题意:给出一个无向连通图,有\(n\)个顶点,\(m\)条边.有\(q\)次询问,每次给出\(x,y,z\),最小化从\(x\)和\(y\)开始,总计访问\(z\)个顶点(一个顶点只计算一次),经过的边的编号的最大值. \(n,m,q \leq 10^5\) 这道题难度不大.考虑单次询问,答案显然是可以二分的.二分答案后,就只用求出\(x\)和\(y\)所在联通块的大小之和了(\(x\)和\(y\)联通特判).多次询问,就用整体二分.这样并查集需要支持撤回操作,所以还需要一个\(O(\log n…

Description 给你一个n个点m个条边构成的简单无向连通图,有Q组询问,每次询问从两个点x,y走出两条路径,使这两条路径覆盖z个点,求得一种方案使得路径上经过的变的最大编号最小. Input 第一行两个整数n,m,如题目所述 接下来m行,每行两个整数x,y描述一条边 接下来一个整数Q,如题目所述 接下来Q行,每行三个整数x,y,z,如题目描述 Output Q行,每行一个正整数,如题目描述 Sample Input 5 6 2 3 4 5 1 2 1 3 1 4 1 5 6 2 4 3…

确实有想到重构树,不过没有继续下去的思路. 可能是对重构树的性质不太懂. 这种题目我们可以二分答案,考虑怎么\(check\)呢,整体二分+并查集,建出重构树,找去第一个小于这个数的方点,查询他的子树大小. 不过因为是两个点,要注意两点的满足性质的方点是同一个点的情况. [AGC002D] Stamp Rally #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long #d…

Description 给你一个n个点m个条边构成的简单无向连通图,有Q组询问,每次询问从两个点x,y走出两条路径,使这两条路径覆盖z个点,求得一种方案使得路径上经过的变的最大编号最小. Input 第一行两个整数n,m,如题目所述 接下来m行,每行两个整数x,y描述一条边 接下来一个整数Q,如题目所述 接下来Q行,每行三个整数x,y,z,如题目描述 Output Q行,每行一个正整数,如题目描述 题解: 先想一想,可以用并查集解决,但 \(n^2\) 太慢了,于是就想到了整体二分. 我先是用了…

◆学时·IX◆ 整体二分 至于我怎么了解到这个算法的……只是因为发现一道题,明显的二分查找,但是时间会爆炸,被逼无奈搜题解……然后就发现了一些东西QwQ ◇ 算法概述 整体二分大概是把BFS与二分查找完美结合了. 它针对一种可以用二分查找(直接查找答案),但是询问很多,对于每一个询问都做二分查找会超时的问题. 由于多次询问,那么问题的答案很可能在二分的区间中比较分散,那么我们可以用BFS枚举出二分将会产生的所有区间的情况……类似于线段树: 最初区间为 [1,m] 然后从该区间再拓展出 [1,mi…

http://poj.org/problem?id=2104 题意:给出n个数和m个询问求区间第K小. 思路:以前用主席树做过,这次学整体二分来做.整体二分在yr大佬的指点下,终于大概懂了点了.对于二分能够解决的询问,如果有多个,那么如果支持离线处理的话,那么就可以使用整体二分了. 在这题二分可行的答案,根据这个答案,把询问操作丢在左右两个队列里面分别递归继续按这样处理.注释里写的很详细. #include <iostream> #include <cstdlib> #includ…

前言 这是一波强行总结. 下面是一波瞎比比. 这几天做了几道CDQ/整体二分,感觉自己做题速度好慢啊. 很多很显然的东西都看不出来 分治分不出来 打不出来 调不对 上午下午晚上的效率完全不一样啊. 完蛋.jpg 绝望.jpg. 关于CDQ分治 CDQ分治,求的是三维偏序问题都知道的. 求法呢,就是在分治外面先把一维变成有序 然后分治下去,左边(l,mid)关于右边(mid+1,r)就不存在某一维的逆序了,所以只有两维偏序了. 这个时候来一波"树状数组求逆序对"的操作搞一下二维偏序 就可…

[题目分析] 上次用树状数组套主席树做的,这次用整体二分去水. 把所有的查询的结果一起进行二分,思路很好. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #inclu…

正解:整体二分 解题报告: 传送门! 还有个双倍经验!(明明是一样的题目为什么你们一个紫一个黑啊喂! 这题首先要想到可以二分嘛,然后看到多组询问肯定就整体二分鸭 那就是基本套路啊,发现是区间修改单点查询,于是就树状数组前缀和维护一波,就差不多辣 其实是个板子题,只是刚学整体二分所以还是写下题解QwQ 然后有几个细节分别港下 第一个是注意到它是个环形的,所以在update的时候记得分情况讨论一下 第二个是关于判断NIE,可以在最后增加一次流星雨,保证这次流星雨之后一定所有国家都能得到足够的流星,输…

[BZOJ4009][HNOI2015]接水果 Description 风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果.由于她已经DT FC 了The big black,  她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更加难的版本.首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点.n-1 条边组成的树(例如图 1给出的树包含 8 个顶点.7 条边).这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条路径(例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径),并且每个盘子还有一个权值.第 i 个盘子…

Meteors bzoj-2527 Poi-2011 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 首先答案可以离线,且具有单调性. 这里的单调性就是随着时间的推移,每个国家收集的陨石数增加. 不难想到整体二分,对时间进行二分. 但是有一个问题,就是一个国家出现了多次,这样的话我们用链表把他们记录到一起即可,二分的时候传链头. 这个题就是用树状数组+差分实现区间加. 先把$[l,mid]$的操作都用树状数组加上.然后枚举当前还没有答案的国家:每一个都访问整条链加一起跟自己需要的$k$判断一下扔进左区…

Description 题目大意:给你一个n个点m个条边构成的简单无向连通图,有Q组询问,每次询问从两个点x,y走出两条路径,使这两条路径覆盖z个点,求得一种方案使得路径上经过的边的最大编号最小.n,m,q≤105 Solution 这个题我们可以考虑二分. 对于询问(x,y,z),二分k为答案,暴力做法是加入编号为1-k的边,判断x,y是否在同一个联通块内,如果是,则可覆盖点数为sz[x所在联通块点数](记为sz[x]),如果不是,则可覆盖点数为sz[x]+sz[y]. 然后看到询问特别多.e…

题目大意 无向图中,每次询问从x和y分别出发,一共经过z个点,使需要走过编号最大的边最小. 解题思路 对于暴力,我们对于每个询问二分答案ans,将1~ans的边加入,用并查集维护,如果x和y在同一个并查集,则判断该并查集大小是否大于等于z,否则判断该x所在并查集和y所在并查集大小的和是否大于等于z. 考虑如何优化,整体二分,二分边的编号,同时对于每个编号区间[l,r],记录一个询问集合,表示该集合的询问的答案在区间[l,r]中.同时用可撤销并查集维护. #include <cmath> #in…

Description We have an undirected graph with N vertices and M edges. The vertices are numbered 1 through N, and the edges are numbered 1 through M. Edge i connects vertices ai and bi. The graph is connected. On this graph, Q pairs of brothers are par…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/AtCoder-Grand-Contest-from-1-to-10.html 考虑到博客内容较多,编辑不方便的情况,我决定把做题小记拆开写. 题解中的低级错误请指出,但是由于这里写的都是简要题解,所以具体细节就不要问我了. 咕咕咕 AGC009E 突然发现 AGC001F 怎么没做 AGC001 D 出现奇数的个数大于2时一定无解(构造图,从图的连通性方面考虑).然后,如果有奇数,把他们放到头尾,然后 b 数…

[题目] Description 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. Input 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c Output 输出每个询问的结果 Sample Input 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 Sample Output 1 2 1 HI…

The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They have developed a more powerful system such that for N numbers a[1],…

试题来源 2012中国国家集训队命题答辩 问题描述 给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. 输入格式 第一行两个数N,Q,表示矩阵大小和询问组数: 接下来N行N列一共N*N个数,表示这个矩阵: 再接下来Q行每行5个数描述一个询问:x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角.以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数. 输出格式 对于每组询问输出第K小的数. 样例输入 2 2 2 1 3 4 1 2 1 2 1 1 1 2 2 3 样例输出 1…

[BZOJ4009]接水果(整体二分,扫描线) 题面 为什么这都是权限题???,洛谷真良心 题解 看到这道题,感觉就是主席树/整体二分之类的东西 (因为要求第\(k\)大) 但是,读完题目之后,我们发现路径之间的包含关系很不好搞 那么,我们来画画图 这是第一种情况,\(lca\)不是\(u,v\) \(u,v\)分别是一个盘子的两端 如果被一个水果完全覆盖, 那么,这个水果的两端分别在\(u,v\)的子树中 设\(dfn[u]\)是\(u\)的\(dfs\)序 \(low[u]\)是子树中最大的…

[BZOJ3110]K大数查询(整体二分) 题面 BZOJ 题解 看了很久整体二分 一直不知道哪里写错了 ... 又把树状数组当成线段树区间加法来用了.. 整体二分还是要想清楚在干什么: 我们考虑第\(K\)大是什么 就是还有\(K-1\)个比他小 这样子就可以考虑二分之后如何\(check\) 当前二分出一个答案之后 按照时间顺序检查每个操作 如果是添加: 如果加进去的值比二分的答案要小 证明对结果没有贡献 直接丢到左区间里不管 否则线段树做区间加法 如果是修改 检查一下当前是否满足 然后分类…

[BZOJ2527]MET-Meteors(整体二分) 题面 BZOJ权限题,良心洛谷链接 题解 其实我也不会做 看了zsy博客才会做... 这题如果直接爆算做显然行不通 如果只有单次询问,我们就可以二分答案 但是询问太多.. 不会二分.. 怎么办? 我们来想想瓶颈在哪里 如果每次都进行一次单次二分 我们就需要不停的计算前缀和 但是其实再进行别的二分的时候我们已经算过了 这里就算重了 怎么解决? 那我们就不让他算重: 我们把所有询问一起二分 这样每次计算完之后 所有的询问就被分成了两部分: 一部…

题目分析: 一道近似的题目曾经出现在SCOI中,那题可以利用RMQ或者线段树做,这题如果用那种做法时间复杂度会是$log$三次方的. 采用一种类似于整体二分的方法可以解决这道题. 将序列的线段树模型建出来,将每个询问自顶向下找,要么被分到某个区间,要么在当前区间被分成两半. 对于某个区间$[l,r]$,可以找到一个$mid$,求出所有$[i,mid]$和$[mid+1,i]$的线性基.注意到这样的话每个数被插入线性基的次数是树高次,所以求出这些想要的线性基的复杂度是$O(nlog^2n)$. 对…

 CDQ分治部分 CDQ分治是用分治的方法解决一系列类似偏序问题的分治方法,一般可以用KD-tree.树套树或权值线段树代替. 三维偏序,是一种类似LIS的东西,但是LIS的关键字只有两个,数组下标和权值,三维偏序问题的权值有两个,且必须A[I]<A[J]且B[I]<B[j]. 把这个问题放到平面上,就是一个点在另一个点的左下方. 那么如何求? CDQ分治的主要过程是二分整个区间,把左区间看成产生贡献的区间,于是我们在左区间进行操作,在右区间统计答案,用归并排序的方法求解. 对于这道题,我们二…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3110 题意概括 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c.如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. N,M<=50000a<=b<=N1操作中abs(c)<=N2操作中c<=Maxlongint UPD(2018-04-01):之前抄的树套树是真的丑到爆.今天用…

整体二分和CDQ分治 有一些问题很多时间都坑在斜率和凸壳上了么--感觉斜率和凸壳各种搞不懂-- 整体二分 整体二分的资料好像不是很多,我在网上找到了一篇不错的资料:       整体二分是个很神的东西,它可以把许多复杂的数据结构题化简.它的精髓在于巧妙地利用了离线的特点,把所有的修改.询问操作整体把握.       先说说第k大数吧,这种问题是整体二分的标志性题目,什么划分树啊,主席树啊,树套树啊见了整体二分都得自叹不如.首先对于一次询问来说我们可以二分答案,然后通过验证比答案大的数有多少个来不…

HNOI2015 亚瑟王(概率DP) 根据期望的线性性,我们只需要算出每一种卡牌触发的概率就可以算出期望的值 考虑与第\(i\)张卡牌触发概率相关的量,除了\(p_i\)还有前\(i-1\)张卡牌中触发过的卡牌的数量. 假设前\(i\)张卡牌中触发了\(j\)张的概率为\(f_{i,j}\),那么第\(i\)张卡牌的触发概率就是\(\sum f_{i-1,j} \times (1 - (1 - p_i)^{R - j})\) 一个不好理解的地方:对于某一张卡牌,它触发的概率与之前卡牌在哪一个回合…

正解:整体二分+树状数组 解题报告: 传送门! 亲这里的建议是用整体二分呢 dbq最近看sd淘宝说话体看多了有点脑抽,,, 首先考虑如果是单组询问怎么做昂QAQ 考虑二分答案 对于所有比mid小的操作都不用管 然后对于大于mid的操作,他们都是不应该存在的 怎么样就不会存在呢,那不然就是已经结束了不然就是经过了故障点嘛 所以如果能通过某种方式算出所有麻油结束的经过了故障点的链数就可以判断是否合法了嘛 然后这个其实是个比较典型的dfn序套路题,,,? 就是对每个修改就改链的两端+1(-1),两端的…

传送门 整体二分好题. 题意简述:nnn种果汁,每种有三个属性:美味度,单位体积价格,购买体积上限. 现在有mmm个询问,每次问能否混合出总体积大于某个值,总价格小于某个值的果汁,如果能,求所有方案中用于混合的果汁的美味度的最小值的最大值. 思路: 首先考虑单次询问怎么做,看这个询问的类型应该可以二分答案. 接着思考如何checkcheckcheck,这个时候可以发现果汁可以按照美味度单调递减排列来让我们二分这个答案. 拍完序之后就可以采用贪心的方式,我们知道应该从单位体积从小到大买,因此我们建…

考试考到自闭,每天被吊打. 还有几天可能就要AFO了呢... Luogu3602:Koishi Loves Segments 从左向右,每次删除右端点最大的即可. [HEOI2014]南园满地堆轻絮 答案一定是 \(\lceil \frac{max_{1\le i < j \le n}(a_i-a_j)}{2} \rceil\). 可以考虑一个二分答案 \(mid\),那么每个数 \(x\) 都是一个 \([x-mid,x+mid]\) 的范围. 当前面有一个 \(y\) 使得 \(y-mid>…

这点东西前前后后拖了好几个星期才学会……还是自己太菜啊. Cdq分治的思想是:把问题序列分割成左右两个,先单独处理左边,再处理左边对右边的影响,再单独处理右边.这样可以消去数据结构上的一个log,降低编码复杂度. 整体二分:当一个询问的答案满足二分性质时,我们可以按照答案的大小分割整个查询和修改序列.每次把序列分成互不相同的两部分.这样能把数据结构的二分拿出来,降低编码复杂度. 说白了,就是当你懒得写树套树或者惨遭卡内存时候的骗分办法. 好了,上例题吧: BZOJ2683: 二维单点加,矩形查.…