转自:http://tech.sina.com.cn/d/2017-08-16/doc-ifyixias1432604.shtml 编译 | 张林峰(普林斯顿大学应用数学专业博士研究生) 责编 | 陈晓雪 P和NP是否相等通常被认为是理论计算机科学中最重要的难题,也是克雷数学研究所高额悬赏的七个千禧年难题之一. 5天前,德国波恩大学的计算机科学家Nobert Blum在arXiv上传了一份38页长的论文,声称证明了P/=NP(P不等于NP),引发学界的关注与讨论 (https://arxiv.o…

0x01 从判定问题到形式语言 这篇讲知识证明的wiki([1]): https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_knowledge 里面有一句话: Let x be a language element of language L in NP 这篇讲NPC的文章([2]) http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr11/cos423/Lectures/NP-completeness.pdf 里面提到Decis…

举例叙述(转自百度百科,纯为学习笔记) 编辑 在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会.由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人.你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝.不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的.然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人. 生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多.这是这种一般现象的一个例子.与此类似的是,如果某人告诉你,数13,717,421可以写…

原文地址http://www.matrix67.com/blog/archives/105 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题…

1. 通俗详细地讲解什么是P和NP问题 http://blog.sciencenet.cn/blog-327757-531546.html   NP----非定常多项式(英语:non-deterministic polynomial,缩写NP)时间复杂性类,或称非确定性多项式时间复杂性类   要计算或解决一个问题,该问题通常有一个大小规模,用n表示.例如,若分析计算一个二进制数,该数有多少位,这个位就是其大小规模.再比如,从n个数里面找出最大的那个数,这个n就是该问题的规模大小.怎么找?我们要比…

P问题.NP问题.NPC问题.NP难问题的概念 离入职尚有几天时间,闲来无事,将大家常见却又很容易搞糊涂的几个概念进行整理,希望对大家有所帮助.你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是N…

一个决定性问题C 若是为NPC,则代表它对NP是完备的,这表示: 它是一个NP问题,且 其他属于NP的问题都可归约成它. 满足条件2(无论是否满足条件1)的问题集合被称为NP-hard.一个NP-hard问题至少跟NPC问题一样难. 有一类问题已经被证明属于NP-hard但不属于NP,即,这类问题至少与NP-complete一样难,但这类问题又不属于NP(自然也不属于NP-complete). 例如围棋的必胜下法,就是这样一个问题. 要理解这几个概念, 首先要明白几件事:1. 对于NP问题是否存…

P问题.NP问题和NPC问题 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题,你如果不是很感兴趣就可以不看了.接下来你可以看到,把NP问题…

P.NP.NPC.NP-hard P:多项式时间能够解决的问题的集合,比如最短路径问题是集合P的一个元素,而最短路径问题本身又是一个集合,因此P是集合的集合. NP:多项式时间内能够验证的问题的集合.[P$\subseteq$NP] NPC:B是NPC问题当且仅当(1)B是NP问题;(2)存在一个已知的NPC问题A,A能规约到B. NP-hard:如果问题B不满足NPC的第一个条件,但满足第二个条件,则称B是NP-hard的. 规约:$A \le_p B$ 如果我们要证明问题B是NPC问题,则我…

这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现"这怎么做,这不是NP问题吗"."这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了"之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种"只有搜才行"的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题,你如果不是很感兴趣就可以不看了.接下来你…