题目链接 神题. 题意:给定一个长度为\(10^5\)的幂级数\(a\),将卷积的下标运算定义为十进制下的不进位加法,求\(a^k\)模\(2^{58}\)的结果.\(k\leq 10^9\). 题解: 考虑在复数域下的做法,那么根据卷积的复合只要将\(a\)看作是\(5\)维的.每一维长度为\(10\)的幂级数,对每一维做长度为\(10\)的循环卷积即可.然而现在是取模甚至不是对质数取模.那么我们需要关心两个问题: \(1\).如何解决求逆元的问题. \(2\).如何在模意义下找到\(10\)…

Codeforces 1103 C. Johnny Solving 题目大意: 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图,每个点的度数至少为 \(3\) ,你需要构造出两种情况之一 一条长度至少为 \(\frac{n}{k}\) 的简单路径 \(k\) 个大小大于 \(3\) 且不为 \(3\) 的倍数的简单环,且满足每个环中至少有一个点只属于这个环. 如果都构造不出来则输出 \(-1\) . 解题思路: 首先必定可以构造出来,\(-1\) 就是用来迷惑你的. 从无向图生成树的角度…

Codeforces 963 A. Alternating Sum 题目大意:给出一组长度为n+1且元素为1或者-1的数组S(0~n),数组每k个元素为一周期,保证n+1可以被k整除.给a和b,求对1e9+9取模的结果 思路:容易想到,每个周期的∑组成的数列成等比,公比q=(b/a)^k,因此可以用等比数列公式求和.为了保证时间复杂度,需要用到快速幂运算:为了防止中间过程值溢出,需要多处取模,其中用费马小定理求逆元: 代码: #include<iostream> #include<cst…

[Codeforces 280D]k-Maximum Subsequence Sum(线段树) 题面 给出一个序列,序列里面的数有正有负,有两种操作 1.单点修改 2.区间查询,在区间中选出至多k个不相交的子区间,使得这至多k个子区间中数的和最大 分析 极其毒瘤的线段树,要维护18个变量 首先考虑查询k=1的情况,是常见的线段树模型.维护区间最大连续和,区间最大前缀和,区间最大后缀和.合并的时候分类讨论一下即可,这里不再赘述. 如果k>1怎么办呢.实际上可以贪心,每次取1个最大子区间,然后把子区…

题目简述:对任意两个(正)十进制数$a = \overline{a_{k-1}\dots a_1a_0}$和$b = \overline{b_{k-1}\dots b_1b_0}$,定义其[十进制按位加法(Decimal digit-wise addition)]$c = a \oplus b = \overline{c_{k-1}\dots c_1c_0}$,其中$c_i = (a_i+b_i) \bmod 10$.给定$1 \leq n \leq 10^5$个正整数$0 \leq x_i <…

E. Sum of Remainders 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/616/problem/E Description The only line contains two integers n, m (1 ≤ n, m ≤ 1013) - the parameters of the sum. input The only line contains two integers n, m (1 ≤ n, m ≤ 1013) - the para…

题链: http://codeforces.com/problemset/problem/280/D 题解: 神题,巨恶心.(把原来的那个dp题升级为:序列带修 + 多次询问区间[l,r]内取不超过k段的不重叠子串,使得其和最大).按费用流的思路来看,建图方法如下: 每个点拆成两个点 i , i' ,建立超源 S和超汇 Ti -> i' : (1,a[i])S -> i  : (1,0)i'-> T  : (1,0)i'-> i+1: (1,0)那么对于某段区间,按照spfa最长路…

洛谷 Codeforces bzoj1,bzoj2 这可真是一道n倍经验题呢-- 思路 我首先想到了DP,然后矩阵,然后线段树,然后T飞-- 搜了题解之后发现是模拟费用流. 直接维护选k个子段时的最优解似乎也可以做,然而复杂度是O(nk2logn),显然跑不过. 考虑一种费用流做法.序列里每个点拆成入点和出点,源连入汇连出,入点和出点间连流量1费用ai的边,相邻点出点向入点连流量1费用0的边,整体限流k. 直接跑当然还不如暴力.观察一下这个做法是在干啥:每次选择费用最大的一段,然后利用反向边将这…

Maximum Sum of Digits You are given a positive integer n. Let S(x)S(x) be sum of digits in base 10 representation of xx , for example, S(123)=1+2+3=6S(123)=1+2+3=6 , S(0)=0S(0)=0 . Your task is to find two integers a,ba,b , such that 0≤a,b≤n0≤a,b≤n ,…

\(>Codeforces \space 622\ F. The\ Sum\ of\ the\ k-th\ Powers<\) 题目大意 : 给出 \(n, k\),求 \(\sum_{i=1}^{n} i^k\) 对 \(10^9 +7\) 取模的值 \(1 \leq n \leq 10^9, 0 \leq k \leq 10^6\) 解题思路 : 考虑 \(k\) 比较大,且模数不太好 \(NTT\),于是考虑插值做法, 学习了一波插值之后,发现就是个板子题 (雾) 拉格朗日插值: 对于…