题目大意:给出n个数,问能不能通过让所有的数都乘以2的任意幂或乘以3的任意幂,使这n个数全都相等. 题目分析:最终n个数都是相等的,假设那个数为x,根据素数唯一分解定理,x能分解成m*2p3q.所以,只需将所有的a[i]一直除以2并且一直除以3,最终只需判断这n个数是否全部相等即可. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<string> # include…

题意: ttt 组数据,第一个给定飞毯的面积为 sss,第二个是毯子的最短的边的长度大于等于这个数,毯子是矩形但不是正方形. 思路: 求出 sss 的所有因子,因为不可能是矩形,所以可以除以 222,最后暴力求出最短边长以内的因子,相减得出答案. 想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数 唯一分解定理: 任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题目大意: 给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数. 什么叫唯一分解定理:算术基本定理可表述为:任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1a1P2a2P3a3......Pnan,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数.这样的分解称为 N 的标准分解式 我们求出n的因…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Description It's said that Aladdin had to solve seven…

/** 题目:Irrelevant Elements UVA - 1635 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:給定n,m;題意抽象成(a+b)^(n-1)按照二次项分布后每个系数的值按照位置分别为c1,c2,c3...: 如果ci%m==0; 那么输出这个位置. 思路:已知n,计算系数的方法:c(n,m) = (n-m+1)/m*c(n,m-1) ;由于c(n,m-1)%m不一定等于0.所以要先乘. 由于n达到了1e5,所以如果算结果是不可行的.…

题意:求C(p,q)/C(r,s),4个数均小于10000,答案不大于10^8 思路:根据答案的范围猜测,不需要使用高精度.根据唯一分解定理,每一个数都可以分解成若干素数相乘.先求出10000以内的所有素数,用a数组表示唯一分解式中个素数的指数,求出每个分子部分的素因子,并且相应的素数的指数加一.分母则减一.最后求解唯一分解式的值. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> ; int pr[N],p[N…

题目链接 题意:输入两个整数L,U(L <= U <= 1000000000, u - l <= 10000),统计区间[L,U]的整数中哪一个的正约数最多,多个输出最小的那个 本来想着用欧拉函数,打个表求所有的约数个数,但是u太大,直接暴力求解 利用唯一分解定理,刷选出根号1000000000的素数,对l,u区间的每一个数进行分解 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #…

A - (例题)整数分解 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description Find the result of the following code: long long pairsFormLCM( int n ) {    long long res = 0;   …

题意:给出一个x 可以做两种操作  ①sqrt(x)  注意必须是完全平方数  ② x*=k  (k为任意数)  问能达到的最小的x是多少 思路: 由题意以及 操作  应该联想到唯一分解定理   经过分析可以知道   ②操作最多使用一次  将x分解成一系列素数乘积的时候  只要看最高幂次离哪个二的幂近(只取上界) 并且把所以素因子都凑成找到的这个二的幂  只要x*=k一步就可以凑成  然后一直操作①模拟即可 而如果刚好全部都相等并且都是2的幂次 那么直接一直操作①模拟即可 #include<bi…

Tennis Game CodeForces - 496D 通过排列组合解决问题. 首先两组不同素数的乘积,是互不相同的.这应该算是唯一分解定理的逆运用了. 然后是,输入中的素数,任意组合,就是n的因数,而且不会重复. 然后只需要知道,每个质数在所有组合中出现了几次就行了. 如果某一个质数再输入中只出现了一次,那么它在组合中出现的次数就应该是其他所有质数在输入中出现次数加一的乘积. 如果某一个质数x在输入中出现了多次,那么便只需把x,x*x, x*x*x等数暂且当做一个输入中的数来计算就是了,然…