https://nanti.jisuanke.com/t/31448 题意 已知a序列,给你一个n和m求小于n与m互质的数作为a序列的下标的和 分析 打表发现ai=i*(i+1). 易得前n项和为 Sn=n*(n+1)(2*n+1)/6+n*(n+1)/2;我们直接求与m互质的数较难,所以我们可以换个思路,求与 m不互质的数,那么与m不互质的数,是取m的素因子的乘积(因为根据唯一分解定理,任意个数都可看作的素数积),那么我们将m分解质因数,通过容斥定理,就可以得道与m不互质的数,总和sum减去这…

这题很好啊,好在我没做出来...大概分析了一下,题目大概意思就是求 问所有满足1<=i<=n且i与m互素的ai之和 最开始我们队的做法是类似线性筛的方法去筛所有数,把数筛出来后剩下数即可,但是这样的是时间复杂度十分大,我们需要遍历每个质因 的倍数,这样最坏的复杂度是很大的1e8,因为我们需要把i的倍数筛到1e8,这样肯定不行,那么想想其他办法 我们想到了容斥-----(赛后想到的) 我们可以推处一个公式ai=i*i+i; 那么ai的前n项和Tn=n*(n+1)*(2*n+1)/6+n*(n+1…

可推出$a_n = n^2+n, $ 设\(S_n = \sum_{i=1}^{n} a_i\) 则 \(S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}\) 需要求出\([1,N]\)中与\(M\)互质的下标的和 可以容斥计算答案,\(O(1)\)时间算出\(S_n\),需要减去与\(M\)非互质的下标\(a_i\) 对于\(M\)的每一种质因数的组合\(k\),可以求出\(b_kn = (kn)^2+kn\),则也可以\(O(1)\)得到在\(b…

. 样例输入复制 4 4 样例输出复制 14 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll MOD=1e9+7,inv2=500000004,inv6=166666668; ll n,m; const int maxn=100000; ll A(ll x) { x %= MOD; return ((x * x) + x) % MOD; } ll mul(ll a, ll b) { a %=…

2018 ICPC 沈阳网络赛 Call of Accepted 题目描述:求一个算式的最大值与最小值. solution 按普通算式计算方法做,只不过要同时记住最大值和最小值而已. Convex Hull 题目描述:定义函数\(gay(x)\),若\(x\)是某个非\(1\)的数的平方的倍数,则\(gay(x)=0\),否则\(gay(x)=x^2\),求\(\sum_{num=1}^{n} ( \sum_{i=1}^{num} gay(x) ) mod p\) solution \[\sum…

17.64% 1000ms 131072K   A sequence of integer \lbrace a_n \rbrace{an​} can be expressed as: \displaystyle a_n = \left\{ \begin{array}{lr} 0, & n=0\\ 2, & n=1\\ \frac{3a_{n-1}-a_{n-2}}{2}+n+1, & n>1 \end{array} \right.an​=⎩⎨⎧​0,2,23an−1​−an−…

"Oh, There is a bipartite graph.""Make it Fantastic." X wants to check whether a bipartite graph is a fantastic graph. He has two fantastic numbers, and he wants to let all the degrees to between the two boundaries. You can pick up sev…

Problem Description 在平面上有一个n*n的网格,即有n条平行于x轴的直线和n条平行于y轴的直线,形 成了n*n个交点(a,b)(1<=a<=n,1<=b<=n).现在从(0,0)出发,问能形成多少条不同的射线,使其除了经过(0,0)还经过至少一个其他的交点. Input 输入包含多组测试样例(40组左右),处理到文件结束,每组测试包含一个数N(N <= 100000) Output 每组数据输出射线的数目 Sample Input 2 3 Sample O…

这道题让我差点怀疑自己高考没考过物理 题意中 he measures the resistance of any two endpoints of it, the resistance values are all 2a2a2a 指的是在三角形中电阻为 2a2a2a 而不是边上的电阻为 2a2a2a 实际上每条边的电阻R为 1R+12R=2a\frac{1}{R} + \frac{1}{2R} = 2aR1​+2R1​=2a 可以求得R=3aR = 3aR=3a 所以可以得到递推公式 an+1=…

One day in the jail, F·F invites Jolyne Kujo (JOJO in brief) to play tennis with her. However, Pucci the father somehow knows it and wants to stop her. There are NN spots in the jail and MM roads connecting some of the spots. JOJO finds that Pucci kn…