P4151 [WC2011]最大XOR和路径 题意 求无向带权图的最大异或路径 范围 思路还是很厉害的,上午想了好一会儿都不知道怎么做 先随便求出一颗生成树,然后每条返祖边都可以出现一个环,从的路径上走到环绕一圈再走回来去和回来的路径抵消,于是对每个环加入线性基,询问一下路径在上面的最大值就行了 Code: #include <cstdio> #define ll long long const int N=5e4+10; const int M=2e5+10; int head[N],to[…

题目传送门 最大XOR和路径 格式难调,题面就不放了. 分析: 一道需要深刻理解线性基的题目. 好久没打过线性基的题了,一开始看到这题还是有点蒙逼的,想了几种方法全被否定了.还是看了大佬的题解才会做的. 首先我们能想到,在图中从$1$走到$n$有这么两种情况,一种是一条链直接走到$n$,另一种是先走链然后绕若干个环然后回到链上走到$n$.对于这道题显然我们是要考虑所有的环的(由异或的性质可知). 然后我们又可以发现,如果一条链和一个环中间有一条路径相连,那么我们从链上走到环上时会经过这条路径一次…

题目大意:给你一张$n$个点$m$条边的无向图,求一条$1->n$的路径,使得经过路径值的异或值最大(重复经过重复计算) 题解:某条路$k$被重复走了两次,那么它的权值对答案的贡献就是$0$,但是通过这条路径$k$,可以到达它连接的另一个点. 可以将路径拆成两部分,一部分是环,另一部分是链.假设我们选择了一条从$1->n$的链,然后可以选择一些环来增广这条链.可以枚举所有环,将环上异或和扔进线性基,然后用任意一条$1->n$的链作为初值,求线性基与这条链的最大异或和. 卡点:无 C++…

传送门 不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结 首先看到异或就想到线性基 我们考虑有一条路径,那么从这条路径走到图中的任意一个环再走回这条路径上,对答案的贡献是这个环的异或和,走到这个环上的路径对答案是没有影响的 以这张(偷来的)图为例 从$1$走到$n$,先走到环再走回来,那么到环上那条路径(红色的)被走了两次,那么异或之后为0,对答案无贡献 那么我们可以随意走一条路径,然后把图上所有环丢到线性基里,求一下在这些线性基下最大能异或和是多少,就是个板子了 那么考虑一下走的路径会不会对答案有影…

P4151 [WC2011]最大XOR和路径 一道妙极了的题. 首先直接从1走到n 然后现在图上有很多环 所以可以在走到n之后走到环上一个点,再走一遍环,再原路返回.这样就会xor上环的权值. 然后只需要把环搜出来就星了. // It is made by XZZ #include<cstdio> #include<algorithm> #define il inline #define rg register #define vd void #define sta static…

点此进入比赛 \(T1\):八百标兵奔北坡 这应该是一道较水的送分题吧. 理论上来说,正解应该是DP.但是,.前缀和优化暴力就能过. 放上我比赛时打的暴力代码吧(\(hl666\)大佬说这种做法的均摊复杂度为\(O(logn)\),总复杂度应为\(O(nlogn)\),可以接受): #include<bits/stdc++.h> #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y)) #define…

P3119 [USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur 题目描述 约翰有\(n\)块草场,编号1到\(n\),这些草场由若干条单行道相连.奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家,她想到达尽可能多的草场去品尝牧草. 贝西总是从1号草场出发,最后回到1号草场.她想经过尽可能多的草场,贝西在通一个草场只吃一次草,所以一个草场可以经过多次.因为草场是单行道连接,这给贝西的品鉴工作带来了很大的不便,贝西想偷偷逆向行走一次,但最多只能有一次逆行.问,贝西最多能吃到多少个草场的牧草. 输入输出格式…

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sample Output 6 HINT 想法 手动…

Description 给定一个无向连通图,边有边权,求一个 \(1~\sim n\) 的路径,最大化边权的异或和.如果一条边经过多次则计算多次. Input 第一行是两个整数 \(n,m\) 代表点数和边数 下面 \(m\) 行每行三个整数描述一条边 Output 输出一行一个整数代表答案 Hint \(1~\leq~n~\leq~50000,1~\leq~m~\leq~100000,1~\leq~\) 边权 \(\leq~10^{18}\) Solution 首先注意到一个结论:对于所有的简…

线性基 首先我们发现,对于一条路径走过去再走回来是没有意义的, 所以我们可以没有任何其他影响的取得一个环的异或和 所以我们预处理出来所有环的异或和,求出他们的线性基,然后任找一条 \(1 \sim n\) 的路径,找出异或和的最大值 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #define ll lo…