洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

POJ3417:http://poj.org/problem?id=3417 思路 我们注意到由“主要边”构成一颗树 “附加边”则是非树边 把一条附加边(x,y)加入树中 会与树上x,y之间构成一个环 因此 我们称每条附加边(x,y)都把树上x,y之间的路径覆盖一次 我们只需要统计出每条“主要边”被覆盖几次 有以下几种情况 第一步把覆盖0次的主要边切断 则第二步可以任意切一条附加边 ans+=m 第一步把覆盖1次的主要边切断 则第二步只有一种选择切附加边 ans+=1 第一步把覆盖2次或以上的主…

传送门 Description Input Output 一个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间. Sample Input 6 3 1 2 3 1 6 4 3 1 7 4 3 6 3 5 5 3 6 2 5 4 5 Sample Output 11 HINT Solution 很显然第一步是求出lca然后求出每个运输计划的长度 题目要求一个时间最大值的最小值 很明显要二分 二分一个运输时间,统计所有超过这个时间的运输计划经过的路径 找出其中被所有超时计划包括的最大路径…

Network Description Yixght is a manager of the company called SzqNetwork(SN). Now she's very worried because she has just received a bad news which denotes that DxtNetwork(DN), the SN's business rival, intents to attack the network of SN. More unfort…

题目传送门 运输计划 Description 公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元.L 国有 n 个星球,还有 n?1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间, 这 n?1 条航道连通了 L 国的所有星球.小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如 :有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间 的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰.为了鼓励科技 创新,…

题意:给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)].(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) n<=50000 思路:From THU爷 LYY 我们考虑这样一种暴力: 对于dep[lca(i,j)],可以将0~i路径上的点的权值+1,那么答…

题目链接 题目大意:给定一颗含有$n$个结点的树,每个结点有一个权值$w$.给定$m$条路径,如果一个点与路径的起点的距离恰好为$w$,那么$ans[i]++$.求所有结点的ans. 题目分析 暴力的做法当然是枚举条路径,然后玄学$dfs$,复杂度应该是$O(nm)$的.再根据约束条件可以拿到65pts. 正解 对于一条路径$(u,v)$,我们可以将其分成两段:$(u,lca(u,v))$和$(lca(u,v),v)$. 我们先来分析上行路段.上行路段的要求有3个: 1.$u$在以$i$为根的子…

题目描述 Farmer John has installed a new system of  pipes to transport milk between the  stalls in his barn (), conveniently numbered . Each pipe connects a pair of stalls, and all stalls are connected to each-other via paths of pipes. FJ is pumping milk…

做noip2015的运输计划写了好久好久写不出来   QwQ 于是先来瞎bb一下树上差分    混积分 树上差分有2个常用的功能: (1)记录从点i到i的父亲这条路径走过几次 (2)将每条路径(s,t)上的每个点权值增加1,求各点权值 首先我们建立权值数组sum[] 对于(1),对于每一条路径(s,t),操作:  sum[s]++;  sum[t]++;  sum[lca(s,t)]-=2; 再利用dfs将子节点的sum值加入到父亲节点中即可 sum[i]的数值就表示从点i到i的父亲这条路径走过…

今天算是把LCA这个坑填上了一点点,又复习(其实是预习)了一下树上差分.其实普通的差分我还是会的,树上的嘛,也是懂原理的就是没怎么打过. 我们先来把树上差分能做到的看一下: 1.找所有路径公共覆盖的边 例题:[NOIP2015]运输计划 (然而我还没过就先不讲了) 反正就是中间有一步要求一条边被所有计划公共覆盖. 那么怎么求它呢?暴力(滚粗).我们有一个非常好的方法就是树上差分(记录tmp为差分数组) 询问操作为从叶子节点的权值向上累加到root 在一条路径u→ v,如果tmp[u]++,那么我…