2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个…

题意:称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模 P以后的值 题解:有一步特别神得转化:由于对于序列中的元素 $p[i]$ 只限制 $p[i]>p[i/2]$ ,所以可以对原序列构建一个小根堆 对于序列中的 $i$,其在小根堆的父亲是 $\frac{i}{2}$. 那么,我们就将原问题转换为:给定一颗形态固定的小根堆,在小根堆上填上数字,问…

B. Perm 排列计数 内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出   题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 输入格式 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. 输出格式 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,?, ???的排列中, Magic排列的个数模 p的值. 样例 样例输入…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 链接 题意: 称一个1,2,...,N的排列$P_1,P_2...,P_n$是Magic的,当且仅当$2<=i<=N$时,$P_i>P_{i/2}$. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 虽然是中文题,但是想加上markdown. 思路: 好题! lucas定理+dp. 题目要求大小为n的小根堆的方案数,(即给定的二叉树的父节点大于子节点). f[i] 表示以i为根的子树的方案数.siz…

bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: using namespace std; 3: const int N = 1e6+5; 4: typedef long long LL; 5: LL m, p, T, x, y, F[N]; 6: LL n, size[N<<1]; 7: LL f[N]; 8: LL inv(LL t, LL…

[BZOJ2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯,的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意: 给定n,p,问你有多少个1到n的排列P,对于任意整数i∈[2,n]满足P[i]>P[i/2]. 保证p为质数,输出答案 mod p的值.(n <= 10^6, p <= 10^9) 题解: 对于每个i,分别向i*2和i*2+1连一条边. 可以发现,最终形成的是一棵以1为根节点的二叉树. 题目中P[i]>P[i/2]的条件,就变成了:P[fa]<P[son…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 [题意] 给定n,问1..n的排列中有多少个可以构成小根堆. [思路] 设f[i]为i个数的方案,设l为左子树大小r为右子树大小,则有: f[i]=C(i-1,l)*f[l]*f[r] 因为是个堆,所以子树大小都是确定的,可以直接递推得到. 其中C(n,m) nm比较大,可以用lucas定理求. 模型建立的重要性可知一二... [代码] #include<cstdio> #i…

题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Mogic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Mogic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 输入 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. 输出 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, n的排列中, Mogic排列的个数模 p的值. 样例输入 20 23 样例输出 16 题解 dp+Lucas定理 题目显然小根堆,考虑怎么求以一个节点为根的方案数.根肯定…