题目描述 我早已习惯你不在身边, 人间四月天 寂寞断了弦. 回望身后蓝天, 跟再见说再见…… 某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子树(bzoj3720) 上掉落下来了许多妹子,他发现 她们排成了一个序列,每个妹子有一个美丽度. Bakser神犇与他打算研究一下这个妹子序列,于是Bakser神犇问道:"你知道区间 [l,r]中妹子们美丽度的逆序对数吗?" 蒟蒻Autumn只会离线乱搞啊……但是Bakser神犇说道:"强制在线." 请你帮助一下Autumn吧.…

[BZOJ3744]Gty的妹子序列 Description 我早已习惯你不在身边, 人间四月天 寂寞断了弦. 回望身后蓝天, 跟再见说再见…… 某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子树(bzoj3720) 上掉落下来了许多妹子,他发现 她们排成了一个序列,每个妹子有一个美丽度. Bakser神犇与他打算研究一下这个妹子序列,于是Bakser神犇问道:"你知道区间[l,r]中妹子们美丽度的逆序对数吗?" 蒟蒻Autumn只会离线乱搞啊……但是Bakser神犇说道:"强制…

题面传送门 题目大意:给你一个序列,多次询问,每次取出一段连续的子序列$[l,r]$,询问这段子序列的逆序对个数,强制在线 很熟悉的分块套路啊,和很多可持久化01Trie的题目类似,用分块预处理出贡献,而这道题是用可持久化线段树罢了 首先对序列分块,设块大小为$S$ 再建出主席树,我们就能在$O(logn)$时间内查询某个点$i$与区间$[l,r]$内的点产生的逆序对数量 然后处理出点和整块之间的答案,设$f(i,j)$表示第$i$个点与第$j$块的开始/末尾这段区间内的点产生的逆序对数量. 再…

具体分析见 搬来大佬博客 时间复杂度 O(nnlogn)O(n\sqrt nlogn)O(nn​logn) CODE #include <cmath> #include <cctype> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; char cb[1<<15],*cs=cb,*c…

Description Autumn终于会求区间逆序对了!Bakser神犇决定再考验一下他,他说道: “在Gty的妹子序列里,某个妹子的美丽度可也是会变化的呢.你还能求出某个区间中妹子们美丽度的逆序对数吗?当然,为了方便,这次我们规定妹子们的美丽度在[1,n]中.仍然强制在线.” Autumn需要你的帮助. 给定一个正整数序列a(1<=ai<=n),支持单点修改,对于每次询问,输出al...ar中的逆序对数,强制在线. Input 第一行包括一个整数n(1<=n<=50000),表…

传送门 题意:单点修改,询问区间内逆序对数,强制在线 看到加了!就说明花了不少时间.... 如果和上题一样预处理信息,用$f[i][j]$表示块i到j的逆序对数 强行修改的话,每个修改最多会修改$(\frac{N}{S})^2$个信息,可以通过$S=N^{\frac{2}{3}}$达到$O(N^{\frac{5}{3}})$ 但是我们可以更快 令$S=\sqrt{N}$ 如果我们用$f[i][j]$表示一个块i中元素与一个块j中元素组成的逆序对数,一次修改就只会修改$\sqrt{N}$个信息啦…

题意 给出n个数,要求支持单点修改和区间逆序对,强制在线. n,m<=50000 题解 和不带修改差不多,预处理出smaller[i][j]代表前i块小于j的数的数量,但不能用f[i][j]代表第i块到第j块逆序对的数量,这样不好维护. 我们用f[i][j]代表从第i块选出一个元素与从第j块选出一个元素组成逆序对的数量,维护时最多修改根号n个f数组,查询时用前缀和起到与不带修改时f数组的作用. 其他部分和不带修改时差不多. 然后问题就解决了. #include<iostream> #in…

题目分析: 首先这种乱七八糟的题目就分块.然后考虑逆序对的统计. 一是块内的,二是块之间的,三是一个块内一个块外,四是都在块外. 令分块大小为$S$. 块内的容易维护,单次维护时间是$O(S)$. 块之间的有两种维护方法,一种是在块内维持有序,那么修改的时候进行一次插排,查询的时候枚举每一块,然后二分查找:另一种是利用下面所述的另一个数组来做块内统计.第一种方法的时间是$O(S+\frac{n}{S}\log S)$;第二种是$O(\frac{n}{S}logn)$.这里我们需要用树状数组维护,…

题目描述 给定一个1~n的序列,然后m次删除元素,每次删除之前询问逆序对的个数. 分析:分块+树状数组 (PS:本题的CDQ分治解法见下一篇) 首先将序列分成T块,每一块开一个树状数组,并且先把最初的答案统计完成. 对于每一次删除,找到对应位置,考虑删除之后的增减情况: ①块内:直接暴力,对于左边,少了比它大的个数,对于右边,少了比它小的个数, ②块外:枚举每一块.对于左边,少了比它大的个数,对于右边,少了比它小的个数,. 然后把这个位置的数分别从数组和树状数组中删除,. 为了最小化时间,我们使…

题目描述 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足i<j且hi>hj的(i,j)数量.幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度. 输…

https://www.codechef.com/problems/FNCS [题意] [思路] 把n个函数分成√n块,预处理出每块中各个点(n个)被块中函数(√n个)覆盖的次数 查询时求前缀和,对于整块的分块求和,剩下右边不构成完整的一个块的树状数组求和 预处理:计算每个块中,序列中的第i个点被块中函数覆盖的次数,求出每个块内前缀的和(O(n√n)):对于每个点,更新树状数组(nlogn) 单点修改:对于块状数组,因为已经知道了每个点被覆盖的次数,所以维护很简单(O(√n));对于树状数组,直…

There is an apple tree outside of kaka's house. Every autumn, a lot of apples will grow in the tree. Kaka likes apple very much, so he has been carefully nurturing the big apple tree. The tree has N forks which are connected by branches. Kaka numbers…

离散化,分块. 预处理出:ans[i][j] 第i块到第j块的逆序对数. f[i][j] 第1~i块中大于j的数的个数. g[i][j] 第1~j块中小于j的数的个数. 每次询问时对于整块部分可以O(1)获得. 对于零散部分呢? >在一列数的后面添加一个数,逆序对数会增加 数列中比它大的数的个数. >在一列数的前面添加一个数,逆序对数会增加 数列中比它小的数的个数. 所以统计以上信息的时候,对于整块的部分,我们可以借由预处理的东西差分来O(1)地获得答案,零散的部分就是树状数组咯. 空间复杂度…

题意 询问区间内逆序对数  强制在线 1<=n<=50000 1<=m<=50000 题解 两个预处理f[i][j]为块i到j的逆序对数,s[i][j]前i块≤j的有多少个边角余料用个树状数组就行了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ;…

任意门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3744 3744: Gty的妹子序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2571  Solved: 746[Submit][Status][Discuss] Description 我早已习惯你不在身边,   人间四月天 寂寞断了弦.   回望身后蓝天,   跟再见说再见……     某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子…

3744: Gty的妹子序列 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 101  Solved: 34[Submit][Status] Description 我早已习惯你不在身边,   人间四月天 寂寞断了弦.   回望身后蓝天,   跟再见说再见……     某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子树(bzoj3720) 上掉落下来了许多妹子,他发现   她们排成了一个序列,每个妹子有一个美丽度.   Bakser神犇与他打算研究一下…

3744: Gty的妹子序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1931  Solved: 570[Submit][Status][Discuss] Description 我早已习惯你不在身边,   人间四月天 寂寞断了弦.   回望身后蓝天,   跟再见说再见……     某天,蒟蒻Autumn发现了从 Gty的妹子树(bzoj3720) 上掉落下来了许多妹子,他发现   她们排成了一个序列,每个妹子有一个美丽度.   Bakse…

我是萌萌的传送门 感觉这题还是不错的--虽然其实算是比较水的题= = 首先分块,令f[i][j]表示第i块到第j块的逆序对数,询问的时候直接计算不完整块与完整块以及不完整块之间的逆序对. 不完整块之间的逆序对直接树状数组暴力求,至于不完整块和完整块的逆序对,我是令s[i]表示前i块的权值前缀和,这样单次查询O(1),可以减小一点常数,代价是空间稍微费了点-- 预处理O(nsqrt(n)logn),单次查询O(sqrt(n)logn),空间O(nsqrt(n)),好吧我懒得算如何调节块大小来降低复…

传送门 题意:询问区间内逆序对数 感觉这种题都成套路题了 两个预处理$f[i][j]$块i到j的逆序对数,$s[i][j]$前i块$\le j$的有多少个 f我直接处理成到元素j,方便一点 用个树状数组就行了 预处理和查询都带$log$所以还是开根号n比较科学吧 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath>…

3295: [Cqoi2011]动态逆序对 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2886  Solved: 924[Submit][Status][Discuss] Description 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数. Input 输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删…

题目大意:给你一个长度为$n$的数列$a_i$,定义$f_i=\sum_{j=l_i}^{r_i} num_j$. 有$m$个操作: 操作1:询问一个区间$l,r$请你求出$\sum_{i=l}^{r} f_i$. 操作2:将$a_x$变成$y$. 此题貌似正常做都不是很好做,考虑用一些奇奇怪怪的做法(比如说分块) 考虑到此题数列在不断地变化,我们考虑用树状数组来维护序列$a$,查询$f_i$的值可以在$O(log n)$的时间内完成. 如果这么做,单次询问的复杂度是$O(n log n)$的,…

Description 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家 乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍 高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量.幼儿 园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿 姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程…

4765: 普通计算姬 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1725  Solved: 376[Submit][Status][Discuss] Description "奋战三星期,造台计算机".小G响应号召,花了三小时造了台普通计算姬.普通计算姬比普通计算机要厉害一些 .普通计算机能计算数列区间和,而普通计算姬能计算树中子树和.更具体地,小G的计算姬可以解决这么个问题 :给定一棵n个节点的带权树,节点编号为1到n,以roo…

题意 第一行为一个正整数n,表示小朋友的数量:第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn,依次表示初始队列中小朋友的身高:第三行为一个正整数m,表示交换操作的次数:以下m行每行包含两个正整数ai和bi,表示交换位置ai与位置bi的小朋友.输出文件共m行,第i行一个正整数表示交换操作i结束后,序列的杂乱程度(逆序对数). 1≤m≤2*10^3,1≤n≤2*104,1≤hi≤109,ai≠bi,1≤ai,bi≤n. 题解 难受,PE看成RE,下了数据手测20组发现没有问题,最后发现多了一个…

序列计数 Time Limit: 4500/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 348    Accepted Submission(s): 117 Problem Description 度度熊了解到,1,2,…,n 的排列一共有 n!=n×(n−1)×⋯×1 个.现在度度熊从所有排列中等概率随机选出一个排列 p1,p2,…,pn,你需要对 k=1,2,…

题目描述 有一个长度为\(n\)的数组\(A\)和\(n\)个区间\([l_i,r_i]\),有\(q\)次操作: \(1~x~y\):把\(a_x\)改成\(y\) \(2~x~y\):求第\(l\)个区间到第\(r\)个区间的区间和的和. \(n,q\leq {10}^5,a_i\leq {10}^9\) 题解 分块. 设\(s_i\)为第\(i\)块的所有区间的区间和,\(d_{i,j}\)为第\(i\)块有多少个区间包含了\(j\)这个位置. 修改时修改树状数组和每个区间的区间和.设当前…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/F来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 因为上次在月月面前丢人了,所以华华决定开始学信息学.十分钟后,他就开始学树状数组了.这是一道树状数组的入门题: 给定一个长度为N的序列A,所有元素初值为0.接下来有M次操作或询问: 操作:输入格式:1 D K,将ADAD加上K. 询问:输入格式…

题目链接:BZOJ 洛谷 \(O(n^2)\)DP很好写,对于当前的i从之前满足条件的j中选一个最大值,\(dp[i]=d[j]+1\) for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j]<=minv[i]&&maxv[j]<=a[i])//序列只会变换一次 dp[i]=max{dp[j]+1}; 转移要满足两个条件:\(a[j]<=minv[i]\ \&\&\ maxv[j]<=a[i]\) 一个二维偏序问题,CDQ.树套树都可以.…

4765: 普通计算姬 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MB Description "奋战三星期,造台计算机".小G响应号召,花了三小时造了台普通计算姬.普通计算姬比普通计算机要厉害一些.普通计算机能计算数列区间和,而普通计算姬能计算树中子树和.更具体地,小G的计算姬可以解决这么个问题:给定一棵n个节点的带权树,节点编号为1到n,以root为根,设sum[p]表示以点p为根的这棵子树中所有节点的权值和.计算姬支持下列两种操作: 1 给定两个整…

块套树为什么会这么快.. 先跑出原序列逆序对. 显然交换两个位置$l,r$,对$[1,l),(r,n]$里的数没有影响,所以只需要考虑$[l,r]$内的数. 设$(l,r)$内的数$a_i$,则按以下规则更新答案: 若$a_i<a_l$,则$ans--$ 若$a_i>a_l$,则$ans++$ 若$a_i<a_r$,则$ans++$ 若$a_i>a_r$,则$ans--$ 若$a_l<a_r$,则$ans++$ 若$a_l>a_r$,则$ans--$ 对每一个块建一个树…