http://blog.csdn.net/gatevin/article/details/45875343 题目是求不重叠的不同子串个数 一般来说, endpos集合包含了子串结尾位置,结尾在"3.4.6"等 每个状态都包含了若干个连续子串.就是"aabab", "abbab", "bbab", "bab"属于同一个状态 endpos集合的大小就是这些子串的出现次数 但是这样会重叠.那么可以求出endpos…

题意: 给出 n 个串,求出这 n 个串所有子串代表的数字的和. 题解; 首先可以把这些串构建后缀自动机(sam.last=1就好了), 因为后缀自动机上从 root走到的任意节点都是一个子串,所有可以利用这个性质来做 我们发现对于dp[u]−>dp[v]过程,如果之前走到 dp[u] 的有 12,2 两步,假设现在往 3 这条边走, 得到 12∗10+3,2∗10+3,那么其实这些值的贡献是可以一次性计算的,无论之前走到 dp[u] 的有几条路,都需要让他们全部 ∗10,而 3 的贡献则是由走…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3998 后缀自动机应用的一个模板?需要对len进行一个排序之后再统计每个出现的数量,维护的是以该字符串为前缀的字符串数量和某字符串的出现数量. wa了两次,写题时犯得错误有: 1.使用样例检查出来向下搜索字符串时没有减去字符串本身出现的数量,比如样例中aabc 0 3,不计重复的情况下向下搜索还要多减一下a和aa分别出现的1次: 2.第一次wa检查出来val没有在建自动机的时候赋值,所以T=1的时候…

题目见此 题解:首先所有后缀都在最后一个np节点,然后他们都是从1号点出发沿一些字符边到达这个点的,所以下文称1号点为根节点,我们思考一下什么时候会产生lcp,显然是当他们从根节点开始一直跳相同节点的时候,所以思路就是先找出每个节点被几个后缀经过,这显然把边反转倒着找就可以了,然后他会被出现次数sz个串经过. 出现次数等于parent树子树中np类节点的个数,这跑个dfs就好了,一个相同前缀产生的贡献是sz*(sz-1)/2 然后思考一个点可能代表多个子串,但是他们的出现次数都是相同的,所以单个…

题意: 给定一个长度不超过 10W 的只包含小写字母的字符串,从下标 0 到 n−1.从下标 0 开始操作, 每次对于下标 pos查找下标 pos 开始的子串中最长的在其他地方出现过的长度,其他出现的位置要求起点在位置 pos 之前,然后 pos 移动到这个长度之后继续操作:如果没有这样的最长串儿就直接 pos++,继续操作,直到 pos=n 结束. 对于上述两种操作,前者输出最大长度 K 以及这种串儿最左边出现的位置:后者输出 −1 和 s[pos] 的 ASCII码值. 精炼一下题意:就是求…

又领悟到了一点新的东西,后缀自动机其实可以分为两个数据结构,一个是后缀树,还有一个是自动机 后缀树用来划分endpos集合,并且维护后缀之间的关系,此时每个结点代表的是一些后缀相同且长度连续的子串 自动机用来处理边的转移,或者用来解决串的匹配问题,此时每个结点代表的只是一个串,这个串等于从root开始到这结点经过的路径,由于路径可能有很多条,所以对应到后缀树上,就是有一段连续的串啦 字典序第k小的串刚好可以用SAM的性质解决 /* 题目要求考虑两种情况: 首先来考虑算重复子串的情况 处理后缀树:…

建立广义后缀自动机,对每个节点都建立各自的 $Parent$ 数组. 这样方便统计,不会出现统计错误. 考虑新加入一个字符. 1 这条转移边已经存在,显然对答案没有贡献. 2 这条转移边不存在,贡献即为 $dis[np]-dis[f[np][id]]$ 考虑一下为什么 2 是对的. 当新建一个节点时,新加入的子串在后缀自动机上体现为边跳边新连的那些转移边,由于这些 点都是祖父关系,故直接剪掉最上方的父亲的最大长度即可. Code: #include <cstdio> #include <…

The Little Elephant loves strings very much. He has an array a from n strings, consisting of lowercase English letters. Let's number the elements of the array from 1 to n, then let's denote the element number i as ai. For each string ai (1 ≤ i ≤ n) t…

后缀自动机沙茶题 将字符串复制一次,建立后缀自动机. 在后缀自动机上贪心走 $n$ 次即可. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <map> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 1000000 using namespace std;…

后缀自动机的入门博客 https://www.luogu.org/blog/Kesdiael3/hou-zhui-zi-dong-ji-yang-xie 有两种求法,分别对应了两种性质 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200005 char s[maxn]; int n; int cmp(int a,int b); struct SAM{ int cnt,last; ]; int link[maxn]; int…

http://www.spoj.com/problems/SUBST1/en/  题目链接 SUBST1 - New Distinct Substrings no tags  Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose le…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/ 思路: 每个子串一定是某个后缀的前缀,那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数.如果所有的后缀按照suffix(sa[1]),suffix(sa[2]),suffix(sa[3]),……suffix(sa[n])的顺序计算,不难发现,对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1个新的前缀.但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的.所以suffix…

DISUBSTR - Distinct Substrings no tags  Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case outpu…

/* 每个状态存最长匹配长度,然后多个串匹配过程中取最小的最长匹配长度 和LCS1不同的地方:LCS只要维护住当前匹配长度和最长匹配长度即可,但是多串匹配需要维护的是每个状态结点(即后缀树上)的信息 所以对每个状态存下两个值Max,Min,分别表示该状态对于该串的最长匹配长度,以及所有已经匹配过的串在该状态下的最小的最长匹配长度 在对一个串进行匹配后,在后缀树上自底向上回溯一次,更新Max值 更新完Max后再更新Min */ #include<bits/stdc++.h> using name…

题目描述(转自百度文库) 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 …

DISUBSTR - Distinct Substrings Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case output one numb…

#include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define INF 0x3f3f3f3f #define LNF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) #define pqueue priority_queue #define NEW(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) cons…

经典题 注意匹配的时候:用t串去s串的SAM里进行匹配,和字典树一样遍历t中字符,用cur记录当前已经匹配的长度,如果能当前字符能匹配则cur++(这里不能直接用cur=len[now]),反之用link指针进行失配,直到完成匹配后cur=len[now] 为什么匹配成功时不能直接cur=len[now]?因为自动机上的转移是在后面加一个字符,但是不保证前面不加字符,因为每个结点的len是该节点代表的maxlen 但是失配后再转移成功则可以用cur=len[now],因为失配结点代表的最短串长度…

目录 求若干个串的公共子串个数相关变形题 对一个串建后缀自动机,另一个串在上面跑同时计数 广义后缀自动机 后缀数组 其他:POJ 3415 求两个串长度至少为k的公共子串数量 @(牛客多校第四场 I题 string) 求若干个串的公共子串个数相关变形题 牛客这题题意大概是求一个长度为\(2e5\)的字符串有多少个不同子串,若\(s==t\)或\(s==rev(t)\)则认为子串\(s,t\)相同.我们知道回文串肯定和他的反串相同. 链接:传送门. 做法1: \(yx\)大佬秒出思路%%,对\(s…

3998: [TJOI2015]弦论 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2018  Solved: 662[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅…

用后缀自动机求两个长串的最长公共子串,效果拔群.多样例的时候memset要去掉. 解题思路就是跟CLJ的一模一样啦. #pragma warning(disable:4996) #include<cstring> #include<string> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> #define maxn 250050 usi…

思路 后缀自动机求最长循环串 首先有一个常用的处理技巧,将串复制一遍,长度大于n的子串中就包含了一组循环子串 然后是后缀自动机如何处理最长公共子串的问题 维护两个变量,u和l,u代表当前位置的最长公共子串在哪个状态中,l代表当前位置的最长公共子串的长度 然后如果当前位置有向T[i+1]转移的路径,则转移,u=trans[u][T[i]],l=l+1 如果当前位置没有转移路径,则沿suflink回跳到有转移路径的状态,如果跳到初始状态仍然没有满足条件的节点,就变成初始条件即可 注意两个地方,第一个…

传送门 既然要求对每个前缀都求出答案,不难想到应该用回文树求出所有本质不同的回文子串. 然后考虑如何对这些回文子串的前缀进行去重. 结论:答案等于所有本质不同的回文子串长之和减去字典序相邻的回文子串的LCP长度之和. 这个结论其实不难理解.可以回忆后缀数组经典题目:求一个字符串本质不同的子串个数.道理是一样的. 然后就有思路了,从空串开始每次加一个字符,用一个set维护当前所有本质不同的回文子串(只存左右端点),如果产生了新的回文子串就扔进set里跟前驱后继xjb更新一下答案. 字典序比较用后缀…

品酒大会 bzoj-4199 Noi-2015 题目大意:给定一个字符串,如果其两个子串的前$r$个字符相等,那么称这两个子串的开头两个位置$r$相似.如果两个位置勾兑在一起那么美味度为两个位置的乘积. 注释:$1\le length \le 3\cdot 10^5$. 想法:我们先建立后缀自动机. 然后求出后缀树. 显然如果在后缀树上一个节点是另一个节点的祖先,那么这个节点代表的所有字符串一定是另一个节点代表的所有字符串的后缀. 唔.... 这个时候我们发现不太对,于是就对反串建好了. 建立出…

学习一波后缀自动机 求字符串$S$的所有出现次数不为1的子串的出现次数乘上该子串长度的最大值 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #include<map>…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2806 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4022 题解:对"作文库"中的串建广义SAM.(感觉加个#拼在一起直接SAM也行啊,只是常数大了点,但是大家都写的广义SAM我也就跟着写广义SAM了233333) 询问时二分\(L\), 变成求最少几个位置不匹配.然后DP方程是\(dp[i]=\min(dp[…

这个回文自动机的板有问题,它虽然能过这道题,但是在计算size的时候会出锅! 题意: 求一个字符串中本质不同的连续子串有几个,但是某串和它反转后的字符串算一个. 题解: 要注意的是,一般字符串题中的“反转”,往往和回文串挂钩,反之亦然. 赛时最后半小时码的这道题,和队友很快发现了可以把字符串构造成s\$rev(s)这种形式.在这个串上求出本质不同的连续字串,这样正的和反的就都统计了一遍,再去掉带\$的连续子串,共len*(len+2)+1个,再除2就得出了结果. 但是我们忘了,即便这样反转了一次…

题目大意: 给出两个长度小于等于25W的字符串,求它们的最长公共子串. 题目链接:http://www.spoj.com/problems/LCS/ 算法讨论: 二分+哈希, 后缀数组, 后缀自动机. 随意做.这里面只写一下我对后缀自动机做法的理解. 首先,我们假设两个串分别为A串和B串,我们先对建立出A串的后缀自动机,然后对于B串的每一位,我们进行如下的操作:首先从第1位开始,Parent树上的位置在root,那么对于每一次操作,如果当前结点的字符可以匹配当前B串中所考虑到的字符,那么自然就l…

题目传送门 题意:给出一个字符串,求子串的个数. 思路:后缀自动机的题真是每做一题就更理解一些. SAM中的每一状态$p$都代表了一种子串,而p包含的字符串的个数是$len[p]-len[fa[p]]$,所以答案就是$sigma len[i]-len[fa[i]]$,还有答案要开long long. #include<bits/stdc++.h> #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long l…

描述 小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列. 神奇的是小Hi发现了一部名字叫<十进制进行曲大全>的作品集,顾名思义,这部作品集里有许多作品,但是所有的作品有一个共同特征:只用了十个音符,所有的音符都表示成0-9的数字. 现在小Hi想知道这部作品中所有不同的旋律的“和”(也就是把串看成数字,在十进制下的求和,允许有前导0).答案有可能很大,我们需要对(10^9 + 7)取摸. 解题方法提示 × 解题方法提示 小Hi:我们已经学习了后缀自动机,今天…