传送门 Luogu 解题思路 考虑树形 \(\text{DP}\) 设状态 \(dp[u][i][j]\) 表示从首都走到点 \(u\) ,经过 \(i\) 条公路,\(j\) 条铁路的最小不方便值. 对于叶子节点也就是村庄,直接初始化,对于非叶子节点也就是城市,就从两个儿子向上转移. 而现在的一个问题就是:我们的 \(dp\) 数组根本开不下. 我们不得不优化空间. 考虑到一个性质:每次的答案都是从儿子向上合并,合并过后的节点就没用了. 所以我们只需要在dfs的过程中给每个节点记一个 \(df…

传送门 Luogu 解题思路 这是一道 \(O(n^2)\) 暴力加上 \(\text{random_shuffle}\) 优化 什么鬼 就可以 \(\text{AC}\) 的题. 但还是要讲一下 \(O(n)\) 的正解. 算了我不讲了咕咕咕,可以去这里 细节注意事项 有点难想,但是并不难写 参考代码 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib>…

LOJ#3054. 「HNOI 2019」鱼 https://loj.ac/problem/3054 题意 平面上有n个点,问能组成几个六个点的鱼.(n<=1000) 分析 鱼题,劲啊. 容易想到先枚举这个\(D\),然后极角序排一下,我们枚举\(A\),对\(B,E,F\)分别统计. 枚举\(A\)的过程中用一个指针维护\(E,F\)的范围,对答案贡献是一个\(\sum\binom{x}{2}\)的形式,容易维护. 然后现在要求\(B\)的方案数,可以发现符合条件的\(BC\)一定满足线段\(…

#2510. 「AHOI / HNOI2018」道路 题目描述 W 国的交通呈一棵树的形状.W 国一共有 n−1 个城市和 nnn 个乡村,其中城市从 111 到 n−1 编号,乡村从 111 到 nnn 编号,且 111 号城市是首都.道路都是单向的,本题中我们只考虑从乡村通往首都的道路网络.对于每一个城市,恰有一条公路和一条铁路通向这座城市.对于城市 iii,通向该城市的道路(公路或铁路)的起点,要么是一个乡村,要么是一个编号比 iii 大的城市.没有道路通向任何乡村.除了首都以外,从任何城…

一道清真的数论题 LOJ #3058 Luogu P5293 题解 考虑$ n=1$的时候怎么做 设$ s$为转移的方案数 设答案多项式为$\sum\limits_{i=0}^L (sx)^i\binom{L}{i}=(sx+1)^L$ 答案相当于这个多项式模$ k$的各项系数的和 发现这和LJJ学二项式定理几乎一模一样 我上一题的题解 然而直接搞是$ k^2$的,无法直接通过本题 以下都用$ w$表示$ k$次单位根 设$ F_i$为次数模$ k$为$ i$的项的系数和 单位根反演一下得到$F…

题目链接 https://loj.ac/problem/2510 思路 f[i][a][b]表示到i时,公路个数a,铁路个数b 记忆化 复杂度=状态数=\(nlog^2n\) 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e5+7; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); for(;s>'9'||s<'0';s=get…

题解 读题是做题关键 我们设\(dp[u][l][r]\)表示\(u\)节点上方没改\(l\)条公路和\(r\)条铁路 然后记忆化搜索,枚举这条点改左边还是右边 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define enter putchar('\n') #de…

\(Description\) 给你一个序列,每次询问一个区间,求其所有子区间的最小值之和 \(Solution\) 这里要用莫队算法 首先令\(val\)数组为原序列 我们考虑怎么由一个区间\([l,r]\)到\([l,r+1]\) 我们发现新增加的区间为: \[[l,r+1],[l+1,r+1],[l+2,r+1]...[r,r+1],[r+1,r+1]\] 我们令\([l,r+1]\)内的最小值的位置为\(x\) 则\([l,r+1],[l+1,r+1]...[x-1,r+1],[x,r+…

\(Description\) 有\(n\)个元素,对于每个元素\(x_i\)最多知道一个形如\(x_j < x_i\)或\(x_j=x_i\)的条件,问有多少合法的序列.合法的序列满足每个元素出现一次,任一相邻两元素之间有小于号或或等于号,并且所有条件全部满足,但是对于两个序列,如果只修改相等元素的位置能使得他们一样,则是他们为同一序列,答案队\(10^9\)取模 \(n<=100\) \(Solution\) 认真读题后可以发现: 对于每个元素\(x_i\)最多知道一个形如\(x_j<…

\(Description\) \(n\)堆石子,每堆石子有\(s_i\)个,两个人轮流操作,每次可以将一对不少于\(F\)的石子尽量平均分成\(m\)堆,\(m\)每次自选,不能操作者输.共有\(T\)组数据 \(Solution\) \(70\ pts\) 直接\(SG\)搞一搞就好了,枚举堆的个数,异或一下就没了 \(Code\) #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; typedef long…