分析算法最混乱的方面大概集中在对数上面.我们已经看到,某些分治算法将以O(N log N)时间运行.此外,对数最常出现的规律可概括为下列一般法则: 如果一个算法用常数时间(O(1))将问题的大小削减为其一部分(通常是1/2),那么该算法就是O(logN).另一方面,如果使用常数时间只是把问题减少一个常数的数量(如将问题减少1),那么这种算法就是O(N)的. 下面,提供了具有对数特点的三个例子,分别为如下: 1.折半查找: 2.欧几里得算法: 3.幂运算: 一.折半查找 第一个例子通常叫做折半查找…

有几种方法估计一个程序的运行时间.前面的表是凭经验得到的(可以参考:<数据结构与算法分析>读书笔记--要分析的问题) 如果认为两个程序花费大致相同的时间,要确定哪个程序更快的最好方法很可能将它们编码并运行. 一般地,存在几种算法思想,而我们总愿意尽早除去那些不好的算法思想,因此,通常需要分析算法.不仅如此,进行分析的能力常常提供对于设计有效算法的洞察能力.一般说来,分析还能准确地确定瓶颈,这些地方值得仔细编码. 为了简化分析,我们将采纳如下的约定:不存在特定的时间单位.因此,我们抛弃一些前导的…

现在我们将要叙述四个算法来求解早先提出的最大子序列和问题. 第一个算法,它只是穷举式地尝试所有的可能.for循环中的循环变量反映了Java中数组从0开始而不是从1开始这样一个事实.还有,本算法并不计算实际的子序列:实际的计算还要添加一些额外的代码. public static int maxSubSum1(int[] a) { int maxSum = 0; for(int i = 0;i<a.length;i++) for(int j = i;j<a.length;j++) { int th…

关于函数对象,百度百科对它是这样定义的: 重载函数调用操作符的类,其对象常称为函数对象(function object),即它们是行为类似函数的对象.又称仿函数. 听起来确实很难懂,通过搜索我找到一篇博客,作者对其是这样的描述: 如果把对象理解成指针的话,也就是说,函数对象其实就是函数指针的概念. 这是该作者通过类比法比较出来的: 我们常说java没有指针,其实java中的对象引用就是指针,有时候我们说一个对象往往指的就是这个对象的引用,也就是说基本上把对象的引用与对象等同了. 在<数据结构与算…

一.简单的泛型类和接口 当指定一个泛型类时,类的声明则包括一个或多个类型参数,这些参数被放入在类名后面的一对尖括号内. 示例一: package cn.generic.example; public class GenericMemoryCell <AnyType>{ public AnyType read() { return storedValue; } public void write(AnyType x) { storedValue=x; } private AnyType stor…

数学知识复习是<数据结构与算法分析>的第一章引论的第二小节,之所以放在后面,是因为我对数学确实有些恐惧感.不过再怎么恐惧也是要面对的. 一.指数 基本公式: 二.对数 在计算机科学中除非有特别的声明,否则所有的对数都是以2为底的. 定义:XA=B 当且仅当logxB=A. 由该定义可以推出几个方便的等式. 定理1: logaB=logcB/logcA; A,B,C>0,A不等于1 定理2: logAB=logA+logB:A,B大于0 三.级数 最容易记忆的公式: 四.模运算 如果N整除…

面向对象的一个重要目标是对代码重用的支持.支持这个目标的一个重要的机制就是泛型机制:如果除去对象的基本类型外,实现的方法是相同的,那么我们就可以用泛型实现来描述这种基本的功能. 1.使用Object表示泛型 Java中的基本思想就是可以通过使用像Object这样超类来实现泛型类. 示例一: (1)编写MemoryCell.java package cn.pre.example; public class MemoryCell { private Object storedValue; publi…

通常,要分析的最重要的资源就是运行时间.有几个因素影响着程序的运行时间.有些因素(如使用编译器和计算机)显然超出了任何理论模型的范畴,因此,虽然它们是重要的,但是我们在这里还是不能考虑它们.剩下的主要因素是所使用的算法以及对该算法的输入. 典型的情形是,输入的大小是主要的考虑方面.我们定义两个函数Tavg(N)和Tworst(N),分别为算法对于输入量N所花费的平均运行时间和最坏情况的运行时间.显然,Tavg(N)<=Tworst(N). 如果存在多于一个的输入,那么这些函数可用有多于一个的变量…

为了在正式的构架中分析算法,我们需要一个计算模型.我们的模型基本上是一台标准的计算机,在机器中指令被顺序地执行.该模型有一个标准的简单指令系统,如加法.乘法.比较和赋值等.但不同于实际计算机情况的是,模型机做任一简单的工作都恰好花费一个时间单位.为了合理起见,我们将假设模型像一台现代计算机那样固定大小的整数并且不存在如矩阵求逆或排序这种想象的操作,它们显然不能在一个时间单位内完成.我们还假设模型机有无线的内存. 显然,这个模型有些缺点.很明显,在现实生活中不是所有的运算都恰好花费相同的时间.特别…

一.什么是递归 程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion).递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用. 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量.递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合.一般来说,递归需要有边界条件.递归前进段和递归返回段.当边界条件不满足时,递归前进:当边界条件满足时,递归返回…