摘录wiki如下(红色字体是特别标注的部分): http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8F%E6%96%B9%E5%B7%AE 协方差 协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差.而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况. 期望值分别为与的两个实数随机变量X 与Y 之间的协方差定义为: , 其中E是期望值.它也可以表示为: , 直观上来看,协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同. 如果两…

起源:协方差自然是由方差衍生而来的,方差反应的是一个变量(一维)的离散程度,到二维了,我们可以对每个维度求其离散程度,但我们还想知道更多.我们想知道两个维度(变量)之间的关系,直观的举例就是身高和体重(青少年),我们采集到的数据里面有一种固有的性质,那就是身高越高的样本似乎总有着更大的体重,那我们如何衡量这种关系呢,单独求两个方差是不行的. 因此协方差应运而生,它的公式也与方差极度同源,方差是每个样本减去均值的平方后去平均(n-1),协方差就把平方的2拆成1+1,就是x减去x的平均,乘以,y减去…

在PCA中涉及到了方差var和协方差cov,下面详细了解这两个函数的用法.numpy中var和cov函数求法和MATLAB中var和cov函数求法类似. 首先均值,样本方差,样本协方差公式分别为 其中样本方差公式中为什么除的n-1而不是n,样本协方差同样除的是n-1而不是n,请看此处:http://blog.csdn.net/maoersong/article/details/21819957,如果除的是n,那么求的方差就不是随机抽取变量组成样本的方差,而是整个空间的方差. 下面就介绍MATLA…

本文对应<R语言实战>第6章:基本图形:第7章:基本统计分析 ================================================================================================================================================== 本章讨论的图形,主要用于分析数据前,对数据的初步掌握.想要对数据有一个初步的印象,最好的方式就是观察它,也就是将数据可视化.在这个过程中,我们…

首先说说自相关和互相关的概念.  自相关 在统计学中的定义,自相关函数就是将一个有序的随机变量系列与其自身作比较.每个不存在相位差的系列,都与其都与其自身相似,即在此情况下,自相关函数值最大. 在信号分析当中通常将自相关函数称之为自协方差方程. 用来描述信息在不同时间的,信息函数值的相关性.     互相关 在统计学中,互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差 cov(X, Y),以与矢量 X 的“协方差”概念相区分,矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵.…

分布函数家族: *func()r : 随机分布函数d : 概率密度函数p : 累积分布函数q : 分位数函数 func()表示具体的名称如下表: 例子 #r : 随机分布函数 #d : 概率密度函数 #p : 累积分布函数 #q : 分位数函数 #生成符合二项分布的数据 # 二项分布 # X~(N,P) str(rbinom) x<-rbinom(,,0.5) #做1次试验,假设正面概率为0.5,进行5次观察,每1次试验中正面出现的次数为别为 0 0 1 1 0 x<-rbinom(,,0.5…

R语言的各种分布函数 rnorm(n,mean=0,sd=1)#高斯(正态) rexp(n,rate=1)#指数 rgamma(n,shape,scale=1)#γ分布 rpois(n,lambda)#Poisson分布 rweibull(n,location=0,scale=1)#Weibull分布 rcauchy(n,location=0,scale=1)#Cauchy分布 rbeta(n,shape1,shape2)#β分布 rt(n,df)#t分布 rf(n,df1,df2)#F分布 r…

编译最近的协同过滤算法皮尔逊相似度计算.下顺便研究R简单使用的语言.概率统计知识. 一.概率论和统计学概念复习 1)期望值(Expected Value) 由于这里每一个数都是等概率的.所以就当做是数组或向量中全部元素的平均数吧.能够使用R语言中函数mean(). 2)方差(Variance) 方差分为population variance整体方差和sample variance样本方差,差别是整体方差除以N,样本方差除以N-1. 数理统计中经常使用样本方差,R语言的var()函数计算的也是样本…

目录 1  pandas基本概念 1.1  pandas数据结构剖析 1.1.1  Series 1.1.2  DataFrame 1.1.3  索引 1.1.4  pandas基本操作 1.1.4.1  重索引 1.1.4.2  丢弃一行或者一列 1.1.4.3  数据选取 1.1.4.4  数据对齐 1.1.5  pandas函数简单介绍 1.1.5.1  apply和applymap函数 1.1.5.2  排序函数 1.1.5.3  汇总计算函数 1.1.6  缺失值的处理 1.1.7  …

整理了一下最近对协同过滤推荐算法中的皮尔森相似度计算,顺带学习了下R语言的简单使用,也复习了概率统计知识. 一.概率论和统计学概念复习 1)期望值(Expected Value) 因为这里每个数都是等概率的,所以就当做是数组或向量中所有元素的平均数吧.可以使用R语言中函数mean(). 2)方差(Variance) 方差分为population variance总体方差和sample variance样本方差,区别是总体方差除以N,样本方差除以N-1. 数理统计中常用样本方差,R语言的var()…