[Scoi2015]小凸玩矩阵 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1564  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少.   Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描…

[题目链接]http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4443 [题目大意] 从矩阵中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列 求选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. [题解] 我们二分这个第k大数字的大小,将其以上的数字全部删除, 在剩余的部分按行列连边,如果二分图匹配的数量大于n-k那么说明该答案可行. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include…

4443: [Scoi2015]小凸玩矩阵 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4443 Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 149  Solved: 81[Submit][Status][Discuss] Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题  Sam…

Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Sample Output 3 HINT 1<=K<=N<=M<=250,1&l…

题目链接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4443 题解: 二分答案,判断最大匹配是否>=n-k+1: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ; const int INF=1e9; int mat[maxn][maxn]; int n,m,k…

4443: [Scoi2015]小凸玩矩阵 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3…

BZOJ_4443_[Scoi2015]小凸玩矩阵_二分+二分图匹配 Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题  Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Sample Output…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Sample Output 3 HINT 1<=K<=…

洛谷 题意: 给出一个\(n*m\)的矩阵\(A\).现要从中选出\(n\)个数,任意两个数不能在同一行或者同一列. 现在问选出的\(n\)个数中第\(k\)大的数的最小值是多少. 思路: 显然二分一下答案,然后找出所有不超过二分答案的边求最大匹配,判断一下是否小于\(n-k+1\)即可. /* * Author: heyuhhh * Created Time: 2019/11/7 15:27:40 */ #include <bits/stdc++.h> #define MP make_pai…

题面 传送门 Solution 看到什么最大值最小肯定二分啊. check直接跑一个二分图匹配就好了. orz ztl!!! 代码实现 /* mail: mleautomaton@foxmail.com author: MLEAutoMaton This Code is made by MLEAutoMaton */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h>…

[BZOJ4443][Scoi2015]小凸玩矩阵 Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题  Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Sample Output 3 HINT 1<…

[BZOJ4443]小凸玩矩阵(二分答案,二分图匹配) 题面 BZOJ Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Sample Output…

Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少.   Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵   Output 如题    Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Sample Output 3 HINT 1<=K<=N<=M<=…

Description 小凸和小方相约玩密室逃脱,这个密室是一棵有n个节点的完全二叉树,每个节点有一个灯泡.点亮所有灯 泡即可逃出密室.每个灯泡有个权值Ai,每条边也有个权值bi.点亮第1个灯泡不需要花费,之后每点亮4 个新的灯泡V的花费,等于上一个被点亮的灯泡U到这个点V的距离Du,v,乘以这个点的权值Av.在点灯 的过程中,要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通,在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡.请告诉他们,逃出密室的最少花费是多少. Input 第1行包含1个数n,…

Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 \(N \times M\)( \(N \leq M\) )的矩阵 \(A\) ,要求小秃从其中选出 \(N\) 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 \(N\) 个数中第 \(K\) 大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数 \(N\) , \(M\) , \(K\) 接下来 \(N\) 行,每行 \(M\) 个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input 3 4 2…

BZOJ 4443 二分答案 + 二分图匹配 外层二分一个最小值,然后检验是否能选出$n - k + 1$个不小于当前二分出的$mid$的数.对于每一个$a_{i, j} \geq mid$,从$i$向$j + n$连一条边,然后跑二分图最大匹配即可. 菜的很,二分图匹配都写不对…… 注意数组要开到双倍$n$. 时间复杂度$O(nmlogn)$. Code: #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; ;…

第K大也就是第n-K+1小,所以就可以的二分答案了 (江哥讲过一道类似题) 二分答案找出比当前答案小的数的位置的坐标,判断一下是否可以选出满足不在同一行同一列的n-K+1个数,然后就可以跑匈牙利了,对于一个坐标(x,y)如果满足a[x][y]≤a[x][y]当前答案,就把第x行向第y列连边,然后跑匈牙利判断最大匹配是否大于n-K+1 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<…

题意:一个n*m的矩阵(n<=m<=250),要求选出n个数(每行,每列最多选一个),求第k大数的最小值. 首先第k大的意思是从大到小的第k个数(我读错了,WA了一次还以为算法不对...) 然后第k大最小不好直接做.考虑二分答案. 二分答案的单调性在于,如果不能选出n-k+1个小于等于i的不同行列的数,那么最终的答案大于i,否则最终的答案小于等于i. 判定的时候将每一行看作一个点,每一列也看作一个点,每个位置A[i][j](A[i][j]小于等于判定的答案ans)代表一条第i行和第j行之间的边…

传送门:bzoj4443 题解 很水的一道网络流,显然可以二分答案,然后我们希望第\(k\)大尽量小,那么对于一个\(mid\),我们应尽量选择更小的,然后跑二分图最大匹配来验证. code…

BZOJ LOJ 洛谷 (下面点亮一个灯泡就说成染色了,感觉染色比较顺口... 注意完全二叉树\(\neq\)满二叉树,点亮第一个灯泡\(\neq\)第一次点亮一号灯泡,根节点应该就是\(1\)... 代价取决于下一次跳到哪个点,考虑记下这个状态,令\(f[i][j]\)表示染完\(i\)这棵子树后下一次染\(j\)的最小花费,但是状态数是\(O(n^2)\)的. 因为染色顺序很特殊,染完整棵\(i\)子树后下一步要么是染\(i\)的某个祖先,要么是染\(i\)的某个祖先的另一个儿子(除去\(i…

题目 第\(k\)大显然没有什么办法直接求,于是多一个\(log\)来二分一波 现在的问题变成了判断一个\(mid\)是否能成为第\(k\)大 这还是一个非常经典的棋盘模型,于是经典的做法就是转化成二分图之后行列之间匹配 如果\(a_{i,j}<=mid\)我们就将\(i\)行\(j\)列连边,流量为\(1\) 之后匹配一遍,如果最大流大于等于\(n-k+1\),说明这个最小值可以是当前的\(mid\)或者还能更小 假设我们需要在匹配完之后继续完成一个完全匹配 由于我们匹配出来的边都是小于等于\…

[题解] 二分答案+二分图匹配. 先二分最小值Min,然后扫一遍这个矩阵,把满足a[i][j]<=Min的i,j连边,之后跑二分图匹配,如果最大匹配数大于等于n-k+1,当前的Min即是合法的.题目中要求选出的数不能在同一行或者同一列,而这种行与列连边跑二分图的做法就保证了一行与一列对应,最多只能选一次.题目中求第k大数的最小值,即有n-k+1个数小于等于Min,也就是最大匹配数大于等于n-k+1. #include<cstdio> #include<algorithm> #…

传送门 Description Input Output 输出包含一行,为选出的 n 个数中第 k 大数的最小值. Sample Input 输入样例1: 2 3 1 1 2 4 2 4 1 输入样例2: 3 4 2 1 5 6 6 8 3 4 3 6 8 6 3 Sample Output 输出样例1: 1 输出样例2: 3 HINT Solution k大值最小,显然可以二分 对于mid若它是第k大数,则一定存在>=n-k-1个比mid小的数 用最大匹配的结果和n-k比较即可 Code //…

第K大看成第K小各种WA. .. 第K大也就是第n−K+1小.所以就能够愉快的二分答案了 二分答案找出比当前答案小的数的位置的坐标.推断一下能否够选出满足不在同一行同一列的n−K+1个数,然后就能够愉快的跑匈牙利了,对于一个坐标(x,y)假设满足a[x][y]≤当前答案.就把第x行向第y列连边,然后跑匈牙利推断最大匹配是否大于n−K+1 匈牙利真是跑的飞快,然后就卡成rank1 QAQ #include<algorithm> #include<iostream> #include&…

Description: 给你一个n*m的网格,每个格子有一个数字,每行每列只能选一个数字,问所选数字中第k大的数字的最小值是多少 Hint: \(n \le 250\) Solution: 显然是二分图模型,但是有附加条件 初看十分不可做,主要原因是这个第k大 我们可以考虑二分一个答案,只对小于这个答案的格子建图 这样就转化成了一个判定性问题,根据每次的最大流与k的大小关系来判断 #include <map> #include <set> #include <stack&g…

行列看成点,格子看成边,二分一个边权,删去大于它的边,新图上的最大流>k则答案可以更优,小于k则调整左边界. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; inline int rd(){ ,f=;char c; :; +c-',c=getchar(); return…

神仙题!参考https://www.cnblogs.com/wfj2048/p/7695711.html 注意完全二叉树不是满二叉树!!!! 设g[u][j]为u遍历完子树到深度为i-1的祖先的兄弟的最小花费,f[u][i]为u遍历完子树到深度为i的祖先的最小花费,显然g的作用是更新f 当u为叶子的时候,g直接用长度*点权更新即可,否则就是从先走左儿子或者先走右儿子中取min,也就是g[u][i]=min(a[ls]*b[ls]+g[ls][de[u]+1]+g[rs][i],a[rs]*b[r…

题目链接 思路:题目要求变相解答一下,求出是否有n-k个数,不大于当前求的第k个数 而每一行每一列只能有一个数,就可以得到一个二分图的思路,边上的权值就是第i行第j列这个数的值 对于答案就是第k大的数,则用二分来求 每一次对mid进行判断时,要重建图,以满足要求 #include <cstdio> #include <iostream> #include <cctype> #include <algorithm> #include <cmath>…

#2006. 「SCOI2015」小凸玩矩阵   题目描述 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 N×M N \times MN×M(N≤M N \leq MN≤M)的矩阵 A AA,要求小凸从其中选出 N NN 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 N NN 个数中第 K KK 大的数字的最小值是多少. 输入格式 第一行给出三个整数 N NN.M MM.K KK.接下来 N NN 行,每行 M MM 个数字,用来描述这个矩阵. 输出格式 输出选出来的 N NN 个数中…