传送门 解题思路 一道基环树上$dp$的题,这种题比较套路吧,首先第一遍$dfs$把环找出来,然后对于环上的每一个点都向它子树内做一次树形$dp$,$f[i][0/1]$表示到了$i$这个点选或不选的最大值,转移和没有上司的舞会那道题差不多,就是求一个带权最大独立集.然后再在环上做一次树形$dp$,$g[i][0/1][0/1]$表示以$i$为根的子树中$i$选不选,最后一维记录的是起始节点选不选,因为终止节点和起始节点只能选一个,然后就胡乱$dp$一下. #include<iostream>…

题目链接 题目背景 一座城市,往往会被人们划分为几个区域,例如住宅区.商业区.工业区等等.B市就被分为了以下的两个区域--城市中心和城市郊区.在着这两个区域的中间是一条围绕B市的环路,环路之内便是B市中心. 题目描述 整个城市可以看做一个N个点,N条边的单圈图(保证图连通),唯一的环便是绕城的环路.保证环上任意两点有且只有2条路径互通.图中的其它部分皆隶属城市郊区. 现在,有一位名叫Jim的同学想在B市开店,但是任意一条边的2个点不能同时开店,每个点都有一定的人流量Pi,在该点开店的利润就等于该…

题目描述 整个城市可以看做一个N个点,N条边的单圈图(保证图连通),唯一的环便是绕城的环路.保证环上任意两点有且只有2条路径互通.图中的其它部分皆隶属城市郊区. 现在,有一位名叫Jim的同学想在B市开店,但是任意一条边的2个点不能同时开店,每个点都有一定的人流量Pi,在该点开店的利润就等于该店的人流量Pi×K(K≤10000),K的值将给出. Jim想尽量多的赚取利润,请问他应该在哪些地方开店? 输入格式 第一行一个整数N 代表城市中点的个数.城市中的N个点由0~N-1编号. 第二行N个正整数,…

[bzoj2878][Noi2012]迷失游乐园(基环树dp) bzoj luogu 题意:一颗数或是基环树,随机从某个点开始一直走,不走已经到过的点,求无路可走时的路径长期望. 对于一棵树: 用两个$dp$数组分别记录从这个点起向上向下走的期望 向下走的$dp$不用多说 向上走的$dp$: 对于从$u$计算$v$的dp $dp[v]$应当是从u向周围引出所有路径减去走向t的路径的期望后再除以$deg_{u}-1$ 对于基环树: 环上的点很少. 此时环上的点的向上$dp$指从u出发向环上两头走的…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…

题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶…

Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…

基环树DP Page1:问题 啥是基环树?就是在一棵树上增加一条边. Page2:基环树的几种情况 无向 有向:基环外向树,基环内向树. Page3:处理问题的基本方式 1.断环成树 2.分别处理树和环,之后就是考环形DP了. Page4:如何找无向基环树的环? 无向图直接找环 Page5:基环内向树 首先它是一个有向图,它构成类似基环树的结构,有一个特点是每个点 都有且只有一个出度,并且环外的节点方向指向环内 如果题目说满足每一个点都有一个唯一出度,则本质上就是给了我们一个 基环内向树森林(不…

实际上基环树DP的名字是假的.. 这个限制关系可以看成每个点有一条出边,所以就是一个内向基环树森林. 找出每个基环树的环,然后对于树的部分,做DP,设状态选或不选为$f_{x,0/1}$,则 $f_{x,0}=\sum\limits_{y\in son_x} \max\{f_{y,0},f_{y,1}\}$ $f_{x,1}=\sum\limits_{y\in son_x} \max\{f_{y,0},f_{y,1}\}+[全选了f_{y,1}?]\sum\limits_{y\in son_x}…

题目描述 $ρ$有一个二分连通无向图,$X$方点.$Y$方点均为$n$个(编号为$1\sim n$).这个二分图比较特殊,每一个$Y$方点的度为$2$,一条黑色边,一条白色边.所有黑色边权值均为$a$,所有白色边权值均为$b$.选择一个$X$方点,代价为连接的所有边的权值之和.激活一个$Y$方点,需要选择至少一个与之相邻的$X$方点.现在,$ρ$想激活每个$Y$方点,他想知道最小的总代价.不过$ρ$很善良,他给你开了$O2$优化.这样你就不会被卡常了.当然,除非你真的连读入优化都不想写,或者常数…