题面 已知$f_i=(\sum_{j=1}^ka_j{v_j}^i )\bmod 1004535809$ 给定$v_1,v_2,\ldots,v_k,f_1,f_2,\ldots f_k$ 求$f_n$ 思路 我们考虑构造一个递推式,使得: $f_n=\sum_{i=1}^k c_i f_{n-i}$ 我们把这个$f_n$挪到右边来,令$c_0=1$,得到: $\sum_{i=0}^k c_i f_{n-i} =0$ 即: $\sum_{i=0}^k c_i \sum_{j=1}^k a_j v…

[Cogs2187]帕秋莉的超级多项式(多项式运算) 题面 Cogs 题解 多项式运算模板题 只提供代码了.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vec…

什么都别说了,咱心态已经炸了... question 题目戳这里的说... 其实就是叫你求下面这个式子的导函数: noteskey 其实是道板子题呢~ 刚好给我们弄个多项式合集的说... 各种板子粘贴的不亦乐乎结果一交发现自己 T 掉了,心态爆炸 斗胆把 YYB 大仙的代码交上去发现 A 掉了...(会不会被棕掉丫) 然后调了半天代码甚至还加了更多的优化结果发现跑得还是巨慢无比... 然后继续查 bug ,发现各种函数里面都没有区别,函数运行速度也差不了多少 于是只剩 NTT 里面的锅了,于是两…

题面 题目分析 超级模板题: 多项式乘法 多项式求逆 多项式开根 多项式求导 多项式求积分 多项式求对数 多项式求自然对数为底的指数函数 多项式快速幂 代码实现 #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<cstdlib> #defin…

放模板啦! 以后打比赛的时候直接复制过来. 说句实话vector的效率真的不怎么样,但是似乎也还行,最主要是……写得比较爽. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; typedef vector <ll>…

按理说Po姐姐三月份来讲课的时候我就应该学了 但是当时觉得比较难加上自己比较懒,所以就QAQ了 现在不得不重新弄一遍了 首先说多项式求ln 设G(x)=lnF(x) 我们两边求导可以得到G'(x)=F‘(x)/F(x) 则G(x)就是F’(x)/F(x)的积分 我们知道多项式求导和积分是O(n)的,多项式求逆是O(nlogn)的 所以总时间复杂度O(nlogn) 多项式求ln一般解决的问题是这样的 设多项式f表示一些奇怪的东西,由一些奇怪的东西有序组成的方案为 f^1+f^2+f^3…… 化简之…

牛顿迭代 若 \[G(F_0(x))\equiv 0(mod\ x^{2^t})\] 牛顿迭代 \[F(x)\equiv F_0(x)-\frac{G(F_0(x))}{G'(F_0(x))}(mod\ x^{2^{t+1}})\] 以下多数都可以牛顿迭代公式一步得到 多项式求逆 给定\(A(x)\)求满足\(A(x)*B(x)=1\)的\(B(x)\) 写成 \[A(x)*B(x)=1(mod \ x^n)\] 我们会求\[A(x)*B(x)=1(mod \ x^1)\] 然后我们考虑求\[A…

注:多项式的题目,数组应开:N的最近2的整数次幂的4倍. 多项式乘法 FFT模板 时间复杂度\(O(n\log n)\). 模板: void FFT(Z *a,int x,int K){ static int rev[N],lst; int n=(1<<x); if(n!=lst){ for(int i=0;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<x-1); lst=n; } for(int i=0;i<…

沙茶博主终于整完了知识点并学完了早该在NOIP之前学的知识们 于是终于开始见题了,之前那个奇怪的题单的结果就是这个了 题目按沙茶博主的做题顺序排序 个人感觉(暂时)意义不大的已被自动忽略 洛谷 4917 天守阁的地板 套路(?)反演题,看反演总结 洛谷 4233 射命丸文的笔记 这题好的 orz oscar 推式子+多项式求逆 看那个省选前的多项式总结 洛谷 4918 信仰收集 据说是个套路题,wsl 奇怪的拓扑排序 #include<cstdio> #include<cstring&g…

题意:有多项式 $F(x),G(x)$,最高次项分别为 $n,m$.$F(x)$ 最高次项系数为 $1$. $m<n$ 给定 $n$ 个不同的点值,满足 $F(x[i])=G(x[i])$ 给定多项式 $G(x)$,求 $F(k)$,$k$ 是给定的. 我们知道,$i+1$ 个不同的坐标能确定一个 $i$ 次多项式,即只要有 $i+1$ 个不同的坐标是确定的,那么这个多项式也就确定了. 题中给定了 $n$ 个时刻的横坐标,即 $F(x)=G(x)$,那么有 $F(x)-G(x)=0$. 令 $n…