[洛谷P4299] 首都

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洛谷P4299 首都（BZOJ3510）（LCT，树的重心，二分查找）

Update:原来的洛谷U21715已成坑qwq 已经被某位管理员巨佬放进公共题库啦!又可以多一个AC记录啦! 洛谷题目传送门其实也可以到这里交啦思路分析动态维护树的重心题目中说到国家的首都会选在某个使得其他城市到它距离之和最小的城市,那不就是树的重心了嘛.树的重心性质真的很好,看看wuhulala巨佬的这篇博客. 网上大多数解法都是启发式合并.利用了以重心为根的子树大小不超过原树的一半,每次合并两颗树的时候,小的往大的上面合并,而且是一个点一个点地link上去,每次link完检查一下这…

题目传送门还是维护子树信息. 但是这里多了一个找重心的操作. 这里有一个关于树重心的结论,据说可以用反证法证明.反正我不会证就是:新的重心一定在原来两个重心之间的那条树链上. 这样我们逐步缩小搜索范围,就可以很快地找到新树的重心了. 另外,每次找重心太慢了,用并查集维护一下每个点所在的树重心. 其他的就没什么特别了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define id(x) (s[f[x…

洛谷4299首都（LCT维护动态重心+子树信息）

这个题目很有意思 QWQ 根据题目描述,我们可以知道,首都就是所谓的树的重心,那么我们假设每颗树的重心都是\(root\)的话,对于每次询问,我们只需要\(findroot(x)\)就可以. 那么如何处理\(link\)操作呢QWQ 这里是看了题解,我才知道是怎么做的大致的思想就是: !启发式合并! 首先,这里需要注意树的中心具有的两个性质: 1.以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半. 2.假设两个联通块x和y进行合并,而且\(size(x)>size(…

洛谷P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏（动态点分治，树的重心，二分查找，Tarjan-LCA，树上差分）

洛谷题目传送门动态点分治小白,光是因为思路不清晰就耗费了不知道多少时间去gang这题,所以还是来理理思路吧. 一个树\(T\)里面\(\sum\limits_{v\in T} D_vdist(u,v)\)取到最小值的\(u\)我们可以称作带权重心.类似重心各种性质的证明过程,我们不难证出这样的点顶多只有两个. 如果\(e\)都是正数的话比较好做.类比重心性质,新带权重心一定在原带权重心和修改点之间的路径上,可以直接像首都(蒟蒻题解)那样用LCT维护以带权重心为根的树,修改时提出链二分查找出新带…

洛谷1640 bzoj1854游戏匈牙利就是又短又快

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了水题先行,一道傻逼匈牙利其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

洛谷P1352 codevs1380 没有上司的舞会——S.B.S.

没有上司的舞会时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…

洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…