线性代数中的线性方程组(chapter 1)

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线性代数中的线性方程组(chapter 1)

目录线性代数中的线性方程组线性方程组行化简解法和阶梯型矩阵向量方程矩阵方程$Ax = b$ 线性代数中的线性方程组第一章从线性方程组的角度,通过解线性方程组,开始解释数学矩阵,以及和线性代数的联系线性方程组形如$a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3+....+a_nx_n=b$,其中$a_1...a_n$为实数或者复数. 对于一个线性方程组,所有可能的解称为他的解集,如果两个方程组,具有相同的解集,那么我们说这两个方程组等价的. 对于一个线性方程组,他的解有三种情况:…

利用Python学习线性代数 -- 1.1 线性方程组

利用Python学习线性代数 -- 1.1 线性方程组本节实现的主要功能函数,在源码文件linear_system中,后续章节将作为基本功能调用. 线性方程线性方程组由一个或多个线性方程组成,如 \[ \begin{array}\\ x_1 - 2 x_2 &= -1\\ -x_1 + 3 x_2 &= 3 \end{array} \] 求包含两个变量两个线性方程的方程组的解,等价于求两条直线的交点. 这里可以画出书图1-1和1-2的线性方程组的图形. 通过改变线性方程的参数,观察图形…

matlab中求解线性方程组的rref函数

摘自:http://www.maybe520.net/blog/987/ matlab中怎么求解线性方程组呢? matlab中求解线性方程组可应用克拉默法则(Cramer's Rule)即通过det()函数计算各个矩阵的行列式来求,也可以用高斯消元法来求解. matlab中的rref()函数可以将矩阵化成行最简形式,用法如下: 假如有一线性方程组为: 16 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 13 5 x1 + 11 x2 + 10 x3 = 8 9 x1 + 7 x2 + 6 x3 = 12…

用 python 解决线性代数中的矩阵运算

用 python 解决线性代数中的矩阵运算矩阵叉乘矩阵求逆矩阵转置假定AX=B,求解未知矩阵X 矩阵的行列式值|matrix| 未完待续..... import sys from PyQt5.QtWidgets import * import numpy as np class Form(QDialog): def __init__(self, parent=None): super().__init__(parent) grid = QGridLayout() self.setWind…

线性代数及其应用 (David C.Lay, Steven R.Lay 著)

第1章线性代数中的线性方程组 (已看) 介绍性实例经济学与工程中的线性模型 1.1 线性方程组 1.2 行化简与阶梯形矩阵 1.3 向量方程 1.4 矩阵方程Ax=b 1.5 线性方程组的解集 1.6 线性方程组的应用 1.7 线性无关 1.8 线性变换介绍 1.9 线性变换的矩阵 1.10 经济学,科学和工程中的线性模型第2章矩阵代数介绍性实例飞机设计中的计算机模型 2.1 矩阵运算 2.2 矩阵的逆 2.3 可逆矩阵的特征 2.4 分块矩阵 2.5 矩阵因式分解 2.6 列昂惕夫…

PYTHON替代MATLAB在线性代数学习中的应用(使用Python辅助MIT 18.06 Linear Algebra学习)

前言 MATLAB一向是理工科学生的必备神器,但随着中美贸易冲突的一再升级,禁售与禁用的阴云也持续笼罩在高等学院的头顶.也许我们都应当考虑更多的途径,来辅助我们的学习和研究工作. 虽然PYTHON和众多模块也属于美国技术的范围,但开源软件的自由度毕竟不是商业软件可比拟的. 本文是一篇入门性文章,以麻省理工学院(MIT) 18.06版本线性代数课程为例,按照学习顺序介绍PYTHON在代数运算中的基本应用. 介绍PYTHON代数计算的文章非常多,但通常都是按照模块作为划分顺序,在实际应用中仍然有较多…