// poj 1061 青蛙的约会 拓展欧几里得模板 // 注意进行exgcd时,保证a,b是正数,最后的答案如果是负数,要加上一个膜 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b){…

POJ 1061 青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%lld & %llu  Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能…

欧几里德的是来求最大公约数的,扩展欧几里德,基于欧几里德实现了一种扩展,是用来在已知a, b求解一组x,y使得ax+by = Gcd(a, b) =d(解一定存在,根据数论中的相关定理,证明是用裴蜀定理),关于欧几里德的证明请看上篇. 基本算法:基本算法:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,b)表示 a,b 的最大公约数,必然存在整数对 x,y ,使得 gcd(a,b)=ax+by. 证明:设a>b; 1. 显然当b=0,gcd(a, b) = a;此时x=1, y=0;这个就是递…

POJ.1061 青蛙的约会 (拓展欧几里得) 题意分析 我们设两只小青蛙每只都跳了X次,由于他们相遇,可以得出他们同余,则有: 代码总览 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; void exgcd(ll a, ll b, ll& d, ll&…

青蛙的约会 POJ - 1061   思路: 扩展欧几里得: 设青蛙们要跳k步,我们可以得出式子 m*k+a≡n*k+b(mod l) 式子变形得到 m*k+a-n*k-b=t*l (m-n)*k-t*l=b-a 然后,exgcd函数求出k 然后输出刚刚大于0的k即可   来,上代码: #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespa…

题目地址:POJ 1061 扩展GCD好难懂.. 看了半天.最终把证明什么的都看明确了. .推荐一篇博客吧(戳这里),讲的真心不错.. 直接上代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> #inclu…

最近,本人发现了一个新网站poj(不算新) 当然了,上面的资源很好...... 就是还没搞清楚它的搜索该怎么弄,如果有大佬能教教我怎么弄,请在下方留言 闲话少说,回归我们的正题 题目转自poj 1061,题目传送门 题目大意: 给你一条线段(头尾相连),给出线段上两点的位置 在给你它们每次移动的距离,让你求出它们在同一个点停下的最短时间 解题思路: 很显然这道题是让你求ax+by=n这个不定方程(a,b已知) 首先,若ax+by=n有整数解,则gcd(a,b)能够整除n 在明确了上面一条之后,我…

寒假做的题了,先贴那时写的代码. POJ 1061 #include<iostream> #include<cstdio> typedef long long LL; using namespace std; void extend_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y) { ) { d=a; x=,y=; } else { extend_gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } } int main() {…

青蛙的约会 Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1061 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很…

先上干货: 定理1: 如果d = gcd(a,b),则必能找到正的或负的整数k和l,使ax + by = d. (参考exgcd:http://www.cnblogs.com/dilthey/p/6804137.html) 定理2: 一元线性同余方程ax ≡ n (mod b) 有解,当且仅当gcd(a,b)|n. 也就是说,解出了ax+by=gcd(a,b),就相当于解出了ax≡n(mod b) (而且只要满足gcd(a,b)|n,就一定有解) 定理3: 若gcd(a,b) = 1,则方程ax…

嗯... 题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 两只青蛙相遇时肯定满足:x+k*m≡y+k*n(mod L) x+k*m-(y+k*n)=L*s k*(n-m)-s*L=x-y   即把模线性方程变形后a*x+b*y=c,用exgcd求解, 先ax+by=gcd(a,b) 判断c整除g 然后解就是(x+k*b/g) ,(y-k*a/g) 注意答案要求非负,所以要进行处理...   AC代码: #include<cstdio> #include<iostr…

两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和…

题解: 要求s+px=t+qx (mod L) 移项 (p-q)x=t-s (mod L) 等价于 (p-q)x+Ly=t-s 即ax+by=c的方程最小非负根 exGcd后乘个C #include<cstdio> typedef long long ll; using namespace std; ll s,t,p,q,L; ll gcd (ll x,ll y) { ?x:gcd(y,x%y); } ll exGcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { ) ,y…

Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这…

手动博客搬家: 本文发表于20180226 23:35:26, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/79382991 题目链接: (poj)http://poj.org/problem?id=1061 (bzoj)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1477 (Luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P1516 数据强度对比…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 解题报告:两只青蛙在地球的同一条纬度线上,选取一个点位坐标轴原点,所以现在他们都在同一个首尾相连的坐标轴上,那么他们现在的位置分别是x和y,他们每次跳的时间是一样的,跳的距离分别是m,n,现在他们像同一个方向开始跳,要你求出最少跳多少步会出现在同一个位置. 扩展GCD,k * m + x - (k * n + y) = c * l;       //跳了k步之后相遇,这时候到原点的距离之差会是周长的整数倍 变形之后得: k…

http://poj.org/problem?id=1061 思路: 搞懂这个扩展欧几里得算法花了不少时间,数论真的是难啊. 含义:找出一对整数,使得ax+by=gcd(a,b). 接下来看这道题目,(x+mt)-(y+nt)=kl,转换成(n-m)t+kl=x-y. 令a=n-m,b=l,c=x-y,那么上式就变成了at+kb=c,之后就参照上面的算法来计算就行,具体参见代码. #include<iostream> #include<algorithm> #include<…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1061 题目大意: 中文题目,题意一目了然,就是数据范围大的出奇. 解题思路: 假设两只青蛙都跳了T次,可以列出来不定方程:p*l + (n-m)*T == x - y.列出等式以后,利用扩展欧几里德计算不定方程的解.在求出整数最小解的地方卡了好久,好久. 想具体了解扩展欧几里德的用法和证明的话,可以看一下神牛的博文,我自认弱绞尽脑汁也写不来这么好,附上链接:http://www.cnblogs.com/frog112111/ar…

http://poj.org/problem?id=1061 傻逼题不多说 (x+km) - (y+kn) = dL 求k 令b = n-m ; a = x - y ; 化成模线性方程一般式 : Lx+by=a 再除gcd化简成最简形式 使得L,b互素 (即构造 L'x+b'y =1) 求Ex_GCD得到 y * a 就是最后的答案...还是一样要化成正整数形式 pair<LL,LL> ex_gcd(LL a,LL b){ ) ,); pair<LL,LL> t = ex_gcd(…

扩展欧几里得模板套一下就A了,不过要注意刚好整除的时候,代码中有注释 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll exgcd(ll a, ll b, ll&x, ll&y) { ) { x = ;…

两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是 它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下 去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只 青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分别叫做青…

题 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们…

根据题意,两个青蛙跳到同一个点上才算是遇到了,所以有 (x+m*t) - (y+n*t) = p * ll;  (t是跳的次数,ll是a青蛙跳的圈数跟b青蛙的圈数之差.整个就是路程差等于纬度线周长的整数倍),转化一下: (n-m) * t + ll * p = x – y:令 a = n-m,  b = ll,  c = gcd(a, b),  d = x-y:有 a * t + b * p = d:之后根据exgcd就可以求出来了,但这是答案吗?显然不是,因为题让我们求最小的解,而刚才求出的是…

题目链接 题意:两只青蛙从数轴正方向跑,给出各自所在位置, 和数轴长度,和各自一次跳跃的步数,问最少多少步能相遇. 分析:(x+m*t) - (y+n*t) = p * L;(t是跳的次数,L是a青蛙跳的圈数跟b青蛙的圈数之差.整个就是路程差等于纬度线周长的整数倍). (x+m*t)- (y+n*t) = p*L; (n-m)*t  + p*L = x - y; 令a = n-m; b = L; c = x-y;  d = gcd(a, b); a *t  + b*p = c; 这道题的思路都是…

分析:这个东西在数论里面应该叫做不定方程式,可以搜一下,有很精彩的证明,先求出来方程式的一组特解,然后用这组特解来求通解,但是求出来特解之后怎么求这些解里面的最小非负x值?我们知道 x = x0 + bt, 假设x=0, 也就是最小值, 那么 t = x0/(-b), x0+x0/(-b)*b就是最小值了,当然如果结果是负的加上一个b即可. 代码如下: ========================================================================…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 103802   Accepted: 20198 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总…

/* * POJ_1061.cpp * * Created on: 2013年11月19日 * Author: Administrator */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; /** * 扩展的欧几里得计算d=gcd(a,b)=ax+by的整系数x,y */ ll exgcd(ll a,ll b,ll& x ,ll& y){ if(b…

摘要写在一瞪眼. #include<iostream> using namespace std; long long exgcd(long long a,long long b,long long &k,long long &t) { if (b==0) { k=1; t=0; return a; } else { long long tp_gcd; tp_gcd=exgcd(b,a%b,k,t); long long temp; temp=k; k=t; t=temp-(a/…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 90083   Accepted: 16257 Description 两仅仅青蛙在网上相识了,它们聊得非常开心,于是认为非常有必要见一面.它们非常高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.但是它们出发之前忘记了一件非常重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的详细位置.只是青蛙们都是非常乐观的,它们认为仅仅要一直朝着某个方…

题目链接 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面.…