[算法] dijkstra单源无负权最小路径算法

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[算法] dijkstra单源无负权最小路径算法

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h> #define INF 1000000#define MAXN 32 int N;int matrix[MAXN][MAXN]; int dist[MAXN];int path[MAXN];int s[MAXN]; void dijkstra(int u){ /* init */ int i, j, k; int min; int v…

【算法】Dijkstra算法（单源最短路径问题）（路径还原）邻接矩阵和邻接表实现

Dijkstra算法可使用的前提:不存在负圈. 负圈:负圈又称负环,就是说一个全部由负权的边组成的环,这样的话不存在最短路,因为每在环中转一圈路径总长就会边小. 算法描述: 1.找到最短距离已确定的顶点,从它出发更新相邻顶点的最短距离. 2.以后不需要再关心1中的“最短距离已确定的顶点”. C++代码: #include <bits\stdc++.h> using namespace std; #define INF 2147483647 #define MAX_V 1000 #define…

【算法】单源最短路径和任意两点最短路径总结（补增：SPFA）

[Bellman-Ford算法] [算法]Bellman-Ford算法(单源最短路径问题)(判断负圈) 结构: #define MAX_V 10000 #define MAX_E 50000 int V,E; //顶点和边的数量 struct edge{ int from,to,cost; }; edge es[MAX_E];//边集 int d[MAX_V]; //d[i]表示从某个点出发到i的最短路径算法特点:1.每次都用所有的边更新所有的边,直到无可更新为止. 2.无负圈最多更新 V-1…

图之单源Dijkstra算法、带负权值最短路径算法

1.图类基本组成存储在邻接表中的基本项 /** * Represents an edge in the graph * */ class Edge implements Comparable<Edge> { public Vertex dest; //Second vertex in Edge public double cost; //Edge cost public Edge(Vertex d, double c) { dest = d; cost = c; } @Override pu…

Dijkstra 单源最短路径算法

Dijkstra 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表.其解决的问题是:给定图 G 和源顶点 v,找到从 v 至图中所有顶点的最短路径. Dijkstra 算法采用贪心算法(Greedy Algorithm)范式进行设计.在最短路径问题中,对于带权有向图 G = (V, E),Dijkstra 算法的初始实现版本未使用最小优先…

【算法】单源最短路——Dijkstra

对于固定起点的最短路算法,我们称之为单源最短路算法.单源最短路算法很多,最常见的就是dijkstra算法. dijkstra主要用的是一种贪心的思想,就是说如果i...s...t...j是最短路,那么i和j之间的任意两点s,t之间也一定是最短路,非常好证,如果s,t之间不是最短路,那么必然存在最短路,那么i到j也不是最短路造成了矛盾. 而dijkstra就是运用这样的思想,把起点首先放进一个集合S中,其他的点在另一个集合中,每次取起点经过集合S中的点可达的最短路的点,加入到集合S中,并且根据新加…