概率图模型的作业越往后变得越来越有趣了.当然,难度也是指数级别的上涨啊,以至于我用了两个周末才完成秋名山神秘车牌的寻找,啊不,CRF模型的训练. 条件随机场是一种强大的PGM,其可以对各种特征进行建模,同时可以使用随机梯度下降算法进行训练,训练的结果就是PGM中那些定义变量交互方式的参数. 1.LR模型的训练 LR模型可以看作是CRF模型的低配版,在完全不定义随机变量交互,只考虑P(Y|X)的情况下,得到的就是LR模型.其数学表达如下: 这里theta是参数,X是特征也是像素值,该形式成为Log…

在前三周的作业中,我构造了概率图模型并调用第三方的求解器对器进行了求解,最终获得了每个随机变量的分布(有向图),最大后验分布(双向图).本周作业的主要内容就是自行编写概率图模型的求解器.实际上,从根本上来说求解器并不是必要的.其作用只是求取边缘分布或者MAP,在得到联合CPD后,寻找联合CPD的最大值即可获得MAP,对每个变量进行边缘分布求取即可获得边缘分布.但是,这种简单粗暴的方法效率极其低下,对于MAP求取而言,每次得到新的evidance时都要重新搜索CPD,对于单个变量分布而言,更是对每…

除了精确推理之外,我们还有非精确推理的手段来对概率图单个变量的分布进行求解.在很多情况下,概率图无法简化成团树,或者简化成团树后单个团中随机变量数目较多,会导致团树标定的效率低下.以图像分割为例,如果每个像素的label都是随机变量,则图中会有30W个随机变量(30W像素的小型相机).且这30W个随机变量相互之间耦合严重(4邻接,多回环),采用团树算法无法高效的获得单个像素label的可能值.所以,在精确推理之外,我们使用非精确推理的手段对节点的概率分布进行估计. 1.Loopy 置信传播 BP…

Week2的作业主要是关于概率图模型的构造,主要任务可以分为两个部分:1.构造CPD;2.构造Graph.对于有向图而言,在获得单个节点的CPD之后就可依据图对Combine CPD进行构造.在获得Combine CPD之后则可利用变量的观测来进行问答.此周作业的大背景是对基因型与表现型之间的关系进行探索.在已知表现性的情况下对基因型以及下一代的基因进行推测.这是一个很有实际意义的有向图网络. 1.CPD构造 1.1.基因型与表现型的关系——确定 在孟德尔遗传假说基础上,对双碱基配对的基因推测表…

Talk is cheap, I show you the code 第一章的作业主要是关于PGM的因子操作.实际上,因子是整个概率图的核心.对于有向图而言,因子对应的是CPD(条件分布):对无向图而言,因子对应的是势函数.总而言之,因子是一个映射,将随机变量空间映射到实数空间.因子表现的是对变量之间关系的一种设计.每个因子都编码了一定的信息. 因子的数据结构: phi = struct('var', [3 1 2], 'card', [2 2 2], 'val', ones(1, 8)); 在…

前两周的作业主要是关于Factor以及有向图的构造,但是概率图模型中还有一种更强大的武器——双向图(无向图.Markov Network).与有向图不同,双向图可以描述两个var之间相互作用以及联系.描述的方式依旧是factor.本周的作业非常有实际意义——基于马尔科夫模型的图像文字识别系统(OCR) 图像文字识别系统(OCR)在人工智能中有着非常重要的应用.但是受到图像噪声,手写体变形,连笔等影响基于图像的文字识别系统比较复杂.PGM的重要作用就是解决那些测量过程复杂,测量结果不一定对,连续测…

在概率图模型中,有一类很重要的模型称为条件随机场.这种模型广泛的应用于标签—样本(特征)对应问题.与MRF不同,CRF计算的是“条件概率”.故其表达式与MRF在分母上是不一样的. 如图所示,CRF只对 label 进行求和,而不对dataset求和. 1.CRF的likelyhood function 对于给定的数据集以及其对应标记,CRF的 E based on theta 是与 数据集 x[m]有关的,因为x[m]并没有完全被边际掉.也就是说,对数据集中的每个数据x[m],E based o…

概率图的学习真的要接近尾声了啊,了解的越多越发感受到它的强大.这周的作业本质上是data mining.从数据中学习PGM的结构和参数,完全使用数据驱动 —— No structure, No parameters. Data tell us everything 1.识别外星人 如此强大的工具要用来做一件极其逗逼的事情:在给定肢体位姿条件下,从图形中识别外星人...显而易见,地球人只有两手两脚,外星人却有4手2脚!给定的肢体位姿以三坐标的形式出现(y,x, angle),其中x,y 代表肢体的…

CPD是conditional probability distribution的缩写,翻译成中文叫做 条件概率分布.在概率图中,条件概率分布是一个非常重要的概念.因为概率图研究的是随机变量之间的练习,练习就是条件,条件就要求条件概率. 对于简单的条件概率而言,我们可以用一个条件概率表来表达.如图1所示.图1 中表达的是p(g|i,d).幸运的是id都只有两个取值,是一个伯努利分布的函数.但是如果i d 有六个取值呢?比如骰子.那么这张表就会猛然增加到6^2那么长.这是不科学的.并且,常规情况下…

MAP 是最大后验概率的缩写.后验概率指的是当有一定观测结果的情况下,对其他随机变量进行推理.假设随机变量的集合为X ,观察到的变量为 e, W = X-e , AP = P(W|e). 后验概率和联合概率是不同的两个概念.事实上,后验概率更接近推理本身的“意义”,并且被越来越多的用于诊断系统中.在医疗诊断系统中,存在包括病症,症状等许多随机变量,使用VE或者消息传递之类的推理手段确实可以获得每个随机变量的概率以及某些随机变量的联合概率(一个Scope的概率).但实际上,如果面对某些很少出现的症…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51461878 概率图模型Graphical Models简介 完全通过代数计算来对更加复杂的模型进行建模和求解.然而,我们会发现,使用概率分布的图形表示进行分析很有好处.这种概率分布的图形表示被称为概率图模型( probabilistic graphical models ).这些模型提供了几个有用的性质:• 它们提供了一种简单的方式将概率模型的结构可视化,可以用于设计新的模型.• 通过观察图形,我…

深度学习 vs. 概率图模型 vs. 逻辑学 摘要:本文回顾过去50年人工智能(AI)领域形成的三大范式:逻辑学.概率方法和深度学习.文章按时间顺序展开,先回顾逻辑学和概率图方法,然后就人工智能和机器学习的未来走向做些预测. [编者按]在上个月发表博客文章<深度学习 vs. 机器学习 vs. 模式识别>之后,CMU博士.MIT博士后及vision.ai联合创始人Tomasz Malisiewicz这一次带领我们回顾50年来人工智能领域三大范式(逻辑学.概率方法和深度学习)的演变历程.通过本文我…

作者:Scofield链接:https://www.zhihu.com/question/35866596/answer/236886066来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. so far till now, 我还没见到过将CRF讲的个明明白白的.一个都没.就不能不抄来抄去吗?我打算搞一个这样的版本,无门槛理解的.——20170927 陆陆续续把调研学习工作完成了,虽然历时有点久,现在put上来.评论里的同学也等不及了时不时催我,所以不敢怠慢啊…… 总…

声明:本文转载自http://www.sigvc.org/bbs/thread-728-1-1.html,个人感觉是很好的PGM理论综述,高屋建瓴的总结了PGM的主要分支和发展趋势,特收藏于此. “概率模型与计算机视觉”林达华美国麻省理工学院(MIT)博士   上世纪60年代, Marvin Minsky 在MIT让他的本科学生 Gerald Jay Sussman用一个暑假的时间完成一个有趣的Project: “link a camera to a computer and get the c…

1. 从贝叶斯方法(思想)说起 - 我对世界的看法随世界变化而随时变化 用一句话概括贝叶斯方法创始人Thomas Bayes的观点就是:任何时候,我对世界总有一个主观的先验判断,但是这个判断会随着世界的真实变化而随机修正,我对世界永远保持开放的态度. 1763年,民间科学家Thomas Bayes发表了一篇名为<An essay towards solving a problem in the doctrine of chances>的论文, 这篇论文发表后,在当时并未产生多少影响,但是在20…

机器学习系统设计(Building Machine Learning Systems with Python)- Willi Richert Luis Pedro Coelho 总述 本书是 2014 的,看完以后才发现有第二版的更新,2016.建议阅读最新版,有能力的建议阅读英文版,中文翻译有些地方比较别扭(但英文版的书确实是有些贵). 我读书的目的:泛读主要是想窥视他人思考的方式. 作者写书的目标:面向初学者,但有时间看看也不错.作者说"我希望它能激发你的好奇心,并足以让你保持渴望,不断探索…

1. 偏差与方差 - 机器学习算法泛化性能分析 在一个项目中,我们通过设计和训练得到了一个model,该model的泛化可能很好,也可能不尽如人意,其背后的决定因素是什么呢?或者说我们可以从哪些方面去改进从而使下次得到的model更加令人满意呢? ”偏差-方差分解(bias-variance decomposition)“是解释学习算法泛化能力性能的一种重要工具.偏差-方差分解试图对学习算法的期望泛化错误率进行拆解. 假设测试样本为x,yd 为 x 在数据集中的标记(注意,有可能出现噪声使得 y…

本文转自:http://mp.weixin.qq.com/s/Xe3g2OSkE3BpIC2wdt5J-A 谷歌大规模机器学习:模型训练.特征工程和算法选择 (32PPT下载) 2017-01-26 新智元 1新智元编译   来源:ThingsExpo.Medium 作者:Natalia Ponomareva.Gokula Krishnan Santhanam 整理&编译:刘小芹.李静怡.胡祥杰 新智元日前宣布,获6家顶级机构总额达数千万元的PreA轮融资,蓝驰创投领投,红杉资本中国基金.高瓴智…

一.ML方法分类:          产生式模型和判别式模型 假定输入x,类别标签y         -  产生式模型(生成模型)估计联合概率P(x,y),因可以根据联合概率来生成样本:HMMs         - 判别式模型(判别模型)估计条件概率P(y|x),因为没有x的知识,无法生成样本,只能判断分类:SVMs,CRF,MEM 一个举例:   (1,0), (1,0), (2,0), (2, 1) 产生式模型: p(x,y): P(1, 0) = 1/2, P(1, 1) = 0 , P(…

原文链接(系列):http://blog.csdn.net/yangliuy/article/details/8067261 概率图模型(Probabilistic Graphical Model)系列来自Stanford公开课Probabilistic Graphical Model中Daphne Koller 老师的讲解.(https://class.coursera.org/pgm-2012-002/class/index) 主要内容包括(转载请注明原始出处http://blog.csdn…

目录 概 主要内容 代码 Yu Y., Chen J., Gao T. and Yu M. DAG-GNN: DAG structure learning with graph neural networks. In International Conference on Machine Learning (ICML), 2019. 概 有向无环图 + GNN + VAE. 主要内容 先前已经有工作(NOTEARS)讨论了如何处理线性SEM模型 \[X = A^TX + Z, \] \(A \i…

论文信息 论文标题:Towards Unsupervised Deep Graph Structure Learning论文作者:Yixin Liu, Yu Zheng, Daokun Zhang, Hongxu Chen, Hao Peng, Shirui Pan论文来源:2022, WWW Best Paper Award candidate论文地址:download  论文代码:download 1 Introduction Deep GSL(深度图结构学习):在节点分类任务的监督下和GN…

之前忘记强调了一个重要差别:条件概率链式法则和贝叶斯网络链式法则的差别 条件概率链式法则 贝叶斯网络链式法则,如图1 图1 乍一看非常easy认为贝叶斯网络链式法则不就是大家曾经学的链式法则么,事实上不然,后面详述. 上一讲谈到了概率分布的因式分解 \begin{array}{l}P\left({X,Y\left| Z \right.} \right) = P\left( {X\left| Z \right.} \right)P\left({Y\left| Z \right.} \right)\…

机器学习基石 4 Feasibility of Learning Learning is Impossible? 机器学习:通过现有的训练集 \(D\) 学习,得到预测函数 \(h(x)\) 使得它接近于目标函数 \(f(x)\). 问题:这种预测是可能的么?其泛化性的本质是什么?是什么保证了 \(h(x) \approx f(x)\) ? Probability to the Rescue 情景:有一个装有很多很多珠子的罐子,珠子的颜色是橙色和绿色,那么我们可以通过抽样的方法来估计橙色珠子的比…

机器学习基石 3 Types of Learning Learning with Different Output Space Learning with Different Data Label Learning with Different Protocol Learning with Different Input Space…

概率图模型(Probabilistic Graphical Model) 有向图模型 信念网络 贝叶斯网络 无向模型 马尔科夫随机场 马尔科夫网络…

概率图模型 基于R语言 这本书中的第一个R语言程序 prior <- c(working =0.99,broken =0.01) likelihood <- rbind(working = c(good=0.99,bad=0.01),broken =c(good=0.6,bad=0.4)) data <- c("bad","bad","bad","bad") bayes <- function(prio…

概率图模型是图论与概率方法的结合产物.Probabilistic graphical models are a joint probability distribution defined over a graph,概率图模型是定义在一副图上的联合概率分布(joint probability distribution). 图模型分为两种: 有向图(directed graphs):bayesian networks 无向图(undirected graphs):Markov random fie…

1.概率图模型 概率图模型是一类用图来表达变量相关关系的概率模型,它以图为表示工具,最常见的是用一个结点表示一个或一组随机变量,结点之间的边表示变量间的概率相关关系.概率图模型可大致分为两类:第一类是使用有向无环图表示变量间的依赖关系,称为有向图模型或贝叶斯网,第二类是使用无向图表示变量间的相关关系,称为无向图模型或马尔科夫网. 2.马尔科夫系列 马尔科夫过程和马尔科夫链: 马尔科夫过程:随机过程中,有一类具有“无后效性性质”,即当随机过程在某一时刻to所处的状态已知的条件下,过程在时刻t>to…

在统计学习中,转导推理(Transductive Inference)是一种通过观察特定的训练样本,进而预测特定的测试样本的方法.另一方面,归纳推理(Induction Inference)先从训练样本中学习得到通过的规则,再利用规则判断测试样本.然而有些转导推理的预测无法由归纳推理获得,这是因为转导推理在不同的测试集上会产生相互不一致的预测,这也是最令转导推理的学者感兴趣的地方. Transductive Learning:从彼个例到此个例,有点象英美法系,实际案例直接结合过往的判例进行判决.…