转自http://blog.sina.com.cn/s/blog_63e4cf2f0100tq4i.html 今天在POJ做了一道博弈题..进而了解到了阶梯博弈...下面阐述一下我对于阶梯博弈的理解..  首先是对阶梯博弈的阐述...博弈在一列阶梯上进行...每个阶梯上放着自然数个点..两个人进行阶梯博弈...每一步则是将一个集体上的若干个点( >=1 )移到前面去..最后没有点可以移动的人输.. 如这就是一个阶梯博弈的初始状态 2 1 3 2 4 ... 只能把后面的点往前面放...如何来分析…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for exam…

POJ 1704 题目链接 关于阶梯博弈有如下定理: 将所有奇数阶梯看作n堆石头,做Nim,将石头从奇数堆移动到偶数堆看作取走石头,同样地,异或值不为0(利己态)时,先手必胜. 定理证明看此博:http://blog.csdn.net/kk303/article/details/6692506 以下是POJ 1704的AC代码: //棋子只能往左走(最左有界线),可以走任意多格(>=1) //而且棋子不能越过在它前面的棋子(它左边的棋子) //每个格最多放一个棋子,说明棋子也不能走到另一个棋子所…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9363   Accepted: 3055 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ...…

阶梯博弈: 先借用别人的一幅图片.(1阶梯之前还有一个0阶梯未画出) 阶梯博弈的最初定义是这样的:每一个阶梯只能向它的前一个阶梯移动本阶梯的点,直至最后无法移动的为输. 那么,利用NIM,只计算奇数级的异或和,当为0时,先手必败.(至于为什么有这样的,我也能说明白,但下文要讨论的是怎么做). 假设这样个NIM理解是对的.那么,要怎么移动呢? 首先(先手必胜情况下),先手必定移动奇数级的点到偶数级,使它的SG为0.对于后手,若他移动奇数级的点到偶数,则此时SG不为0,先手只需移动其他奇数级的点,即…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8656   Accepted: 2751 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ...…

题意:有一个一维棋盘,有格子标号1,2,3,......有n个棋子放在一些格子上,两人博弈,只能将棋子向左移,不能和其他棋子重叠,也不能跨越其他棋子,不能超越边界,不能走的人输 思路:可以用阶梯博弈来做. 那么先简单讲一下阶梯博弈: 有一个x阶阶梯,每一阶都有一定数量的石头,每次只能把某一阶梯上任意数量(不为0)的石头往下移动一阶,最多只能移动到地面,不能移动的败.这里先手的策略是这样:对奇数阶阶梯的石子进行Nim博弈,异或和为0必败.为什么不用考虑偶数呢?因为如果后手的人把m颗石头从2*n阶移…

Climbing the Hill Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Alice and Bob are playing a game called "Climbing the Hill". The game board consists of cells arranged vertically, as the…

http://poj.org/problem?id=1704 我并不知道阶梯博弈是什么玩意儿,但是这道题的所有题解博客都写了这个标签,所以我也写了,百度了一下,大概是一种和这道题类似的能转换为尼姆博弈的博弈. 解法大概是配对之后的尼姆博弈,没看到一个格子只能放一个石头(以为可以直接把石头移动到前一个石头在的格子),所以莫名其妙wa了orz,总是因为题目被踩爆orz 其实博弈也是个很神奇的东西,现在这个东西给我的印象又变成配对找规律了(泪),虽然看上去从后往前两两配对的做法很有道理但是迫切需要更数…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=1704 [算法] 阶梯博弈 [代码] #include <algorithm> #include <bitset> #include <cctype> #include <cerrno> #include <clocale> #include <cmath> #include <complex> #include <cstdio> #inclu…