4032: [HEOI2015]最短不公共子串 题目:传送门 题解: 陈年老题良心%你赛膜爆嘎爷 当初做题...一眼SAM...结果只会两种直接DP的情况... 情况1: 直接设f[i][j] 表示的是a串的第i个位置和b串的第j个位置开始的最长公共前缀(灵感来源于SA).然后就枚举开头直接瞎搞啊... 情况2: 定义一个last[i][j] 表示b串的位置i后面的第一个字符j,贪心的思想直接做,匹配不到位置就直接记录答案了嘛 情况3: 因为是在b串当中找子串,a中找子序列,那就考虑对b建SAM…

Description 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列…

luoguP4112 [HEOI2015]最短不公共子串 链接 luogu loj 思路 子串可以用后缀自动机,子序列可以用序列自动机. 序列自动机是啥,就是能访问到所有子序列的自动机. 每个点记录下一个字母最近出现的位置.不过我这里构造是\(O(n^2)\). 然后进行bfs进行广搜就行了. 注意vis[][]剪枝,要不TLE. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=…

在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之——被它们虐. 操作一:对A,B分别建SAM,暴力BFS. 操作二:对B建序列自动机或SAM,A在上面暴力匹配. 操作三:对A,B建序列自动机,暴力匹配. 操作四:对B建序列自动机,在自动机上DP. 上面的我一句也看不懂,对不起我重说一遍. 操作一:对B的所有后缀建Trie,A在上面暴力跑.$O(n^2)$ 操作二:枚举A的子串,在B上暴力匹配.$O(n^2)$ 操作三:在B的每个点上挂一个原本没有的叶子,将从根到这个叶子的路径…

题目描述 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列 输入输出格式…

题目描述 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列 输入 有两行…

题目链接 BZOJ4032 题解 首先膜\(hb\) 空手切神题 一问\(hash\),二问枚举 三问\(trie\)树,四问\(dp\) 南二巨佬神\(hb\) 空手吊打自动机 \(orz orz orz orz orz orz orz\) 咳.说正解 要处理子串,直接搬上后缀自动机 要处理子序列,直接搬上序列自动机[雾] 何为序列自动机 序列自动机其实很简单,就是具有识别所有子序列功能的自动机 建机原理及过程及其简单,只需要从后往前扫一遍,对每一个位置建立一个节点,该节点的各个边连向最晚出现…

第一问: 对B串建立SAM,暴力枚举A的每个子串,在SAM上走,若失配则可行. 第二问: 设g[i][j]表示B串的第i个字符之后最早出现的字符j的位置,暴力枚举A的每个子串,按照g贪心地走,若失配则可行. 第三问: 对B串建立SAM,设f[i][j]表示考虑了A的前i个字符,当前在SAM上的状态为j的最小长度,然后DP. 第四问: 设g[i][j]表示B串的第i个字符之后最早出现的字符j的位置,f[i][j]表示考虑了A的前i个字符,当前在g[]中匹配到了j的最小长度,然后DP. 时间复杂度$…

[BZOJ4032][HEOI2015]最短不公共子串(后缀自动机,序列自动机) 题面 BZOJ 洛谷 题解 数据范围很小,直接暴力构建后缀自动机和序列自动机,然后直接在两个自动机上进行\(bfs\),找到的第一个不同时存在的节点就直接输出就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; #define MAX 404…

bzoj4032/luoguP4112 [HEOI2015]最短不公共子串(后缀自动机+序列自动机上dp) bzoj Luogu 题解时间 给两个小写字母串 $ A $ , $ B $ ,请你计算: (1) $ A $ 的一个最短的子串,它不是 $ B $ 的子串 (2) $ A $ 的一个最短的子串,它不是 $ B $ 的子序列 (3) $ A $ 的一个最短的子序列,它不是 $ B $ 的子串 (4) $ A $ 的一个最短的子序列,它不是 $ B $ 的子序列 水题四合一,一题更比四题sa…

4032: [HEOI2015]最短不公共子串 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4032 Description 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的"子串"指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的"子序列"指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B…

4032: [HEOI2015]最短不公共子串 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 446  Solved: 224[Submit][Status][Discuss] Description 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是…

P4112 [HEOI2015]最短不公共子串 题目描述 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的"子串"指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的"子序列"指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列…

这其实是道水题... 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4032 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4112 题解: Task 1 \(O(n^2)\)做法无数(也有不用SAM的\(O(n^2)\)做法),我讲一下我的做法. 直接对B串建后缀自动机,用A串在上面跑,而且是像求两个串的最长公共子串那样跑,如果遇到失配了就拿当前长度\(+1\)更新答案.但…

第一.二问: 就是最小的最长公共长度+1,设f[i][j]为a匹配到i,b匹配到j,第一问的转移是f[i][j]=(a[i]==b[j]?f[i-1][j-1]+1:0),第二问的转移是f[i][j]=(a[i]==b[j]?f[i-1][j-1]+1:f[i][j-1]),注意这里更新最小公共长度的时候,如果f[i][j]==i就不能更新,因为不能从前面随便新加的字符,后面加的不能保证不相等 第三问: 对b串建SAM,设g[i]为匹配到SAM上点i时的最短长度,然后枚举a的字符,如果能转移就转…

转博客大法好 第4个子任务中,为什么只转移最近的一个位置,自己YY吧(多YY有益身体健康). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; template<class T>inline void read(T &num) { register char ch; register int flg = 1; while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')…

四合一的题. 简单粗暴的方法: 子串匹配——SAM 子序列匹配——序列自动机 关于序列自动机:序列自动机—— [FJOI2016]所有公共子序列问题 (其实这个玩意没有什么,n+1个点,每个点的字符集的每条出边连向其后的第一个字符,这样保证尽可能用靠前的,后面的能凑出的子序列就能更多,1号点是rt) 类似于SAM,序列自动机的路径条数就是子序列个数. 这样的话,对AB两个串各建造一个SAM和序列自动机 四问就分别在两个机子上bfs跑 如果A有的出边,而B没有,那么返回深度作为答案. 否则A,B都…

题目链接 1.求A的最短子串,它不是B的子串. 子串是连续的,对B建SAM,枚举起点,在SAM上找到第一个无法匹配点即可.O(n)用SAM能做吗..开始想错了. 2.求A的最短子串,它不是B的子序列. 子序列...直接建SAM没啥用.考虑A[i]和上一位A[i-1],用f[i][j]表示到A[i]匹配到B[j]时连续的A的子串长度,如果A[i]==B[j],则f[i][j]=max{f[i-1][k]+1}(k<j). 是取max啊,因为B会尽可能匹配.枚举完B[n]后且max{f[i][k]}…

给定两个字符串\(A\)和\(B\),我们需要找出一个串,其在\(A\)中出现且不在\(B\)中出现,这个串为子串或者子序列,求在每种情况下,该串的最短长度. 考虑到后缀自动机可以识别一个字符串的所有子串,序列自动机可以识别一个字符串的所有子序列. 那么我们直接对\(A\)和\(B\)两个字符串建出相应的自动机,在两个自动机上同时进行\(bfs\),当发现存在一个串在\(A\)上可识别,在\(B\)上无法识别,那么就找到了答案,若\(bfs\)整个过程结束了,说明没有符合要求的答案,直接返回\(…

[题意]给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列 不存在输出-1,1<=len(A),len(B)<=2000. [算法]后缀自动机+序列自动机 [题解]虽然网上题解很多,但我总觉得这四个问题其实可以一个统一的形式来回答.因为字符串的自动机本质是相同的. 对串B建立后缀自动机来识别子串,建立序列自动机来识别子序列,从左…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4032 不是 b 的子串的话就对 b 建后缀自动机,在 a 上枚举从每个位置开始的子串或者找子序列(子序列就是记录 a 的前 i 个,走到 b 的 j 状态用的最短长度),对应到自动机上看看能不能走下去就行了. 不是 b 的子序列的话就对 b 建子序列自动机?就是那个知道每个位置再填一个字符会走到哪个位置的数组.然后在 a 上枚举,看看自动机上能不能走下去就行了. #include<cstd…

传送门 解题思路 首先需要预处理两个串\(nxt(i)(j)\)表示i位置之后最近的\(j\). 第一问直接对\(b\)建后缀自动机,枚举\(a\)的起点暴力匹配. 第二问枚举\(a\)的起点,\(b\)用\(nxt\)跳. 第三问\(a\)与\(b\)一起跳,\(b\)用后缀自动机,\(a\)用\(nxt\). 第四问\(a\)与\(b\)一起跳,都用\(nxt\),要加记忆化. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

题解 我们对于B串建出后缀自动机和序列自动机 对于问题1,枚举左端点然后跑后缀自动机,直到不能匹配作为这个左端点的答案 对于问题2,枚举左端点然后跑序列自动机,直到不能匹配 对于问题3,设f[i][j]表示第前i个字符匹配到后缀自动机上第j个点的最少步数,如果下一步走不了则更新答案 对于问题4,设f[i][j]表示前i个字符匹配到序列自动机上第j个点的最少步数,如果下一步走不了则更新答案 代码 #include <iostream> #include <algorithm> #in…

题意: 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列 解:这是什么四合一毒瘤题...... 先上正解: 第一问对B建后缀自动机,枚举A的每个前缀,在B上跑. 第二问枚举A中子串的开始位置,B中贪心匹配.O(n2). 后两问分别建出B的后缀自动机和序列自动机,然后DP,用f[i][j]表示考虑A的前i个字符,在自动机上走…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4032 序列自动机其实就是每个位置记录一下某字母后面第一个出现位置,为了子序列能尽量长. 对字符串B建一个后缀自动机,一个序列自动机,然后让A在上面找即可: 1.枚举A每个位置开始的子串,在SAM上走,失配就找到了: 2.枚举A子串,用B的序列自动机找失配处: 3.设 f[i][j] 表示A串前 i 个字符形成的子序列对应SAM上节点 j 时的最短子序列长度,可以转移: 4.f[i][j]…

题面 制杖四合一,HEOI以前居然出这种**题,看来HE还是联考比较好= = 首先对第二个串建SAM 第一个简单,以每个位置为起点在SAM上走,失配时更新答案 第二个先在第二个串上预处理$firs[i][j]$每个字母在位置$i$后最早在$j$出现,然后在第一个串里$n^2$枚举在$firs$上走,失配时更新答案(这是不是就是序列自动机啊=.= 第三个设个$dp[i][j]$表示考虑前$i$个状态为$j$的答案,然后和第一个一样 第四个$dp[i][j]$第二维改为表示第$j$个,然后和第二个一…

3160 最长公共子串   题目描述 Description 给出两个由小写字母组成的字符串,求它们的最长公共子串的长度. 输入描述 Input Description 读入两个字符串 输出描述 Output Description 输出最长公共子串的长度 样例输入 Sample Input yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveityeaphowmuchiloveyoumydearmother 样例输出 Sample Output…

[题目大意] 求两个字符串的最长公共子串. [思路] 对第一个字符串建立后缀自动机,第二个字符串去匹配.cnt记录当前最长公共子串的长度,而ret记录答案. p代表位置指针,初始在rt位置. 对于第二个字符串的某一位s[i],如果当前有s[i]孩子,则cnt+1,继续往后移动:否则沿着pre指针返回.如果pre指针返回到0,则将p回到rt,cnt清空为0;否则如果中间有点拥有s[i]孩子,cnt=step[]+1. 为什么cnt=step[]+1?不要忘了后缀自动机的本质是维护后缀,沿着pre指…

http://blog.sina.com.cn/s/blog_74e20d8901010pwp.html我采用的是方法三. 注意:当长度相同时,取字典序最小的. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> /* http://blog.sina.com.cn/s/blog_74e20d8901010pwp.html 我采用的是方法三. 注意:当…

题目大意: 给出两个长度小于等于25W的字符串,求它们的最长公共子串. 题目链接:http://www.spoj.com/problems/LCS/ 算法讨论: 二分+哈希, 后缀数组, 后缀自动机. 随意做.这里面只写一下我对后缀自动机做法的理解. 首先,我们假设两个串分别为A串和B串,我们先对建立出A串的后缀自动机,然后对于B串的每一位,我们进行如下的操作:首先从第1位开始,Parent树上的位置在root,那么对于每一次操作,如果当前结点的字符可以匹配当前B串中所考虑到的字符,那么自然就l…