设状态f[i][j]表示有i个a,j个ab的期望 发现如果i+j>=k的话就再来一个b就行了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; +; ][]; int ksm(int d,int z) { ; while(z) { ) res=(1ll*res*d)%mod; d=(1ll*d*d)%mod; z>>=; } return res…

题目链接  Goodbye 2017 Problem D 题意  一个字符串开始,每次有$\frac{pa}{pa+pb}$的概率在后面加一个a,$\frac{pb}{pa+pb}$的概率在后面加一个$b$. 求当整个串中有至少$k$个$ab$的时候(不需要连续,下同),字符串中$ab$个数的期望. 设$f[i][j]$为字符串有$i$个$a$,$j$个$ab$的时候字符串中$ab$个数的期望 设$p = \frac{pa}{pa+pb}$, $q = \frac{pb}{pa+pb}$ 那么对…

题目:http://codeforces.com/contest/908/problem/D 注意是子序列.加一个a对ab个数无影响:加一个b使ab个数多出它前面的a那么多个.所以状态里记录有多少个a和ab. 当 i+j>=k 的时候,再加一个b就结束了.用式子算一下期望,发现一个等比数列:用等比数列的公式算一下,变成一个值减去一个无限小的值,所以就是那个值了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

除非特别忙,我接下来会尽可能翻译我做的每道CF题的题面! Codeforces 148D 一袋老鼠 Bag of mice | 概率DP 水题 题面 胡小兔和司公子都认为对方是垃圾. 为了决出谁才是垃圾,大哥拿来了一袋老鼠,其中有w只白老鼠和b只黑老鼠.胡小兔先抓,先抓到白老鼠的人赢. 每次学姐抓完老鼠之后,总会有另外一只老鼠从袋子里自己跑出来(这只老鼠不算任何人抓的),而胡小兔抓老鼠时则不会发生这样的事. 每次袋子里的每只老鼠被抓到的概率相等,当有一只老鼠跑出来的时候,每只老鼠跑出来的几率也相…

题目链接:New Year and Arbitrary Arrangement 题意: 有一个ab字符串,初始为空. 用Pa/(Pa+Pb)的概率在末尾添加字母a,有 Pb/(Pa+Pb)的概率在末尾添加字母b,当出现≥k个ab子串时立即停止添加字母,求最后期望的ab子串个数.(子串ab不要求连续) 例子:当k=1,aab含2个ab,bbabbab时不可能出现的,因为到了bbab就会停止添加字母. 题解: 期望DP DP果然是智商的分界线 orz @.@#,这题题意其实我也没看太懂,后来看了别人…

题目链接:http://codeforces.com/contest/768/problem/D 题意:一共有k种球,要得到k种不同的球至少一个,q个提问每次提问给出一个数pi,问概率大小大于等于pi 至少要几天,每天都能等概率的出一种球. 题解:一道简单的概率dp,很明显要设dp[i][j]表示第i天得到j种球的概率,转移方程如下. dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] * (1.0 * (k - j + 1) / k) + dp[i - 1][j] * (1.0 * j /…

传送门 概率dp水题. 题意简述:给你数字表的大小和两个数列,数列中为0的数表示不确定,不为0的表示确定的,求第一个数列字典序比第二个数列大的概率. fif_ifi​表示第i ni~ ni n位第一个数列比第二个数列大的概率. 然后分是否为0的情况讨论一下就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getch…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n,p_a,p_b\),初始有一个空串,每次操作有 \(\frac{p_a}{p_a+p_b}\) 的概率在其后添加字符 \(\texttt{'a'}\),\(\frac{p_b}{p_a+p_b}\) 的概率添加字符 \(\texttt{'b'}\),当子序列 \(\{\texttt{'a'},\texttt{'b'}\}\) 的个数不小于 \(n\) 时,结束操作.求子序列的期望个数,对 \(10^9+7\)…

传送门 分析 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #include<ctime> #include<…

http://codeforces.com/contest/148/problem/D 题目意思是龙和公主轮流从袋子里抽老鼠.袋子里有白老师 W 仅仅.黑老师 D 仅仅.公主先抽,第一个抽出白老鼠的胜利,龙每次抽的时候会随机跑出一仅仅老鼠.给出W和D要你求出公主胜利的概率. 对于dp[w][d]表示有w仅仅白老鼠d仅仅黑老鼠的情况下公主胜利的概率,假设公主第一次就抽出白鼠,概率是 w/(w+d) .而假设公主没有抽到白鼠,要让公主胜利,龙也不能抽到白鼠.则是 rec = d/(w+d) * (d…