Bamboo之寻找小金刚 分析 可以抽象为许多连续线段,分别计数左拐和右拐的个数.考察叉积的基础应用. 假设ABC三点构成一个夹角∠ABC,B就是拐点,AC是辅助形成夹角.考虑线段AB和BC形成的向量 sin∠ABC= (AB * BC)/|AB|*|BC| 两个向量的叉乘除以它们的模 所以叉乘可以判断夹角是否大于180°从而确定转向.当然叉积是有方向的,可以自己选择哪条边在前,只要标准统一即可.每三个点组成一组,遍历,分别计数左拐数和右拐数.具体叉积相关操作可以看<算法导论> 注意 常见的一…

Bamboo之吃我一拳 分析 当两个点的距离<=d时,才可以出拳,想要使得满足出拳条件的点对最少但不为0 寻找最近点对距离,得到的最近距离能够使得可以出拳的组数最少,因为除了最近点对外其他组合均不符合条件. 在一堆点中找到两个点的距离最小,暴力的O(n^2)计算量很恐怖,可以用分治思想把问题变小: 把平面上的点分为两拨,距离最近的两个点只可能出现在:第一堆,第二堆,和两堆2中各自一个点 分解 想象一条垂直线把所给点集分成两拨:所有的点要么在直线左边,要么在其右边.按x坐标升序排列. 解决 划分后…

1082 AlvinZH的学霸养成记VI 思路 难题,凸包. 分析问题,平面上给出两类点,问能否用一条直线将二者分离. 首先应该联想到这是一个凸包问题,分别计算两类点的凸包,如果存在符合题意的直线,那么这两个凸包(凸多边形)一定是不相交的. 计算凸包一般有两种方法,Graham扫描法和Jarvis步进法. Graham扫描法比较简单,好理解,书中也有伪代码.先找到最左下点P0,对剩下的点相对P0进行极角排序.然后依次进栈判断.当算法终止时,栈中从底部到顶部,依次是按逆时针方向排列的凸包中的点(有…

1116 ModricWang likes geometry 思路 难题,非常考察几何知识,放在这里作为计算几何场次的最难的题. 原题地址 原版题解 代码…

1081 AlvinZH的学霸养成记V 思路 中等题,计算几何. 这是一个排序问题,按极角排序.可以转化为叉积的应用,对于点A和B,通过叉积可以判断角度大小,共线时再判断距离. 叉积的应用.OA × OB = x1y2 - x2y1. OA × OB > 0:OA在OB的顺时针180°内: OA × OB = 0:三点共线,方向不一定相同: OA × OB < 0:OA在OB的逆时针180°内. 分析 注意数据范围,建议使用double.long long还是少用些好,真的. 参考代码 #in…

1032 AlvinZH的学霸养成记II 思路 中等题,贪心. 所有课程按照DDL的大小来排序. 维护一个当前时间curTime,初始为0. 遍历课程,curTime加上此课程持续时间d,如果这时curTime大于此课程DDL,表示无法学习此课程,但是我们不减去此课程,而是减去用时最长的那门课程(优先队列队首,课时最长). 贪心: 假设当前课程为B,被替换课程为A,则有A.d≥B.d,A.e≤B.e.既然curTime+A.d≤A.e,那么curTime+B.d≤B.e绝对成立,保证了B的合法性…

1114 ModricWang's FFT EASY VERSION 思路 利用FFT做大整数乘法,实际上是把大整数变成多项式,然后做多项式乘法. 例如,对于\(1234\),改写成\(f(x)=1*x^3+2*x^2+3*x+4\),那么\(x=10\)处的值就是原数.类似的,对于输入的两个大整数,转换为\(f(x)\) 和\(g(x)\) ,利用FFT求出\(h(x)=f(x)*g(x)\) ,此时\(h(10)\) 就是乘积. 代码 #include <cstdio> #include…

1064 Bamboo和"Coco" 分析题意 每个亡灵至少一个花瓣,相邻的亡灵中思念值高的要获得的花瓣高(思念值相等是不需要花瓣一样多的).主要考贪心思路,为了使得花瓣总量最少,每次比思念值更低的"邻近亡灵"的花瓣数多一就可以了 思路 都是先保证每个亡灵至少一个花瓣 思路一 直接模拟思路,同时关心左边和右边(或者说前边和后边),一次循环是不够的,比如3 2 1,修改了1号的花瓣数,再修改2号的花瓣数,此时会对一号产生影响.需要多次遍历,直到没有新的改变为止,算法为…

Bamboo&APTX4844魔发药水 题意 "于是,Bamboo耐着性子,看巫师从袖子里掏出 M 瓶时光泉水和 K 粒绿色能量.每瓶时光泉水重量为 c ,生发效果为 l:每粒绿色能量的重量为w ,生发效果为 r.但一瓶APTX4844的重量不能超过 S,否则很难过安检(难道不是难以下咽?)." "配置魔发药水需要用到至多两种原料:固态的绿色能量和液态的时光泉水.但是由于两者副作用不一样,*制作时优先选用副作用小的绿色能量,即先考虑使用绿色能量使得生发效果最大,然后再…

Bamboo and the Ancient Spell 分析 可能英文读题难度比较大,但是只要看到全大写的 "THE LONGEST COMMON SUBSEQUENCE !"应该就清楚这是考什么的了. 最长公共子序列:可以不连续.序列长度很大时,暴力方法非常费时,这也是一道比较经典的<算法导论>上的动态规划题. 设序列X=<x1, x2, -, xm>和Y=<y1, y2, -, yn>的一个最长公共子序列Z=<z1, z2, -, zk&…