检测凸多边形碰撞的一种简单的方法是SAT(Separating Axis Theorem),即分离轴定理. 原理:将多边形投影到一条向量上,看这两个多边形的投影是否重叠.如果不重叠,则认为这两个多边形是分离的,否则找下一条向量来继续投影.我们不需要比较很多条向量,因为已经在数学上证明,多边形每条边的垂直向量就是我们需要的向量. 1.AABB 让我们首先以AABB开始(AABB是一种两边分别平行于X-Y轴的矩形) 判断两个AABB是否碰撞,我们只需要投影两次,分别是投影在平行于X轴和Y轴的向量上…

Description Katu Puzzle is presented as a directed graph G(V, E) with each edge e(a, b) labeled by a boolean operator op (one of AND, OR, XOR) and an integer c (0 ≤ c ≤ 1). One Katu is solvable if one can find each vertex Vi a value Xi (0 ≤ Xi ≤ 1) s…

题意: 给出n个点  让求这n个点所能建成的正方形的最大边长,要求不覆盖,且这n个点在正方形上或下边的中点位置 解析: 当然是二分,但建图就有点还行..比较难想..行吧...我太垃圾... 2 - sat建图 一看逻辑关系,二看具体情况 这里既有平常常用的逻辑关系,也有一些具体的关系 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4782 链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4782 思路 选a就必须选b 好像是要建反边,tarjan,tarjan的染色省去拓扑排序 拓扑排序我也感觉跟贪心似的 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e6+7; int read() { int x=0,f=1;char s=ge…

关于two sat算法 两篇很好的论文由对称性解2-SAT问题(伍昱), 赵爽 2-sat解法浅析(pdf). 一些题目的题解 poj 3207 poj 3678 poj 3683 poj 3648 poj 2723 poj 2749 关于具体算法 首先此算法只对于存在类似于一个点选了另一个点就不能选这样的条件,并且每个点只有两种状态(一般是选或不选),不然是个NP问题 大体做法就是先转换模型,把每个点拆成两个,一个代表取,一个代表不取,(注意:图中边代(u->v)代表取u就一定要取v) 至于判…

2-SAT到图论 \(k-SAT\) 是 k-适应性问题(Satisfiability)的简称. \(k-SAT\) 问题(除 \(k = 2\))已被证明为是 \(NP\) 完全问题, 而对于 \(k = 2\) 的 \(2-SAT\) 问题, 我们可以用图论求解. \(k-SAT\) 与 \(2-SAT\) 最大的不同在与这个\(2\) 废话, 就因为这个 "2", 我们可以由假设的第一个限制条件推知第二个限制条件 举个栗子: 限制条件为 \(a\) ^ $b = 1 $ (对于…

题目传送门 [模板]2-SAT问题 题目背景 2-SAT 问题 模板 题目描述 有n个布尔变量 $x_1/~x_n$​ ,另有$m$个需要满足的条件,每个条件的形式都是“ $x_i$ 为$true/false$或 $x_j$​ 为$true/false$”.比如“ $x_1$​ 为真或 $x_3$​ 为假”.“ $x_7$​ 为假或 $x_2$​ 为假”.$2-SAT$ 问题的目标是给每个变量赋值使得所有条件得到满足. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数$n$和$m$,意义如体面所述. 接…

https://vjudge.net/problem/UVALive-3211 题意: 有n架飞机需要着陆,每架飞机都可以选择“早着陆”和“晚着陆”两种方式之一,且必须选择一种,第i架飞机的早着陆时间为E,晚着陆时间为L,不得在其他时间着陆.你的任务是为这些飞机安排着陆方式,使得整个着陆计划尽量安全.换句话说,如果把所有飞机的实际着陆时间按照从早到晚的顺序排列,相邻两个着陆时间间隔的最小值. 思路: 二分查找最大值P,每次都用2—SAT判断是否可行. #include<iostream> #i…

题目大意:一国有n个党派,每个党派在议会中都有2个代表, 现要组建和平委员会,要从每个党派在议会的代表中选出1人,一共n人组成和平委员会. 已知有一些代表之间存在仇恨,也就是说他们不能同时被选为和平委员会的成员, 现要你判断满足要求的和平委员会能否创立?如果能,请任意给出一种方案.( POI 0106 ) ————————————————————————————————————————— 这道题就是裸的2—SAT 不过我用了tarjan缩点 然后一波拓排 tips:一个问题无解当且仅当一个集合的…

2-sat一个变量两种状态符合条件的状态建边找强连通,两两成立1 - n 为第一状态(n + 1) - (n + n) 为第二状态 例题模板 链接一  POJ 3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick(2-sat) 链接二 Katu Puzzle POJ - 3678 (2 - sat) 链接三 HDU3622 Bomb Game(二分+2-SAT)…