http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 题意:给a,b,c,d,k,求gcd(x,y)==k的个数(a<=x<=b,c<=y<=d) 思路:假设F(a,b)代表gcd(x,y)==k 的个数(1<=x<=a,1<=y<=b) 那么这是满足区间加减的 ans=F(b,d)-F(b,c)-F(a,d)+F(a,c) 剩下的就和Zap一样了 #include<algorithm> #in…

Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50…

这道题和 HDU-1695不同的是,a,c不一定是1了.还是莫比乌斯的套路,加上容斥求结果. 设\(F(n,m,k)\)为满足\(gcd(i,j)=k(1\leq i\leq n,1\leq j\leq m)\)的对数.则\(ans = F(b,d,k)-F(a-1,d,k)-F(c-1,b,k)+F(a-1,c-1,k)\) 预处理莫比乌斯函数的前缀和,分块加速求和即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon…

首先我们来看一道题  BZOJ 2301 Problem b Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HI…

[BZOJ 2301] [HAOI 2011] Problem b (莫比乌斯反演)(有证明) 题面 T组询问,每次给出a,b,c,d,k,求\(\sum _{i=a}^b\sum _{j=c}^d[gcd(i,j)=k]\) \(T,a,b,c,d,k\le 5\times 10^4\) 分析 \(O(n^2)\)暴力显然是不可行的,我们考虑优化. 首先易得\(k\times gcd(i,j)=gcd(ki,kj)\),那么我们可以把a,b,c,d都除上k,问题就变成了\(\sum _{i=a…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=37166 题意:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 思路:本题使用莫比乌斯反演要利用分块来优化,那么每次询问的复杂度降为2*sqrt(n)+2*sqrt(m).注意到 n/i ,在连续的k区间内存在,n/i=n/(i+k).所有对这连续的区间可以一次求出…

[Update] 我好像现在都看不懂我当时在写什么了=-= \(Description\) 求\(\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[(i,j)=k]\) \(Solution\) 首先是把下界作为1.可以化为求 \[\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{N}{k}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac{M}{k}\rfloor}[(i,j)=1]\] 说明:大概就我不能直接看出来了.. 首先要求\([1,N]\)中有多少\(i,i|k\),再…

分成四块进行计算,这是显而易见的.(雾) 然后考虑计算$\sum_{i=1}^n|sum_{j=1}^m gcd(i,j)=k$ 首先可以把n,m/=k,就变成统计&i<=n,j<=m gcd(i,j)==1 & 如果我们用卷积进行计算.gcd不好展开,我们套一个e $\sum_{i=1}^n|sum_{j=1}^m e(gcd(i,j))$ $=\sum_{i=1}^n|sum_{j=1}^m \sum_{d \mid i,d \mid j}/mu(d) $ $=\sum_{…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…