首先一般化的将下水道和塌陷看成一个东西.注意到在从源点出发的所有需要使用某条下水道的最短路径中,该下水道只会被使用一次,该下水道第一个被访问的点相同,且只会在第一个访问的点使用该下水道.这个第一个访问的点显然就是正常dij过程中,该下水道第一个被取出的点. 于是在dij过程中,取出了某个点进行更新后,就可以将所有起点包含它的边删掉了.但这样仍然没有复杂度保证,因为一条下水道会带来很多需要更新的点,且每个点会被重复更新多次. 那么可以想到稍微魔改一下dij,将点和下水道均入堆,其中下水道的权值是其…
P3178 [HAOI2015]树上操作 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3178 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M .表示点数和操作数.接下来一行…
牛客wannafly 挑战赛14 B 前缀查询(trie树上dfs序+线段树) 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15706 现在需要您来帮忙维护这个名册,支持下列 4 种操作: 插入新人名 si,声望为 a 给定名字前缀 pi 的所有人的声望值变化 di 查询名字为 sj 村民们的声望值的和(因为会有重名的) 查询名字前缀为 pj 的声望值的和 题解:一个非常明显的线段树操作,前缀可以看作是区间更新,区间查询,给定名字就是单点更新,单点查询,字典树上…
传送门 树链剖分固然可以搞. 但还有另一种做法,可以看出,增加一个节点的权值会对以它为根的整棵子树都有影响,相当于给整棵子树增加一个值. 而给以某一节点 x 为根的子树增加一个权值也会影响当前子树,节点 y 所增加的值为 dis[y] * z - (dis[x] - 1) * z,每个节点都会增加 -(dis[x] - 1) * z , 询问时只用加上 dis[y] * y 和当前节点 y 的权值. 给整棵子树增加一个权值可以用 dfs 序 + 线段树搞, dis 数组可以预处理出来. ——代码…
题目描述 在2016年,佳媛姐姐刚刚学习了树,非常开心.现在他想解决这样一个问题:给定一颗有根树(根为1),有以下 两种操作:1. 标记操作:对某个结点打上标记(在最开始,只有结点1有标记,其他结点均无标记,而且对于某个 结点,可以打多次标记.)2. 询问操作:询问某个结点最近的一个打了标记的祖先(这个结点本身也算自己的祖 先)你能帮帮他吗? 输入 输入第一行两个正整数N和Q分别表示节点个数和操作次数接下来N-1行,每行两个正整数u,v(1≤u,v≤n)表示u到v 有一条有向边接下来Q行,形如“…
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1103 题意概括 一棵树上,一开始所有的边权值为1,我们要支持两种操作: 1. 修改某一条边的权值为0 2. 询问根节点到某一节点的路径权值和 题解 前置技能 - dfs序相关 然后差不多你就会了. dfs序+线段树搞定了. 代码 #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <…
A. Alex and broken contest time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Alex was creating a contest about his friends, but accidentally deleted it. Fortunately, all the problems…
HDU.5692 Snacks ( DFS序 线段树维护最大值 ) 题意分析 给出一颗树,节点标号为0-n,每个节点有一定权值,并且规定0号为根节点.有两种操作:操作一为询问,给出一个节点x,求从0号节点开始到x节点,所能经过的路径的权值最大为多少:操作二为修改,给出一个节点x和值val,将x的权值改为val. 可以看出是树上修改问题.考虑的解题方式有DFS序+线段树,树链剖分,CXTree.由于后两种目前还不会,选择用DFS序来解决. 首先对树求DFS序,在求解过程当中,顺便求解树上前缀和(p…
POJ.3321 Apple Tree ( DFS序 线段树 单点更新 区间求和) 题意分析 卡卡屋前有一株苹果树,每年秋天,树上长了许多苹果.卡卡很喜欢苹果.树上有N个节点,卡卡给他们编号1到N,根的编号永远是1.每个节点上最多结一个苹果.卡卡想要了解某一个子树上一共结了多少苹果. 现在的问题是不断会有新的苹果长出来,卡卡也随时可能摘掉一个苹果吃掉.你能帮助卡卡吗? 前缀技能 边表存储树 DFS时间戳 线段树 首先利用边表将树存储下来,然后DFS打上时间戳.打上时间戳之后,我们就知道书上节点对…
dfs序+线段树,啥?如果在一棵树上,需要你修改一些节点和查询一些节点,如果直接dfs搜的话肯定超时,那用线段树?树结构不是区间啊,怎么用?用dfs序将树结构转化为一个区间,就能用线段树进行维护了. dfs序是指:每个节点在dfs深度优先遍历中的进出栈的时间序列,记录每个点进栈和出栈的时间点,会发现每个点在栈中出现两次 比如下面这个图的dfs序: (转载来的图片,太懒不想画) 那么这样转化后我们就可以在上面进行线段树了.对于进栈时间点,我们记录为left[ u ],出栈时间点为right[ u…