Gambler's Problem,即“赌徒问题”,是一个经典的动态编程里值迭代应用的问题. 在一个掷硬币游戏中,赌徒先下注,如果硬币为正面,赌徒赢回双倍,若是反面,则输掉赌注.赌徒给自己定了一个目标,本金赢到100块或是输光就结束游戏.找到一个关于本金与赌注之间关系的策略使得赌徒最快赢到100块.状态s = {1, 2, 3...., 99, 100},动作a = {1, 2, 3, ...., min(s, 100 - s)}.奖励设置:只有当赌徒赢到100块时奖励+1,其余状态奖励为0.…

请先阅读上两篇文章: [RL系列]马尔可夫决策过程中状态价值函数的一般形式 [RL系列]马尔可夫决策过程与动态编程 状态价值函数,顾名思义,就是用于状态价值评价(SVE)的.典型的问题有“格子世界(GridWorld)”游戏(什么是格子世界?可以参考:Dynamic programming in Python),高尔夫游戏,这类问题的本质还是求解最优路径,共性是在学习过程中每一步都会由一个动作产生一个特定的状态,而到达该状态所获得的奖励是固定的,与如何到达,也就是之前的动作是无关的,并且这类问题…

请先阅读上一篇文章:[RL系列]马尔可夫决策过程与动态编程 在上一篇文章里,主要讨论了马尔可夫决策过程模型的来源和基本思想,并以MAB问题为例简单的介绍了动态编程的基本方法.虽然上一篇文章中的马尔可夫决策过程模型实现起来比较简单,但我认为其存在两个小问题: 数学表达上不够简洁 状态价值评价型问题与动作价值评价型问题是分离的,形式上不够统一 本篇主要来解决第一个问题. 第一个问题是比较直观的,下面给出状态价值函数以作分析: $$ \mathbb{Value}(S_1) = \mathbb{Rewa…

本篇请结合课本Reinforcement Learning: An Introduction学习 Jack's Car Rental是一个经典的应用马尔可夫决策过程的问题,翻译过来,我们就直接叫它“租车问题”吧.租车问题的描述如下: Jack’s Car Rental Jack manages two locations for a nationwide car rental company. Each day, some number of customers arrive at each l…

在介绍马尔可夫决策过程之前,我们先介绍下情节性任务和连续性任务以及马尔可夫性. 情节性任务 vs. 连续任务 情节性任务(Episodic Tasks),所有的任务可以被可以分解成一系列情节,可以看作为有限步骤的任务. 连续任务(Continuing Tasks),所有的任务不能分解,可以看作为无限步骤任务. 马尔可夫性 引用维基百科对马尔可夫性的定义: 马尔可夫性:当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下,其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态. 用数学形式表示如下: A state…

1. 马尔可夫模型的几类子模型 大家应该还记得马尔科夫链(Markov Chain),了解机器学习的也都知道隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM).它们具有的一个共同性质就是马尔可夫性(无后效性),也就是指系统的下个状态只与当前状态信息有关,而与更早之前的状态无关. 马尔可夫决策过程(Markov Decision Process, MDP)也具有马尔可夫性,与上面不同的是MDP考虑了动作,即系统下个状态不仅和当前的状态有关,也和当前采取的动作有关.还是举下棋的例子,当…

之前讲了监督学习和无监督学习,今天主要讲“强化学习”. 马尔科夫决策过程:Markov Decision Process(MDP) 价值函数:value function 值迭代:value iteration(算法,解决MDP) 政策迭代:policy iteration(算法,解决MDP) 什么是强化学习? 强化学习(reinforcement learning,又称再励学习,评价学习)是一种重要的机器学习方法,在智能控制机器人及分析预测等领域有许多应用.但在传统的机器学习分类中没有提到过强…

1. 前言 前面的强化学习基础知识介绍了强化学习中的一些基本元素和整体概念.今天讲解强化学习里面最最基础的MDP(马尔可夫决策过程). 2. MDP定义 MDP是当前强化学习理论推导的基石,通过这套框架,强化学习的交互流程可以很好地以概率论的形式表示出来,解决强化学习问题的关键定理也可以依此表示出来. MDP(马尔可夫决策过程)包含以下三层含义: "马尔可夫"表示了状态间的依赖性.当前状态的取值只和前一个状态产生依赖,不和更早的状态产生联系.虽然这个条件在有些问题上有些理想,但是由于它…

课件:Lecture 2: Markov Decision Processes 视频:David Silver深度强化学习第2课 - 简介 (中文字幕) 马尔可夫过程 马尔可夫决策过程简介 马尔可夫决策过程(Markov Decision Processes, MDPs)形式上用来描述强化学习中的环境. 其中,环境是完全可观测的(fully observable),即当前状态可以完全表征过程. 几乎所有的强化学习问题都能用MDPs来描述: 最优控制问题可以描述成连续MDPs; 部分观测环境可以转…

1. 马尔可夫模型的几类子模型 马尔科夫链(Markov Chain),了解机器学习的也都知道隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM).它们具有的一个共同性质就是马尔可夫性(无后效性),也就是指系统的下个状态只与当前状态信息有关,而与更早之前的状态无关. 马尔可夫决策过程(Markov Decision Process, MDP)也具有马尔可夫性,与上面不同的是MDP考虑了动作,即系统下个状态不仅和当前的状态有关,也和当前采取的动作有关.还是举下棋的例子,当我们在某个局面…