百度百科 Definition&Solution 线段树是一种log级别的树形结构,可以处理区间修改以及区间查询问题.期望情况下,复杂度为O(nlogn). 核心思想见百度百科,线段树即将每个线段分成左右两个线段做左右子树.一个线段没有子树,当且仅当线段表示的区间为[a,a]. 由于编号为k的节点的子节点为2k以及2k+1,线段树可以快速的递归左右叶节点. lazy标记:当进行区间修改的时候,如果一个区间整体全部被包含于要修改的区间,则可以将该区间的值修改后,将lazy标记打在区间上,不再递归左…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754 I Hate It Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26663    Accepted Submission(s): 10596 Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某…

<题目链接> 题目大意: 给定一颗带点权的树,进行两种操作,一是给定树上一段路径,对其上每个点的点权增加或者减少一个数,二是对某个编号点的点权进行查询. 解题分析: 树链剖分的模板题,还不会树链剖分可以看这里 >>> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define Lson l,mid,rt<<…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目背景 UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大 标题即题意 有了可持久化数组,便可以实现很多衍生的可持久化功能(例如:可持久化并查集) 题目描述 如题,你需要维护这样的一个长度为 NN 的数组,支持如下几种操作 在某个历史版本上修改某一个位置上的值 访问某个历史版本上的某一位置的值 此外,每进行一次操作(对于操作2,即为生成一个完全一样的版本,不作任何改动),就会生成一个新的版本.版本编号即为当前操作的编号(从1开始编号,版本0…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1146 第一种做法(时间太感人): 第二种做法(rank5,好开心) ================================8-20=============================== 这题我真的逗了,调了一下午,疯狂造数据,始终找不到错. 后来发现自己sb了,更新那里没有打id,直接套上u了.我.... 调了一下午啊!一下午的时光啊!本来说好中午A掉去学习第二种做法,噗 好吧,…

[题意] 时间限制:20000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 少女幽香这几天正在学习高等理论计算机科学,然而她什么也没有学会,非常痛苦.所以她出去晃了一晃,做起了一些没什么意义的事情来放松自己.门前有一颗n个节点树,幽香发现这个树上有n个小精灵.然而这些小精灵都比较害羞,只会在一条特定的路径上活动.第i个小精灵会在ai到bi的路径上活动.两个小精灵是朋友,当且仅当它们的路径是有公共点的.于是幽香想要知道,有多少对小精灵a和b,a和b是朋友呢?其中a不等于b,a,b和b,…

Brainman Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 10575   Accepted: 5489 Description BackgroundRaymond Babbitt drives his brother Charlie mad. Recently Raymond counted 246 toothpicks spilled all over the floor in an instant just b…

校门外的树 描述 校门外有很多树,有苹果树,香蕉树,有会扔石头的,有可以吃掉补充体力的…… 如今学校决定在某个时刻在某一段种上一种树,保证任一时刻不会出现两段相同种类的树,现有两个操作: K=1,K=1,读入l.r表示在区间[l,r]中种上一种树,每次操作种的树的种类都不同 K=2,读入l,r表示询问l~r之间能见到多少种树 (l,r>0) 格式 输入格式 第一行n,m表示道路总长为n,共有m个操作 接下来m行为m个操作 输出格式 对于每个k=2输出一个答案 样例1 样例输入1 5 4 1 1…

原题传送门 因为马上要开始搞树套树了,所以学了一波权值线段树...毕竟是会点zkw线段树的,所以zkw线段树大法好! 解题思路: 介绍一下权值线段树吧,其实感觉就是线段树的本义,就是你用线段树维护了数轴上的一段区间,然后统计这个区间内被覆盖的点的数量(我们认为同一个点可以被覆盖多次) 然后这题你就直接权值线段树(因为0还挺麻烦的,所以我们暴力加个1)暴力搞一波即可,具体参见代码吧,不多赘述了.... #include <stdio.h> #define r register #define g…

题意 给一个数列,一些询问,问$[l,r]$中第$K$大的元素是哪一个 题解: 写法很多,主席树是最常用的一种之一 除此之外有:划分树,莫队分块,平衡树等 主席树的定义其实挺模糊, 一般认为就是可持久化线段树/函数式线段树的这种实现方式 被用来求区间第$K$大的时候,是可持久化的权值线段树 主席树的特点就是 $[l,r]$的区间信息可以通过创造的第$r$颗树的减去第$l-1$颗树得到 具体思路就是: 将数列的值进行排序,去重 对于原序列的每一个值,依次插入可持久化的权值线段树,将它所在排序位置权…

<题目链接> 题目大意: 给定一棵无向树,这棵树的有边权,这棵树的边的序号完全由输入边的序号决定.给你一个人的起点,进行两次操作: 一:该人从起点走到指定点,问你这段路径的边权总和是多少. 二:对指定序号的边的权值做一些改变. 解题分析: 本题用的是树链剖分,同时用线段树去维护剖分出的树链.并且,本题也是无向边权转点权的典型例题,这部分要重点掌握. #include <cstdio> #include <cstring> #define Lson l,mid,rt<…

题目描述 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到 人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的 想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面 向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有 n 个地方,编号为 1 到 n,被 n-1 条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪, 其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i.妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并 不希望和很多妖怪相邻.所以这个…

Luogu 2590 [ZJOI2008]树的统计 / HYSBZ 1036 [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分,LCA,线段树) Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路…

题面 [BJOI2017]树的难题 题解 考虑点分治. 对于每个点,将所有边按照颜色排序. 那么只需要考虑如何合并2条链. 有2种情况. 合并路径的接口处2条路径颜色不同 合并路径的接口处2条路径颜色相同 我们分别考虑这2种情况. 维护2棵线段树,分别表示与当前接口颜色不同和颜色相同. 如果我们遍历完了一棵子树,就将这棵子树的答案加入到颜色相同的线段树里面. 如果我们遍历完了一段颜色,就将第2个线段树合并到第一个线段树里面. 当然更新答案要在上面2个操作之前. 只需要对于当前子树的每条路径,在2…

这题说的是给了两棵树,各有100000 个节点,然后Q个操作Q<=50000; 每个操作L1 R1 L2 R2.因为对于每棵树都有一个与本棵树其他点与众不同的值, 最后问 在树上从L1到R1这条路径上与第二棵树L2 到 R2 这条路上的点 的权值相等的有多少个 这题挺麻烦的 写的想吐了 首先将第一棵树进行树剖,然后通过树剖可以离散出这颗树的每个点的编号从1,2,3,4...N1,然后将第二棵树进行树剖,按照树剖的值依次插入,以第一棵树离散出的值为叶节点的函数式线段树, 如果第二棵树的值在第一棵树…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243 Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写…

线段树简单入门 递归版线段树 线段树的定义 线段树, 顾名思义, 就是每个节点表示一个区间. 线段树通常维护一些区间的值, 例如区间和. 比如, 上图 \([2, 5]\) 区间的和, 为以下区间的和的和: 我们可以这样定义线段树的一个节点: struct node { int sum; // 维护该节点表示区间的和 int l, r; // 表示该节点表示的左右区间 (然而实现中常常不需要存储, 后面会说到) int lc, rc; // 表示该节点的左右孩子 (然而实现中常常不需要存储, 后…

[SDOI2011]染色Description给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类:1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c:2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”.请你写一个程序依次完成这m个操作.Input第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数:第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色下面 行每行包含两个整数x和y,表示x和y之间有一条无向边.下面 行每行描述一个操作:“C…

树链剖分 将一棵树的每个节点到它所有子节点中子树和(所包含的点的个数)最大的那个子节点的这条边标记为"重边". 将其他的边标记为"轻边". 若果一个非根节点的子树的大小不小于任意一个他兄弟节点的子数大小(若有多个就看心情选取其中的一个),那么它到它父节点的连边为重边,这个节点为重子节点,否则,它到它父节点的连边为轻边. 将一条全部由重边组成的链叫做重链. (图中加粗的边为重边,未加粗的边为轻边,图取自www.baidu.com) 这样做有什么用呢? 如上图剖分后的树…

刚学的好玩算法,AC2题,非常开心. 其实很早就有教过,以前以为很难就没有学,现在发现其实很简单也很有用. 更重要的是我很好调试,两题都是几乎一遍过的. 介绍树链剖分前,先确保已经学会以下基本技巧: DFS序列,线段树/树状数组,LCA(最近公共祖先) DFS序列确保你能听懂以下环节,线段树/树状数组是维护序列的有力工具,而LCA涉及树上的很多基本问题. 经常会遇到这样的题目: 对于一棵树,给x到y的路径上的点/边都做一个操作,并且查询x到y的路径上的点/边的值. 如果不是x到y的路径,而是节点…

一.理解LCT的工作原理 先看一道例题: 让你维护一棵给定的树,需要支持下面两种操作: Change x val:  令x点的点权变为val Query x y:  计算x,y之间的唯一的最短路径的点权的xor和 这是一道树剖裸题.我们知道,当题目中出现了维护与树上最短路相关的区间操作时,基本可以确定要用树剖来做了. 再来看一下这道题的升级版: 让你维护一棵给定的树,需要支持下面四种操作: Change x val:  令x点的点权变为val Query x y:  计算x,y之间的唯一的最短路…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

[模板·II]树链剖分 学长给我讲树链剖分,然而我并没有听懂,还是自学有用……另外感谢一篇Blog +by 自为风月马前卒+ 一.算法简述 树链剖分可以将一棵普通的多叉树转为线段树计算,不但可以实现对一棵子树的操作,还可以实现对两点之间路径的操作,或是求 LCA(看起来很高级). 其实树链剖分不算什么特别高难的算法,它建立在 LCA.线段树.DFS序 的基础上(如果不了解这些算法的还是先把这些算法学懂再看树链剖分吧 QwQ).又因为树链剖分的基础算法不难,树链剖分的题也逐渐被引入 OI 赛中.…

[模板]树链剖分 题目描述 已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 树链剖分模板题废话 然而事实上我之前一直都不会树链剖分(真不知道我怎么活到现在的…

洛谷p3384 [模板]树链剖分错误记录 首先感谢\(lfd\)在课上调了出来\(Orz\) \(1\).以后少写全局变量 \(2\).线段树递归的时候最好把左右区间一起传 \(3\).写\(dfs\)的时候不要写错名字 \(4\).使用线段树的操作的时候才要用到\(dfs\)序 \(5\).需要开一个数组来记录在\(dfs\)序下的节点是什么也方便线段树的赋值 \(6\).注意\(down\)函数内怎样更新 \(7\).在查询的时候并不需要向上更新 由于\(yxj\)看了\(lfd\)敲的树链…

P3368 [模板]树状数组 2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的值 输入格式 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式 输出包含若干行整数,即…

P3374 [模板]树状数组 1 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某一个数加上x 2.求出某区间每一个数的和 输入格式 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x k 含义:将第x个数加上k 操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和 输出格式 输出包含若干行整数,即为所有…

P3384 [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数N.M.R.P,…

P3368 [模板]树状数组 2 102通过 206提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式…