Bridging signals Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 667    Accepted Submission(s): 443 Problem Description 'Oh no, they've done it again', cries the chief designer at the Waferland…

用一个数组记下递增子序列长度为i时最小的len[i],不断更新len数组,最大的i即为最长递增子序列的长度 #include<cstdio> #include<algorithm> #define MAX 40010 using namespace std; int a, T, n, len[MAX]; int* lower(int &val, int R) //二分找值,返回下标 { , mid; while (L < R) { mid = R - (R - L +…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就是序列A和B的最长公共子序列LCS,即LIS(A) = LCS(A,B).时间复杂度为n^2. 思路二:动态规划.时间复杂度为n^2,可以进一步优化为n^lgn. [代码]  C++ Code  1234567891011121314151617181920212223242526272829303…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 解题报告: 状态转移方程: dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度 状态转移方程: dp[0]=1; dp[i]=max(dp[k])+1,(k<i),(a[k]<a[i]) #include <stdio.h> #define MAX 1005 int a[MAX];///存数据 int dp[MAX];///dp[i]表示以a[i]为结尾的最长递增子序列(LIS)的长度 int main() { int…

最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), s[i] != s[j]\\ & dp[i-1][j-1] + 1, s[i] == s[j] \end{matrix}\right. \] 许多问题可以变形为LCS问题以求解 class Solution { public: /** * @param…

一个数组求其最长递增子序列(LIS) 例如数组{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6},长度为5,假设数组长度为N,求数组的LIS的长度, 需要一个额外的数组 LIS 来记录 长度从1 到 n 慢慢变长求解的过程中 对应长度的 最长递增子序列的最小的末尾元素 解决方法 长度为1时 {3}: 将3放入LIS中,表示长度为1的时候,{3}数组的最长递增子序列的最小微元素 LIS:{3} 只有一个元素,所以 最长递增子序列就是 {3},最长递增子序列的最…

最长上升子序列(LIS)的典型变形,O(n^2)的动归会超时.LIS问题可以优化为nlogn的算法. 定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素. 注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质. 首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么d[++len] = a[i]; 否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],则根据d的定义,我们需…

最长递增子序列是动态规划中经典的问题,详细如下: 在一个已知的序列{a1,a2,...,an}中,取出若干数组组成新的序列{ai1,ai2,...,aim},其中下标i1,i2,...,im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1,ai2,...,aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子序列问题,就是在一个给定的原序列中,求得最长递增子序列长度.…

DP模型: d(i) 以第 i 个元素结尾的最长递增子序列的长度. 那么就有 d(i) = max(d(j)) + 1;(j<i&&a[j]<a[i]),答案 max(d(i)); 时间复杂度为 O(n*n); 下面介绍一个用二分优化的O(nlogn)的算法. 用一个数组g[i] 表示 d 值为 i 的数的最小的 a;即 最长递增子序列为 i 时,最小的 a 是多少. 显然 g[i]<=g[2]<=g[3]; 计算d[i] : 需要找到 g中大于等于a[i] 的第一…

找出最长递增序列 O(NlogN)(不一定连续!) 参考 http://www.felix021.com/blog/read.php?1587%E5%8F%AF%E6%98%AF%E8%BF%9E%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%83%BD%E6%B2%A1%E7%BB%99%E5%87%BA%E6%9D%A5 我就是理解了一下他的分析 用更通俗易懂的话来说说题目是这样 d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7 要求找到最长的递增子序列首先用一个数组b[] 依次的将d里面…

最长递增子序列是动态规划中最经典的问题之一,我们从讨论这个问题开始,循序渐进的了解动态规划的相关知识要点. 在一个已知的序列 {a1, a 2,...an}中,取出若干数组成新的序列{ai1, ai 2,...aim},其中下标 i1.i2…im保持递增,即新数列中的各个数之间依旧保持原数列中的先后顺序,那么我们称新的序列{ai1, ai 2,...aim}为原序列的一个子序列.若在子序列中,当下标 ix > iy时,aix > aiy,那么我们称这个子序列为原序列的一个递增子序列.最长递增子…

关于最长递增子序列时间复杂度O(n^2)的实现方法在博客http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47379873(最长递增子序列 Java实现)中已经做了实现,但是这种方法时间复杂度太高,查阅相关资料后我发现有人提出的算法可以将时间复杂度降低为O(nlogn),这种算法的核心思想就是替换(二分法替换),以下为我对这中算法的理解: 假设随机生成的一个具有10个元素的数组arrayIn[1-10]如[2, 3, 3, 4, 7, 3, 1, 6,…

解题思路:题目给出的描述就是一种求最长上升子序列的方法 将该列数an与其按升序排好序后的an'求出最长公共子序列就是最长上升子序列 但是这道题用这种方法是会超时的,用滚动数组优化也超时, 下面是网上找的求LIS的算法 假设要寻找最长上升子序列的序列是a[n],然后寻找到的递增子序列放入到数组b中. (1)当遍历到数组a的第一个元素的时候,就将这个元素放入到b数组中,以后遍历到的元素都和已经放入到b数组中的元素进行比较: (2)如果比b数组中的每个元素都大,则将该元素插入到b数组的最后一个元素,并…

职务地址:HDU 1950 这题是求最长上升序列,可是普通的最长上升序列求法时间复杂度是O(n*n).显然会超时.于是便学了一种O(n*logn)的方法.也非常好理解. 感觉还用到了一点贪心的思想. 详细的见这篇博客吧,写的非常通俗易懂.传送门 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h>…

题意: 给一个数字序列,要求找到LIS,输出其长度. 思路: 扫一遍+二分,复杂度O(nlogn),空间复杂度O(n). 具体方法:增加一个数组,用d[i]表示长度为 i 的递增子序列的最后一个元素,且该元素总是保持当前最小.初始化d[1]=A[i],当前LIS的长度len=1.从 2 to n,若A[i]>d[len],则d[++len]=A[i],否则,在数组d中找到A[i]应该插入的位置,代替掉那个第一个比它大的数字,比如d[k]<A[i]<=d[k+1],直接将A[i]代替掉d[…

Bridging signals Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4452    Accepted Submission(s): 2769 Problem Description 'Oh no, they've done it again', cries the chief designer at the Waferlan…

大致题意:给出一队士兵的身高,一开始不是按身高排序的.要求最少的人出列,使原序列的士兵的身高先递增后递减. 求递增和递减不难想到递增子序列,要求最少的人出列,也就是原队列的人要最多. 1 2 3 4 5 4 3 2 1 这个序列从左至右看前半部分是递增,从右至左看前半部分也是递增.所以我们先把从左只右和从右至左的LIS分别求出来. 如果结果是这样的: A[i]={1.86 1.86 1.30621 2 1.4 1 1.97 2.2} //原队列 a[i]={1 1 1 2 2 1 3 4} b[…

1. O(N*logN) 解法 先对序列排序, 然后寻找两个序列的最长公共子序列 2. O(N*N) 的动态规划解法 令 LIST[i] 表示以 i 为结尾的最长子序列的长度, 那么 LIST[J] = MAX(LIST[I]+1), J > I 3. O(N*logN) 的动态规划解法 (需要 O(N) 的空间复杂度) 设置一个数组 B[], 记录 B[] 记录长度为 i 的 LIS 的末尾元素, 向 B 中插入数据使用二分插入, 即可实现 N*logN 的时间复杂度 方法很是奇妙…

那么一大篇的题目描述还真是吓人. 仔细一读其实就是一个LIS,还无任何变形. 刚刚学会了个二分优化的DP,1A无压力. //#define LOCAL #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; + ; int a[maxn]; int dp[maxn]; int main(void) { #ifdef LOCAL freopen("1950in.t…

Max Sum Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 237978    Accepted Submission(s): 56166 Problem Description Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max su…

问题描述: 有一个长为n的数列a0, a1,..., an-1.请求出这个序列中最长的上升子序列.请求出这个序列中最长的上升子序列. 上升子序列:对于任意i<j都满足ai<aj的子序列. 限制条件 i <= n <= 1000 0 <= ai <= 1000000 两种定义方式 具体看程序注释 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <…

两种算法 1.  O(n^2) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; ]; int main() { int n, maxn; while(scanf("%d", &n) != EOF) { maxn = ; ; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); dp[i]…

最长上升子序列(LIS)的典型变形,熟悉的n^2的动归会超时.LIS问题可以优化为nlogn的算法.定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],则根据D的定义,我们需…

最长递增子序列(LIS)   本博文转自作者:Yx.Ac   文章来源:勇幸|Thinking (http://www.ahathinking.com)   --- 最长递增子序列又叫做最长上升子序列:子序列,正如LCS一样,元素不一定要求连续.本节讨论实现三种常见方法,主要是练手. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,可以是1,2,4,6,也可以是-1,2,4,6. 方法一:DP 像LCS一样,从后向…

最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) ,我们简记为 LIS. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,序列为1,2,4,6.  解法一:快速排序+LCS 刚开始做这道题的时候,由于之前做过几道LCS的题,于是最先想到的是快速排序+LCS的方法.这种方法解决了当时只计算单个case的问题,但是后来面对计算多个    case的问题的时候,第一次遇到Memory Lim…

Bridging signals Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9234   Accepted: 5037 Description 'Oh no, they've done it again', cries the chief designer at the Waferland chip factory. Once more the routing designers have screwed up co…

HDU 1257 最少拦截系统 最长递增子序列 题意 这个题的意思是说给你\(n\)个数,让你找到他最长的并且递增的子序列\((LIS)\).这里和最长公共子序列一样\((LCS)\)一样,子序列只要满足前后关系即可,不需要相邻. 解题思路 解法一:这个可以用动态规划来实现,\(dp[i]\)代表前\(i\)个数列中以第\(i\)个数为结尾的\(LIS\)的长度.递推关系如下: \[ dp[i] = \begin{aligned} & max(dp[k])+1 & \text{k=1,2.…

最长公共子序列(LCS) [问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 问题描述:字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij=yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列. 考虑最长公共子序列问题如何分解成…

原博文:传送门 最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence) 下面我们简记为 LIS. 定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],…

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. 既然是动态规划,难点肯定是在转移方程那了.首先我们用一张网上流传的图: 我个人觉得这张图最好的阐述了这个问题的解法.下面说一下我的理解:首先我们要考虑怎么表示LCS中的各个状态,这个知道的可能觉得很…