像很对的样子就把O(nlogn)的交了一发好像还是TLE了.. 我可能需要W(卡)Y(常)S(数) 优化..把fail[i][…

P2375 [NOI2014]动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:"对于一个字符串\(S\),它的长度为\(L\).我们可以在\(O(L)\)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?" 熊猫:"对于字符串\(S\)的前\(i\)个字符构成的子…

2021.11.16 P2375 [NOI2014] 动物园(EXKMP+差分) https://www.luogu.com.cn/problem/P2375 题意: PS:这道神题的背景让人疑惑,重点是当我飞快磨磨唧唧打出正确自认为正确的代码时,我第三个样例算出了144.讨论区一看,背景有大大的锅,哭了. 有n个字符串,对每个字符串S,设 num[i] 为 \(1 \dots i\) 的不重叠的相同的前缀和后缀的数量. 例如: abcababc 的 num 数组为 \(0,0,0,1,1,1,…

[BZOJ3672][UOJ#7][NOI2014]购票 试题描述  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市…

[BZOJ3671][UOJ#6][NOI2014]随机数生成器 试题描述 小H最近在研究随机算法.随机算法往往需要通过调用随机数生成函数(例如Pascal中的random和C/C++中的rand)来获得随机性.事实上,随机数生成函数也并不是真正的“随机”,其一般都是利用某个算法计算得来的. 比如,下面这个二次多项式递推算法就是一个常用算法: 算法选定非负整数x0,a,b,c,d作为随机种子,并采用如下递推公式进行计算. 对于任意i≥1,xi=(ax2i−1+bxi−1+c)mod d . 这样…

[BZOJ3670]动物园(KMP算法) 题面 BZOJ 题解 神TM阅读理解题 看完题目之后 想暴力: 搞个倍增数组来跳\(next\) 每次暴跳\(next\) 复杂度\(O(Tnlogn)\) 算一下,感觉复杂度差不多呀 很果断的交了一发 然后\(80\)分... 暴力代码送上: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cma…

第一次NOI称号. ... 扩展假设知道KMP如果. .. . 就是水题了. ... #5. [NOI2014]动物园 统计提交情况 描写叙述 提交 近日.园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.比如企鹅.仅仅会卖萌向游客要吃的. 为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的园长决定开设算法班.让动物们学习算法. 某天,园长给动物们解说KMP算法. 园长:"对于一个字符串S它的长度为L.我们能够在O(L)的时间内求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?&…

Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i].…

    一开始的方向应该对了,但是没有想到合理的优化还是没写出来…… 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串\(S\),它的长度为\(L\).我们可以在\(O(L)\)的时间内,求出一个名为\(next\)的数组.有谁预习了\(next\)数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串\(S\)…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670 Description 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:…

求这玩意: 对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i] 对1,000,000,007取模的结果 n≤5,L≤1,000,000 发现$num[i]$有和$fail[i]$类似的递增性质,$num[i]<num[i-1]+1$ 然后$KMP$之后$fail$递推出$sum[i]$为$i$的$fail$祖先有几个 再类似求$fail$的过程求一遍$num$,只是多了判断$2*j \le i$,用$sum[j]$更新答…

题目 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375 做法 查找多少个前缀与后缀配对,其实就是\(fail\)树的深度 而不可重叠,其实\(i\)不可用的,\(i+1\)也是不可用的,所以可以和\(kmp\)一样的做法继承前一位的再匹配 Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL mod=1e9+7,maxn=1e6+9; LL n; LL ans[maxn],fail[maxn],num[…