E:even 奇数  O:odd 偶数 若(a,b)为(e,e),则gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2) 若(a,b)为(e,o),则gcd(a,b)=gcd(a/2,b) 若(a,b)为(o,o)[a>=b],则gcd(a,b)=gcd(a,b-a) 证明: I.若a=c*d b=c*e 则gcd(a,b)=c*gcd(d,e) 这里c=2. 证明: 对于第一个质数,c拥有该质数的个数为ci,d拥有该质数的个数为di,e拥有该质数的个数为ei,而a拥有该质数的个数为ci+di,b拥有…

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是LeetCode系列第22篇文章,今天讲的内容是高精度算法. 今天和大家讨论的算法是高精度,对应的LeetCode是第43题.题面其实没什么好说的,以字符串的形式给定两个数字,要求返回这两个数字的乘积.之所以是以字符串的形式给数字是因为这个数字可能会非常大,题目当中给定的范围是110位的数字.对于Python来说这不是问题,但是对于C++和Java等语言来说这么大的数字是无法以int类型存储的,所以必须要使用字符串来接收. 如果你…

c++高精度算法,对于新手来说还是一大挑战,只要克服它,你就开启了编程的新篇章,算法. 我发的这个代码并不是很好,占用内存很多而且运行时间很长(不超过0.02秒),但是很好理解,很适合新手 高精算法的本质就是把数组编程字符串,然后将字符串像竖式减去: #include <iostream> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; int main() { ],b[];//设两个字符串 cin>…

c++高精度算法,对于新手来说还是一大挑战,只要克服它,你就开启了编程的新篇章,算法. 我发的这个代码并不是很好,占用内存很多而且运行时间很长(不超过1秒),但是很好理解,很适合新手 高精算法的本质就是把数组编程字符串,然后将字符串像竖式一样加起来: #include <iostream> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; int main() { ],b[]; cin>>a&g…

C++之高精度算法 注意:本文转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_4fdb102b010087ng.html,十分感谢原作者:忍者    前言:由于计算机运算是有模运算,数据范围的表示有一定限制,如整型int(C++中int 与long相同)表达范围是(-2^31~2^31-1),unsigned long(无符号整数)是(0~2^32-1),都约为几十亿.如果采用实数型,则能保存最大的double只能提供15~16位的有效数字,即只能精确表达数百万亿的数.因此,…

高精度算法 (C/C++) 做ACM题的时候,经常遇到大数的加减乘除,乘幂,阶乘的计算,这时给定的数据类型往往不够表示最后结果,这时就需要用到高精度算法.高精度算法的本质是把大数拆成若干固定长度的块,然后对每一块进行相应的运算.这里以考虑4位数字为一块为例,且输入的大数均为正整数(也可以考虑其他位,但要注意在每一块进行相应运算时不能超出数据类型的数值范围:有负整数的话读入时判断一下正负号在决定运算). 1. 高精度加法 以3479957928375817 + 897259321544245为例:…

高精度"+"算法 编写高精度"+",记住下面的过程,代码也就游刃有余了! 1.首先我们要明白大整数是如何存储的? 2.其次存储完,如何运算? 高精度"+"算法的核心 大整数存储 将大整数每一位是存到数组中,要保证高位在前,这个是考虑到进位,在高位上补一个数(如果在数组末尾补上这个数很容易,但如果在数组开头补上这个数需要把整个数组全部向后平移一位). 运算的本质 实际就是满10进1的过程:A3A2A1A0+B2B1B0=C,考虑每个对应位Ai+Bi…

一.高精度加法 思路: 运用vector数组(c选手可用len来记录数组长度,数组去保存数字)将存入字符串里面的数字符倒叙保存,按照小学的加法列式,相加保存进位即可.具体参考代码. 详细代码解析: #include<iostream> #include<string> #include<vector> using namespace std; //数据名称太长后面又要经常用到它,所以直接给他取个小名,就相当于c中的define typedef vector<int…

题目描述 用高精度计算出S = 1! + 2! + 3! + - + n!  ( n ≤  50 ) S = 1! + 2! + 3! + - + n! ( n ≤ 50 ) 其中"!"表示阶乘,例如:5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 输入格式 一个正整数NN. 输出格式 一个正整数S,表示计算结果. 输入输出样例 输入 # 3 输出 # 9   这道题的数据50的阶乘超过了c语言所有数据类型的范围,也就是无法用long long类型,或者unsigned long lon…