题目链接:558 - Wormholes 题目大意:给出n和m,表示有n个点,然后给出m条边,然后判断给出的有向图中是否存在负环. 解题思路:利用Bellman Ford算法,若进行第n次松弛时,还能更新点的权值,则说明有负环的存在. #include <stdio.h> #include <string.h> #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) const int N = 10005; const int INF = 0x3f3f3f3f; i…

spfa     (Shortest Path Faster Algorithm) 是一种单源最短路径的算法,基于Bellman-Ford算法上由队列优化实现. 什么是Bellman_Ford,百度内食用QWQ 也就是说,Bellman_Ford是一种无脑,疯狂松弛的算法.其复杂度为O(nm),可想而知,对于上万的数据会炸的一塌糊涂... 相对而言,SPFA显得就没那么无脑了. 在Bellman_Ford算法上,我们找到了一种优化松弛的方法:对于其子边没有进行松弛的松弛操作,当前操作不可能得出正…

// 根据Bellman-Ford算法的原理 // 判断负环(算法的最大更新次数,应该是顶点数-1次) // 而如果存在负环,算法会一直更新下去 // 我们根据循环进行的次数,来判断负环 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; +; +; int N,E; struct edge { int from,to,cost; }; edge es[max_E];…

Bellman - Ford 算法: 一:基本算法 对于单源最短路径问题,上一篇文章中介绍了 Dijkstra 算法,但是由于 Dijkstra 算法局限于解决非负权的最短路径问题,对于带负权的图就力不从心了,而Bellman - Ford算法可以解决这种问题. Bellman - Ford 算法可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题.设想可以从图中找到一个环路且这个环路中所有路径的权值之和为负.那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去.如果不处理这个负环路,程序就会永远运…

当然,对于Spfa判负环,实际上还有优化:就是把判断单个点的入队次数大于n改为:如果总的点入队次数大于所有点两倍 时有负环,或者单个点的入队次数大于sqrt(点数)有负环.这样时间复杂度就降了很多了. 判断给定的有向图中是否存在负环. 利用 spfa 算法判断负环有两种方法: 1) spfa 的 dfs 形式,判断条件是存在一点在一条路径上出现多次. 2) spfa 的 bfs 形式,判断条件是存在一点入队次数大于总顶点数. 代码如下: 法 1 (spfa 的 dfs 形式): #include…

---恢复内容开始--- Bellman—Ford算法能在更普遍的情况下(存在负权边)解决单源点最短路径问题.对于给定的带权(有向或无向)图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射.对图G运行Bellman—Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路.若存在负权回路,单源点最短路径问题无解:若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径值d[v] Bellman—Ford算法流程 分为三个阶段:       (1)初始化:将除源点…

农夫约翰在探索他的许多农场,发现了一些惊人的虫洞.虫洞是很奇特的,因为它是一个单向通道,可让你进入虫洞的前达到目的地!他的N(1≤N≤500)个农场被编号为1..N,之间有M(1≤M≤2500)条路径,W(1≤W≤200)个虫洞.FJ作为一个狂热的时间旅行的爱好者,他要做到以下几点:开始在一个区域,通过一些路径和虫洞旅行,他要回到最开时出发的那个区域出发前的时间.也许他就能遇到自己了:).为了帮助FJ找出这是否是可以或不可以,他会为你提供F个农场的完整的映射到(1≤F≤5).所有的路径所花时间都…

经过笔者的多次实践(失败),在此温馨提示:用SPFA判负环时一定要特别小心! 首先SPFA有BFS和DFS两种实现方式,两者的判负环方式也是不同的.       BFS是用一个num数组,num[x]表示从1到x的最短路径包含的边数,当执行松弛操作d[y]=d[x]+w时,同样更新num[y]=num[x]+1,若此时发现num[y]>=n,则图中有负环(显然,n个点n条不重的边,必定又环).DFS则是换了一种思路:把d数组的初值置为0,这样就能保证走过的路径和一直为负,排除了大量无关路径.但是…

会了spfa这么长时间竟然不会判断负环,今天刚回.. [例题]poj3259 题目大意:当农场主 John 在开垦他的农场时,他发现了许多奇怪的昆虫洞.这些昆虫洞是单向的,并且可以把你从入口送到出口,并且使得时间倒退一段时间. John 的每个农场包含 N(1≤N≤500)块地,编号从 1-N,这 N 块地之间有 M(1≤M≤2500)条路. W(1≤W≤200)个昆虫洞.因为 John 是一个狂热的时间旅行迷,他想尝试着做这样一件事:从某块地出发,通过一些路径和昆虫洞,返回到出发点,并且时间早…

题意: 农夫john发现了一些虫洞,虫洞是一种在你到达虫洞之前把你送回目的地的一种方式,FJ的每个农场,由n块土地(编号为1-n),M 条路,和W个 虫洞组成,FJ想从一块土地开始,经过若干条路和虫洞,返回到他最初开始走的地方并且时间要在他离开之前,或者恰好等于他离开的时间. 把虫洞的时间看成负边权,就是是否存在负权回路.  虽然题中没有说明起点和终点 但从1开始即可  因为无论从哪个点开始 有没有负环的情况都是一样的 spfa 判断负环: #include <iostream> #inclu…