[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 [大前言] 个人认为贪心,\(dp\) 是最难的,每次遇到题完全不知道该怎么办,看了题解后又瞬间恍然大悟(TAT).这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成. [进入正题] 用动态规划解决问题具有空间耗费大.时间效率高的特点,但也会有时间效率不能满足要求的时候,如果算法有可以优化的余地,就可以考虑时间效率的优化. [DP 时间复杂度的分析] \(DP\) 高时间效率的关键在于它减少了"冗余",即不必要的计算或重复计算部分,算法的冗余程度是决定…

前置芝士:Here 本文是基于 OI wiki 上的文章加以修改完成,感谢社区的转载支持和其他方面的支持 树形 DP,即在树上进行的 DP.由于树固有的递归性质,树形 DP 一般都是递归进行的. 基础 以下面这道题为例,介绍一下树形 DP 的一般过程. 例题 洛谷 P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有 $n$ 个职员,编号为 $1 \sim N$.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一…

[学习笔记]动态规划-斜率优化DP(超详细) [前言] 第一次写这么长的文章. 写完后感觉对斜优的理解又加深了一些. 斜优通常与决策单调性同时出现.可以说决策单调性是斜率优化的前提. 斜率优化 \(DP\),顾名思义就是利用斜率相关性质对 \(DP\) 进行优化. 斜率优化通常可以由两种方式来理解,需要灵活地运用数学上的数形结合,线性规划思想. 对于这样形式的 \(dp\) 方程:\(dp[i]=Min/Max(a[i]∗b[j]+c[j]+d[i])\),其中 \(b\) 严格单调递增. 该方…

AC自动机 前置知识: 字典树:可以参考我的另一篇文章 算法学习笔记(15): Trie(字典树) KMP:可以参考 KMP - Ricky2007,但是不理解KMP算法并不会对这个算法的理解产生影响. 目录 AC自动机 使用场景 算法思想与流程 匹配的判断 失配树的应用 对状态的理解 使用场景 AC自动机是一种著名的多模式匹配算法. 可以完成类似于KMP算法的工作,但是由单字符串的匹配变成了多字符串的匹配. 一般来说,会有很多子串,和一个母串.问题常是求字串在母串中的出现情况(包括位置,次数,…

原始地址:C / C++算法学习笔记(8)-SHELL排序 基本思想 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量(gap),把文件的全部记录分成d1个组.所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中.先在各组内进行直接插入排序:然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<:…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止. 该方法实质上是一种分组插入方法. 算法编码 void shellSort(int v[], int n)…

Manacher算法学习笔记 DECLARATION 引用来源:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html CONTENT 用途:寻找一个字符串的最长回文子串 时间复杂度:O(N) 算法步骤: 1.添加特殊字符 由于回文串的长度可奇可偶,比如"bob"是奇数形式的回文,"noon"就是偶数形式的回文,马拉车算法的第一步是预处理,做法是在每一个字符的左右都加上一个特殊字符,比如加上'#',那么 bob -->…

疯狂的暑假学习之  汇编入门学习笔记 (七)--  dp.div.dup 參考: <汇编语言> 王爽 第8章 1. bx.si.di.和 bp 8086CPU仅仅有4个寄存器能够用 "[...]" 中进行单元寻址. bp:除了默认的段地址是ss.其它与bx一样. 它们全部正确的组合 mov ax,[bx] mov ax,[si] mov ax,[di] mov ax,[dp] mov ax,[bx+si] mov ax,[bx+di] mov ax,[bp+si] mov…

[学习笔记]wqs二分/DP凸优化 从一个经典问题谈起: 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),要求找出恰好 \(k\) 个不相交的连续子序列,使得这 \(k\) 个序列的和最大 \(1 \leq k \leq n \leq 10^5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9\) 先假装都会 \(1 \leq k \leq n \leq 1000\) 的 \(dp\) 做法以及 \(k = 1\) 的子问题 实际上这个问题还可以是个费用流模型: 对于序列中每一个点 \(i\)…

\(Johnson\)算法学习笔记. 在最短路的学习中,我们曾学习了三种最短路的算法,\(Bellman-Ford\)算法及其队列优化\(SPFA\)算法,\(Dijkstra\)算法.这些算法可以快速的求出单源最短路,即一个源点的最短路. 而\(Floyd\)算法,这个及其简短的算法,可以以\(O(n^3)\)的复杂度算出任意一对点之间的最短路. 我们发现,\(floyd\)算法的时间复杂度和边的数量没有多大的关系,也就是说,\(floyd\)使用的最优条件是稠密图. 那么问题来了,如果我们面…

最近,在某社团的要求下,自学了PID算法.学完后,深切地感受到PID算法之强大.PID算法应用广泛,比如加热器.平衡车.无人机等等,是自动控制理论中比较容易理解但十分重要的算法. 下面是博主学习过程中所做的笔记,笔记后面提供了4种编程语言的仿真代码(C, C++, Python, Matlab),使实现方式更加灵活,同时增强对PID的理解.(文章较长,可点击右侧目录选择性阅读) PID算法学习笔记 参考:PID基础入门教程 一.位式控制算法 1.1 位式控制算法原理 位式控制算法,通过比较SV(…