http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3211Dream City Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB JAVAMAN is visiting Dream City and he sees a yard of gold coin trees. There are n trees in the yard. Let's call them tree 1,…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间.众所周知,gw的…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1417 题意: 一道菜有$a,b,c$三个值.烧一道菜的时间是$c$.得到的价值是,$a-t*b$其中$t$是菜完成的时间. 问用总时间t可以烧多少菜使得总价值最大. 思路: 很容易可以想到背包,一道菜做或是不做. 即$dp[t][i] = max(dp[t][i-1], dp[t-c_i][i-1]+a_i-t*b_i)$ 但是由于$t$会影响到菜的价值,也就是说菜的顺序也是有影响的.所以并不是简单的背包.…

题目大意: 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 求最大美味指数之和. 分析: 显然的0/1背包,但是,它与平常的0/1背包不同之处在于:平常的物品不会因为时间的延续而使价值贬值,也就是说,先放a.先放b是无所谓的. 但是这个题,“ai-t*bi”的判断方法,显然相同物品的不同放置顺序,都可能得到不同的答案. 所以必然要排序. 但是怎么排序? 按照ci排?但是不一定时间短的要先做,可能其…

一看到这道题就是01背包 但是我注意到价值和当前的时间有关. 没有想太多,直接写,0分 然后发现输入方式不对-- 改了之后只有25分 我知道wa是因为时间会影响价值,但不知道怎么做. 后来看了题解,发现我对01背包理解不够透彻普通01背包做下来放入物品的顺序是1到n的 因为这个时候顺序没有关系,所以可以直接做 但是这道题后面放的物品价值小,所以价值有关系 所以就要提前排好序. 排序的依据就判断相邻两个物品先后放的价值, 然后化简可以推出一个式子. 这里其实是一个贪心. 然后就做01背包就好了 然…

题面 这道题是一道典型的排序dp a[i]−b[i]∗(t+c[i])+a[j]−b[j]∗(t+c[i]+c[j]) a[j]−b[j]∗(t+c[j])+a[i]−b[i]∗(t+c[i]+c[j])a[j]-b[j]*(t+c[j])+a[i]-b[i]*(t+c[i]+c[j])a[j]−b[j]∗(t+c[j])+a[i]−b[i]∗(t+c[i]+c[j]) a[i]−b[i]∗(t+c[i])+a[j]−b[j]∗(t+c[i]+c[j])>a[j]−b[j]∗(t+c[j])+a…

洛谷 1417 dp 传送门 挺有趣的一道dp题目,看上去接近于0/1背包,但是考虑到取每个点时间不同会对最后结果产生影响,因此需要进行预处理 对于物品x和物品y,当时间为p时,先加x后加y的收益为 a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by 而先加y再加x的收益为 a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx 化简这两个式子,不难发现对于x和y,如果满足 c[x]*b[y]<c[y]*b[x] ,那么x 一定优于 y 由…

由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目背景 [题目描述:] 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知…

P1417 烹调方案 题目提供者tinylic 标签 动态规划 难度 普及+/提高 题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食…

题目大意:一共有 n 件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间.众所周知,gw的厨艺不怎么样,所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大. 题解:这道题需要对背包问题有更加深入的理解. 可以发现,如果不进行排序操作的话,先选的物品会对后续选择的物品的价值产生影响,即:答案与选择的先后顺序有关.这与 0-1 背包问题不同,对于 0-1 背包问题来说,先选择的物品对后续物品答案的贡献没有影响,因此与选择的顺…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

题目背景 由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子.gw希望能在T时间内做出最美味的食物,但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩,于是绝望的gw只好求助于你了. 题目描述 一共有n件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间. 众所周知,gw…

(点击此处查看原题) 题意 有n种食材,每种食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间.问在T时间内,什么样的烹调方案使得美味指数最大,输出最大的美味指数 解题思路 简单看来,这就是一个01背包问题,但是不同之处在于这里每个食材的价值会因为时间而改变,所以对于每个时间点,我们需要考虑此时先选择哪一种食材 记now为当前时间,食材1的属性:a1,b1,c1,食材2的属性:a2,b2,c2 1)先选择食材1的总价值:a…

P1065 作业调度方案 题目描述 我们现在要利用m台机器加工n个工件,每个工件都有m道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成.每个工件的每道工序都有指定的加工时间. 每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号j-k表示一个操作,其中j为1到n中的某个数字,为工件号:k为1到m中的某个数字,为工序号,例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作.在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序. 例如,当n=3,m=2时,“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2”就是一个给定的安排顺序,即…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1417 与普通的01背包不同的一点是加入物品的顺序对结果有影响,这里可以考虑贪心的想法,把对全局影响最小的物品排在前面: 排序不仅要考虑每件物品自身的时间大小,还要考虑对后面计算时的影响: 可以先从只有两个物品排序考虑,若有x和y,分两种情况: 1.x排在y前面:价值总和=(x.a-x.b*x.c)+(y.a-y.b*y.c-y.b*x.c); 2.y排在x前面:价值总和=(y.a-y.b*y.c)+(x.a-…

题目描述 我们现在要利用m台机器加工n个工件,每个工件都有m道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成.每个工件的每道工序都有指定的加工时间. 每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号j-k表示一个操作,其中j为1到n中的某个数字,为工件号:k为1到m中的某个数字,为工序号,例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作.在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序. 例如,当n=3,m=2时,“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2”就是一个给定的安排顺序,即先安排第1个工件的第1个工…

P1065 作业调度方案 题目描述 我们现在要利用 mm 台机器加工 nn 个工件,每个工件都有 mm 道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成.每个工件的每道工序都有指定的加工时间. 每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号 j-kj−k 表示一个操作,其中 jj 为 11 到 nn 中的某个数字,为工件号: kk 为 11 到 mm 中的某个数字,为工序号,例如 2-42−4 表示第 22 个工件第 44 道工序的这个操作.在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序. 例如,当 n=3…

题目大意: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1417 题解 看第一份方法的公式 排序后01背包 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; struct NODE { ll a,b,c; }no[]; bool cmp(NODE &p,NODE &q) { return p.b*q.c>p.c*q.b; } ll dp[]; int ma…

题目链接 对食材进行排序,重载运算符代码如下: struct food{ long long a,b,c; bool operator <(const food &a)const{ return c*a.b<a.c*b; } }s[]; 理由是,如果你先做当前的食材,让下一个食材等着,那下一个食材的损失就是c*a.b 如果你先做下一个食材,让当前食材等着,当前食材损失就是a.c*b 那当然以损失小为原则排序 随后就是普通的01背包.代码如下: #include<cstdio>…

题目传送门 我们看到这道题,就会想起背包.于是我就一顿01背包敲,结果发现只有30分.后来看题解发现需要对输入的食材进行排序. 我们回想国王游戏一题,各位大臣的排列顺序会对权值造成影响,所以我们就预先根据一些关键字对大臣们排序来贪心. 而本题有异曲同工之处:各个食材的价值会因完成的时间而不同,他们的顺序对答案造成了影响,所以同理我们也要对食材根据一些关键字进行排序. 根据什么来排序呢? 我们回想国王游戏用到了邻值交换/微扰排序的方法,所以我们不妨也这样试一试. 截了一下@henry_y同学的图,…

题目大意 现在你面前有n个物品,编号分别为1,2,3,--,n.你可以在这当中任意选择任意多个物品.其中第i个物品有两个属性Wi和Ri,当你选择了第i个物品后,你就可以获得Wi的收益:但是,你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri.现在请你求出,该选择哪些物品,并且该以什么样的顺序选取这些物品,才能使得自己获得的收益最大. 注意,收益的减少是会叠加的.比如,你选择了第i个物品,那么你就会获得了Wi的收益:然后你又选择了第j个物品,你又获得了Wj-Ri收益:之后你又选择了第k个物品,你又获…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…

洛谷 P2756飞行员配对方案问题 P2055假期的宿舍[二分图匹配] 飞行员配对方案问题 题目背景 第二次世界大战时期.. 题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配…

题面 题目背景 第二次世界大战时期.. 题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案,使皇家空军一次能派出最多的飞机. 对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,…

题目描述 金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间.更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NN元钱就行”.今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件.每个主件可以有00个.11个或22个附件.附件不再…

洛谷 这题是旁边同学介绍的,听他说记忆化搜索可以过... 不过我还是老老实实的想\(dp\)吧- 先看看数据范围,\(n\leq10^{18}\)相当于\(n \leq fib[86]\). 以前打\(cf\)的时候做过一个题目,好像证明过任何数都可以用斐波那契数组成. 不过现在忘记证了... 但是刚好这个可以派上用场,先假设\(p[i]\)代表组成\(n\)的第\(i\)个斐波那契数的位置. 另外,还有一个性质我们也需要分析出来. 因为\(fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]\),…